ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การลู่เข้าสัมบูรณ์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:47, 20 เมษายน 2552

ในทางคณิตศาสตร์ การลู่เข้าสัมบูรณ์ (อังกฤษ: absolute convergence) ของอนุกรมหรือปริพันธ์ใดๆ จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของค่าสัมบูรณ์ของตัวบวกหรือปริพัทธ์ (integrand) นั้นมีค่าอยู่ในเซตจำกัด คุณสมบัติของการลู่เข้าสัมบูรณ์เป็นสิ่งหนึ่งที่สำคัญ เนื่องจากเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการจัดเรียงใหม่ของผลคูณของผลบวก

หากจะระบุให้เจาะจงกว่านี้ กำหนดให้อนุกรม $\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}$ จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ $\sum _{n=0}^{\infty }\left|a_{n}\right|<\infty$

ในกรณีเดียวกัน กำหนดให้ปริพันธ์ $\int _{A}f(x)\,dx$ จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ $\int _{A}\left|f(x)\right|\,dx<\infty$

อ้างอิง

Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis (McGraw-Hill: New York, 1964).

บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

@@ บรรทัด 1: / บรรทัด 1: @@
+ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การลู่เข้าสัมบูรณ์''' ({{lang-en|absolute convergence}}) ของ[[อนุกรม]]หรือ[[ปริพันธ์]]ใดๆ จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของ[[ค่าสัมบูรณ์]]ของตัวบวกหรือปริพัทธ์ (integrand) นั้นมีค่าอยู่ใน[[เซตจำกัด]] คุณสมบัติของการลู่เข้าสัมบูรณ์เป็นสิ่งหนึ่งที่สำคัญ เนื่องจากเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการจัดเรียงใหม่ของผลคูณของผลบวก
-{{รอการตรวจสอบ}}
-ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การลู่เข้าสัมบูรณ์''' (absolute convergence) ของ[[อนุกรม]]หรือ[[ปริพันธ์]]ใดๆ จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของ[[ค่าสัมบูรณ์]]ของตัวบวกหรือปริพัทธ์ (integrand) นั้นมีค่าอยู่ใน[[เซตจำกัด]] คุณสมบัติของการลู่เข้าสัมบูรณ์เป็นสิ่งหนึ่งที่สำคัญ เนื่องจากเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการจัดเรียงใหม่ของผลคูณของผลบวก
 หากจะระบุให้เจาะจงกว่านี้ กำหนดให้อนุกรม <math>\sum_{n=0}^\infty a_n</math> จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ <math>\sum_{n=0}^\infty \left|a_n\right| < \infty</math>
-ในกรณีเดียวกัน กำหนดให้ปริพันธ์ <math>\int_A f(x)\,dx</math> จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ <math>\int_A \left|f(x)\right|\,dx < \infty</math>
+ในกรณีเดียวกัน กำหนดให้ปริพันธ์ <math>\int_A f (x) \,dx</math> จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ <math>\int_A \left|f (x) \right|\,dx < \infty</math>
 == อ้างอิง ==
+{{เริ่มอ้างอิง}}
 * Walter Rudin, ''Principles of Mathematical Analysis'' (McGraw-Hill: New York, 1964).
+{{จบอ้างอิง}}
 [[หมวดหมู่:อนุกรมคณิตศาสตร์]]