รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

รูปสี่เหลี่ยมคางหมู มีด้านที่ขนานกันเพียงคู่เดียว ในที่นี้คือ AB และ CD

นิยาม

ราชบัณฑิตยสถานได้ให้นิยามของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูไว้ว่า

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านขนานกันเพียงคู่เดียว

ส่วนพจนานุกรมศัพท์วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ได้ให้คำนิยามไว้ว่า

รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ ที่มีด้านตรงข้ามขนานกันคู่หนึ่ง และคู่เดียวเท่านั้น

คุณสมบัติทางเรขาคณิต

1. มีด้านตรงข้ามขนานกันเพียง 1 คู่ ซึ่งอาจจะยาวเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้
2. ด้านคู่ที่ไม่ขนานกันอาจจะยาวเท่ากันหรือไม่ก็ได้ (ซึ่งถ้ายาวเท่ากันจะเป็นกลายเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือขนมเปียกปูน ซึ่งจัดเป็นกรณีพิเศษ และทำให้ด้านตรงข้ามยาวเท่ากันด้วย)
3. มุมที่มีด้านคู่ขนานเป็นด้านเดียวกันทั้งสองมุมจะมีขนาดรวมกันเป็น 180 องศาหรือ 2 มุมฉากหรือ π เรเดียน

การคำนวณหาพื้นที่

1. ในกรณีที่ทราบความยาวด้านคู่ขนาน (a และ b) และความสูงของรูป (h) สามารถใช้สูตรดังต่อไปนี้เพื่อหาพื้นที่ (A) $A={\frac {h{(a+b)}}{2}}$
2. ในกรณีที่ทราบความยาวของด้านทั้งหมด สามารถใช้สูตรดังต่อไปนี้ :$A={\frac {a+c}{4(a-c)}}{\sqrt {(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d)}}.$

โดยที่ a และ c เป็นความยาวของด้านคู่ขนาน ซึ่งในกรณีที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (หรือขนมเปียกปูน) ซึ่งมีด้านคู่ขนานยาวเท่ากัน จะไม่สามารถหาค่าได้ เนื่องจาก a=c ทำให้เกิดการหารด้วยศูนย์เกิดขึ้น ซึ่งในความเป็นจริงแล้ว สี่เหลี่ยมด้านขนาน (หรือขนมเปียกปูน) ที่กำหนดความยาวของแต่ละด้านมาให้นั้นสามารถสร้างได้หลายรูป เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมประเภทนี้เกิดการโย้ได้ เพราะว่ามีด้านขนานกัน 2 คู่ จึงไม่สามารถหาพื้นที่จากความยาวด้านได้ แต่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่กำหนดความยาวด้านมาให้นั้นจะมีได้เพียงรูปเดียว (โดยพิจารณาถึงการเรียงลำดับของความยาวด้าน เช่น รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD มีด้าน AB, BC, CD และ DA ยาวเท่ากับ a, b, c และ d ตามลำดับจะไม่เหมือนกันกับรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้าน AB, BC, CD และ DA ยาวเท่ากับ a, c, b และ d ตามลำดับ) เนื่องจากว่ารูปนี้ไม่สามารถโย้ได้ เนื่องจากมีด้านขนานกันคู่เดียวเท่านั้น

การใช้รูปสี่เหลี่ยมคางหมูในสถาปัตยกรรม

พบในสถาปัตยกรรมแบบอียิปต์โบราณ โดยมีการเจาะช่องหน้าต่าง, ประตู และการก่อสร้างตัวอาคารเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูโดยมีด้านฐานยาวกว่าด้านยอด

วิหาร Dendur ซึ่งจัดแสดงในพิพิธภัณฑ์ศิลปะนิวยอร์ก