ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปริศนาควีนแปดตัว"
ล โรบอต เพิ่ม: ca:Vuit reines |
ล โรบอต แก้ไข: hu:Nyolckirálynő-probléma |
||
บรรทัด 97: | บรรทัด 97: | ||
[[fr:Problème des huit dames]] |
[[fr:Problème des huit dames]] |
||
[[he:חידת שמונה המלכות]] |
[[he:חידת שמונה המלכות]] |
||
[[hu: |
[[hu:Nyolckirálynő-probléma]] |
||
[[it:Rompicapo delle otto regine]] |
[[it:Rompicapo delle otto regine]] |
||
[[ja:エイト・クイーン]] |
[[ja:エイト・クイーン]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 19:38, 25 เมษายน 2552
ปริศนาควีนแปดตัว (eight queens puzzle) คือปัญหาการวางควีน ลงบนกระดานหมากรุกขนาด 8×8 โดยไม่ให้มีควีนตัวใดกินกันได้ (ควีนทุกตัวเป็นศัตรูกัน) นั่นคือ จะต้องไม่มีควีนตัวใดที่อยู่แถวเดียวกัน หรือหลักเดียวกัน หรือแนวทแยงเดียวกัน. ปริศนาควีน n ตัว คือการวางควีน n ตัว ลงในกระดานหมากรุกขนาด n×n
ประวัติศาสตร์
ปัญหานี้ถูกตั้งขึ้นใน ค.ศ. 1848 โดยนักเล่นหมากรุกชื่อ Max Bezzel และหลายปีต่อมา นักคณิตศาสตร์หลายคนรวมทั้ง เกาส์ ได้ศึกษาปัญหานี้. ค.ศ. 1874 S. Gunther ได้เสนอวิธีหาคำตอบโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์
จำนวนคำตอบทั้งหมด
ปริศนาควีนแปดตัว มีคำตอบที่แตกต่างกันทั้งหมด 92 คำตอบ. แต่ถ้าเราไม่นับคำตอบที่เกิดจากการหมุน หรือสะท้อนของคำตอบก่อนๆ มันจะมีเพียง 12 คำตอบเท่านั้น. ตารางข้างล่างนี้คือจำนวนคำตอบของปัญหาควีน n ตัว ทั้งแบบนับทั้งหมด และแบบไม่นับซ้ำ
n: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
ไม่นับซ้ำ: | 1 | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 | 6 | 12 | 46 | 92 | 341 | 1,787 | 9,233 | 45,752 | 285,053 |
นับทั้งหมด: | 1 | 0 | 0 | 2 | 10 | 4 | 40 | 92 | 352 | 724 | 2,680 | 14,200 | 73,712 | 365,596 | 2,279,184 |
สังเกตว่า จำนวนคำตอบของควีน 6 ตัว น้อยกว่าคำตอบของควีน 5 ตัว