ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล โรบอต เพิ่ม: pms:Paradòss ëd Russell แก้ไข: pl:Antynomia Russella |
ล โรบอต เพิ่ม: sk:Russellov paradox |
||
บรรทัด 32: | บรรทัด 32: | ||
[[pt:Paradoxo de Russell]] |
[[pt:Paradoxo de Russell]] |
||
[[ru:Парадокс Рассела]] |
[[ru:Парадокс Рассела]] |
||
[[sk:Russellov paradox]] |
|||
[[sr:Раселов парадокс]] |
[[sr:Раселов парадокс]] |
||
[[sv:Russells paradox]] |
[[sv:Russells paradox]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 05:10, 6 พฤศจิกายน 2551
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง