ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สมบัติการแจกแจง"
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) หน้าใหม่: ในทางคณิตศาสตร์ '''สมบัติการแจกแจง''' ({{lang-en|distributivity}}) คือสมบัติหนึ่… |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
||
บรรทัด 17: | บรรทัด 17: | ||
== อ้างอิง == |
== อ้างอิง == |
||
{{รายการอ้างอิง}} |
{{รายการอ้างอิง}} |
||
[[หมวดหมู่:พีชคณิตนามธรรม]] |
|||
[[หมวดหมู่:พีชคณิตมูลฐาน]] |
|||
[[หมวดหมู่:การดำเนินการทวิภาค]] |
|||
[[ar:توزيعية]] |
|||
[[ca:Propietat distributiva]] |
|||
[[cs:Distributivita]] |
|||
[[de:Distributivgesetz]] |
|||
[[en:Distributivity]] |
|||
[[et:Distributiivsus]] |
|||
[[es:Propiedad distributiva]] |
|||
[[eo:Distribueco]] |
|||
[[fr:Distributivité]] |
|||
[[ko:분배법칙]] |
|||
[[is:Dreifiregla]] |
|||
[[it:Distributività]] |
|||
[[he:חוק הפילוג]] |
|||
[[hu:Disztributivitás]] |
|||
[[nl:Distributiviteit]] |
|||
[[ja:分配法則]] |
|||
[[nn:Distributivitet]] |
|||
[[pl:Rozdzielność]] |
|||
[[pt:Distributividade]] |
|||
[[ru:Дистрибутивность]] |
|||
[[sl:Distributivnost]] |
|||
[[sr:Дистрибутивност]] |
|||
[[sh:Distributivnost]] |
|||
[[fi:Osittelulaki]] |
|||
[[sv:Distributivitet]] |
|||
[[uk:Дистрибутивність]] |
|||
[[ur:Distributivity]] |
|||
[[yi:דיסטריבוטיוו]] |
|||
[[zh:分配律]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:35, 20 มีนาคม 2552
ในทางคณิตศาสตร์ สมบัติการแจกแจง (อังกฤษ: distributivity) คือสมบัติหนึ่งที่สามารถมีได้บนการดำเนินการทวิภาค ซึ่งเป็นกรณีทั่วไปของกฎการแจกแจงจากพีชคณิตมูลฐาน ตัวอย่างเช่น
- 2 × (1 + 3) = (2 × 1) + (2 × 3) = 8
ข้างซ้ายของสมการข้างต้น 2 คูณเข้ากับผลบวกของ 1 กับ 3 ส่วนข้างขวา 2 คูณเข้ากับ 1 และ 3 แต่ละตัวแยกกัน แล้วค่อยนำผลคูณเข้ามาบวก เนื่องจากตัวอย่างข้างต้นให้ผลลัพธ์เท่ากันคือ 8 เราจึงกล่าวว่า การคูณด้วย 2 แจกแจงได้ (distribute) บนการบวกของ 1 กับ 3
เราสามารถแทนที่จำนวนเหล่านั้นด้วยจำนวนจริงใดๆ แล้วทำให้สมการยังคงเป็นจริง เราจึงกล่าวว่า การคูณของจำนวนจริง แจกแจงได้บนการบวกของจำนวนจริง สมบัติการแจกแจงจึงต้องเกี่ยวข้องกับการดำเนินการสองชนิด
นิยาม
กำหนดให้การดำเนินการทวิภาค · และ + บนเซต S และ x, y, z เป็นสมาชิกใดๆ ของเซต S
- การดำเนินการ · จะเป็นการดำเนินการ แจกแจงข้างซ้าย บนการดำเนินการ + ถ้า
- การดำเนินการ · จะเป็นการดำเนินการ แจกแจงข้างขวา บนการดำเนินการ + ถ้า
- การดำเนินการ · จะเป็นการดำเนินการ แจกแจง (distributive) บนการดำเนินการ + ถ้าสามารถแจกแจงได้ทั้งข้างซ้ายและข้างขวา [1]
การดำเนินการ · และ + มิได้หมายความว่าจะต้องเป็นแค่การคูณกับการบวกเท่านั้น แต่หมายถึงการดำเนินการใดๆ ที่ตรงตามเงื่อนไขข้างต้น โปรดสังเกตว่าการดำเนินการ · มีสมบัติการสลับที่ ดังนั้นเงื่อนไขทั้งสามข้างต้นจึงเทียบเท่ากันโดยตรรกะ
อ้างอิง
- ↑ Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0070026556.