ลำดับเลขคณิต

ในทางคณิตศาสตร์ การก้าวหน้าเลขคณิต (arithmetic progression) หรือ ลำดับเลขคณิต (arithmetic sequence) คือลำดับของจำนวนซึ่งมีผลต่างของสมาชิกสองตัวที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงที่ ตัวอย่างเช่น ลำดับ 3, 5, 7, 9, 11, ... เป็นการก้าวหน้าเลขคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ 2 ผลบวกของจำนวนในลำดับเลขคณิต (เริ่มตั้งแต่พจน์แรก) เรียกว่า อนุกรมเลขคณิต (arithmetic series)

รูปแบบทั่วไปของการก้าวหน้าเลขคณิตคือ

$a,\ a+d,\ a+2d,\ a+3d,\ a+4d,\ \ldots$

ดังนั้นพจน์ที่ n ของลำดับสามารถหาได้จาก

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d\,\!$

หรือเขียนได้ด้วยรูปแบบความสัมพันธ์เวียนเกิด

$a_{n}=a_{n-1}+d\,\!$ ซึ่ง n เป็นจำนวนเต็มที่ไม่น้อยกว่า 2

เมื่อ d คือผลต่างร่วมของลำดับดังกล่าว

ดูเพิ่ม

• อนุกรมเลขคณิต
• การก้าวหน้าเรขาคณิต

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Arithmetic progression" จากแมทเวิลด์.
• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Arithmetic series" จากแมทเวิลด์.