การอนุมาน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

การอนุมาน[1] (อังกฤษ: inference) เป็นการคาดคะเนตามหลักเหตุผล[2] ที่แบ่งออกเป็นแบบหลัก ๆ 3 อย่างคือ[3]

  • การอนุมานแบบนิรนัย (deductive inference) เป็นการสรุปผลจากข้อตั้งหรือข้ออ้างที่เป็นจริงหรือสมมุติว่าจริง โดยเหตุผล โดยหลักทางตรรกศาสตร์[4] หรือเป็นการสรุปผลว่าเป็นจริง อาศัยประพจน์หรือการประเมินที่เป็นจริง[5]
  • การอนุมานแบบอุปนัย (inductive inference) เป็นการสรุปนัยทั่วไปจากข้อมูลที่สังเกตได้ หรือจากสัจพจน์[6]
  • การอนุมานเชิงสถิติ (statistical inference) เป็นการสรุปผลหรือนัยทั่วไป จากข้อมูลตัวอย่างทางสถิติ โดยมีระดับความไม่แน่นอนในระดับหนึ่ง[5][6] ซึ่งอาจมองได้ว่า เป็นนัยทั่วไปของการอนุมานแบบอื่น

กฎการอนุมานเป็นประเด็นศึกษาอย่างหนึ่งในสาขาตรรกศาสตร์ การอนุมานของมนุษย์โดยทั่วไปเป็นประเด็นการศึกษาของสาขาจิตวิทยาเชิงประชาน (cognitive psychology) ส่วนนักวิจัยในเรื่องปัญญาประดิษฐ์พยายามสร้างระบบอนุมานอัตโนมัติ เพื่อเลียนแบบการอนุมานในมนุษย์

ตัวอย่างการอนุมานแบบนิรนัย[แก้]

นักปรัชญากรีกโบราณได้กำหนดตรรกบท (syllogism) จำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นการอนุมานมีสามส่วน ที่สามารถใช้เป็นฐานในการหาเหตุผลที่ซับซ้อนยิ่ง ๆ ขึ้น ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นที่รู้จักกันดีในการศึกษาเกี่ยวกับปรัชญาและตรรกศาสตร์

ตัวอย่างที่สมเหตุผล[แก้]

  1. ก ทั้งหมดเป็น ข
  2. ค เป็น ก
  3. ดังนั้น ค จึงเป็น ข

เพื่อจะดูว่า บทเหล่านี้สมเหตุผลหรือไม่ เราสามารถแทนบทตั้งด้วยค่าที่เป็นจริง คือ

  1. มนุษย์ทั้งหมดต้องตาย
  2. โสกราตีส เป็นมนุษย์คนหนึ่ง
  3. ดังนั้น โสกราตีสจึงต้องตาย

เราสามาถเห็นได้ว่า บทตั้งและบทสรุปนั้นเป็นความจริง แต่ว่า คำถามที่สำคัญเกี่ยวกับการอนุมานแบบนิรนัยก็คือว่า ค่าของความจริงจากบทสรุปนั้น ได้มาจากค่าความจริงของบทตั้งอย่างสมเหตุผลหรือไม่ คือ จริง ๆ แล้ว ความสมเหตุสมผล (validity) ของการอนุมาน ขึ้นอยู่กับรูปแบบของการอนุมาน ซึ่งก็หมายความว่า ความสมเหตุสมผลไม่ได้หมายถึงความจริงของบทตั้งหรือบทสรุป แต่มุ่งถึงรูปแบบของการอนุมาน บทอนุมานอาจจะสมเหตุผล แม้ว่าบทตั้งหรือบทสรุปอาจจะไม่จริง และบทอนุมานอาจจะไม่สมเหตุผล แม้ว่าบทตั้งหรือบทสรุปอาจจะเป็นจริง แต่ว่า บทอนุมานที่สมเหตุผล และบทตั้งที่เป็นจริง จะนำไปสู่บทสรุปที่เป็นจริงเสมอ เหมือนกับตัวอย่างที่ได้กล่าวมาแล้ว

ตัวอย่างที่ไม่สมเหตุผล[แก้]

  1. ก ทั้งหมดเป็น ข
  2. ค เป็น ข
  3. ดังนั้น ค จึงเป็น ก

เพื่อแสดงว่า บทในรูปแบบนี้ไม่สมเหตุผล เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า บทตั้งที่เป็นจริงจะนำไปสู่บทสรุปที่ไม่จริง คือ

  1. ลูกแอปเปิลทั้งหมดเป็นผลไม้ (จริง)
  2. ลูกกล้วยทั้งหมดเป็นผลไม้ (จริง)
  3. ดังนั้น ลูกกล้วยจึงเป็นลูกแอปเปิล (เท็จ)

ตัวอย่างสมเหตุผล แต่บทตั้งเป็นเท็จ[แก้]

การอ้างเหตุที่สมเหตุผลแต่มีบทตั้งที่เป็นเท็จ อาจนำไปสู่บทสรุปที่เป็นเท็จ เช่นโดยใช้ตัวอย่างที่สมเหตุผล ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว แต่ใช้บทตั้งที่เป็นเท็จ คือ

  1. คนสูงทั้งหมดเป็นชาวกรีก (เท็จ)
  2. จอห์น เลนนอน เป็นคนสูง (เท็จ)
  3. ดังนั้น จอห์น เลนนอน จึงเป็นชาวกรีก (เท็จ)

ดังนั้น แม้ว่าการอ้างเหตุที่สมเหตุผลอาจจะนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นเท็จโดยมีบทตั้งเป็นเท็จ แต่ว่า บทอนุมานนั้นสมเหตุผลเพราะว่า เป็นรูปแบบการอนุมานที่ถูกต้อง

นอกจากนั้น การอ้างเหตุที่สมเหตุผล ก็อาจจะนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นจริงโดยมีบทตั้งเป็นเท็จ เช่น

  1. คนสูงทั้งหมดเป็นนักดนตรี (เท็จ)
  2. จอห์น เลนนอน เป็นคนสูง (เท็จ)
  3. ดังนั้น จอห์น เลนนอน จึงเป็นนักดนตรี (จริง)

การอนุมานที่ไม่ถูกต้อง[แก้]

การอนุมานอย่างไม่ถูกต้องเรียกว่าเหตุผลวิบัติ (fallacy) นักปรัชญาที่ศึกษาตรรกศาสตร์เชิงอรูปนัย (informal logic) ได้รวบรวมเหตุผลวิบัติไว้เป็นจำนวนมาก และนักจิตวิทยาเชิงประชาน ก็ได้แสดงหลักฐานว่ามนุษย์มีความเอนเอียงทางประชานมากมาย ที่นำไปสู่การอนุมานที่ไม่ถูกต้อง

ระบบอนุมานอัตโนมัติ[แก้]

ระบบปัญญาประดิษฐ์เป็นระบบคอมพิวเตอร์เริ่มแรก ที่สามารถทำการอนุมานโดยตรรกะ เป็นประเด็นงานวิจัยที่ได้รับความสนใจยอดนิยม ทำให้พัฒนาการไปสู่โปรแกรมประยุกต์ที่ใช้ในอุตสาหกรรม ในรูปแบบของระบบผู้เชี่ยวชาญ และ business rule engine ต่อ ๆ มา ส่วนงานเร็ว ๆ นี้ในเรื่องการพิสูจน์ทฤษฎีบทโดยอัตโนมัติ เป็นระบบที่ต้องอาศัยตรรกศาสตร์เชิงรูปนัยมากกว่า

ระบบอนุมานมีจุดมุ่งหมายเพื่อขยายฐานความรู้โดยอัตโนมัติ ฐานความรู้หมายถึง กลุ่มประพจน์ที่เป็นตัวแทนความรู้เกี่ยวกับโลก ที่ระบบมี มีเทคนิคหลายอย่างที่สามารถใช้ในการขยายฐานความรู้โดยการอนุมานที่สมเหตุผล และข้อกำหนดความต้องการของระบบอีกอย่างหนึ่งก็คือ บทสรุปต้องตรงประเด็นกับงานที่กำลังทำอยู่

โดยใช้กับเว็บเชิงความหมาย[แก้]

ระบบหาเหตุผลอัตโนมัติเร็ว ๆ นี้ได้ประยุกต์ใช้กับเว็บเชิงความหมาย ความรู้ในรูปแบบตรรกศาสตร์เชิงพรรณนา ที่กำหนดโดยรูปแบบหนึ่งของภาษา Web Ontology Language สามารถใช้ประมวลผลทางตรรกศาสตร์ คือสามารถทำการอนุมานโดยอัตโนมัติได้

การอนุมานทางสถิติแบบเบย์ และตรรกศาสตร์เชิงความน่าจะเป็น[แก้]

นักวิทยาศาสตร์ที่ชอบใจการอนุมานแบบเบย์ (Bayesian inference) จะใช้กฎความน่าจะเป็นเพื่อหาคำตอบที่ดีที่สุด การอนุมานแบบนี้มีข้อดีหลายอย่าง เช่นการอนุมานแบบนิรนัยเป็นกรณีพิเศษของแบบนี้ ซึ่งทำให้นักวิชาการบางท่านเรียกความน่าจะเป็นแบบเบย์ ว่าเป็นตรรกศาสตร์เชิงความน่าจะเป็น ในรูปแบบนี้ ค่าความน่าจะเป็น เป็นเหมือนระดับความเป็นจริงในบทต่าง ๆ ประพจน์ที่เป็นจริงแน่นอนจะมีค่าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 และประพจน์ที่เป็นเท็จจะมีค่า 0 ดังนั้น เมื่อกล่าวว่า บทว่า "ฝนจะตกพรุ่งนี้" มีค่าความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.9 จึงหมายความว่า ฝนมีโอกาสตกพรุ่งนี้ในระดับสูง

โดยใช้กฎความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นของบทสรุปและผลที่เป็นไปได้อย่างอื่น ๆ สามารถที่จะคำนวณได้ และคำตอบหรือคำอธิบายที่ดีที่สุด บ่อยครั้งก็คือบทสรุปหรือผลที่มีโอกาสมีค่าความน่าจะเป็นสูงสุด

ตรรกะลำดับทางเดียว[แก้]

ลำดับบทอนุมานเรียกว่ามีลำดับทางเดียว (monotonic) ถ้าการเพิ่มบทอนุมานไม่สามารถเปลี่ยนบทสรุปที่สำเร็จแล้ว ถ้าไม่เป็นเช่นนั้น ลำดับบทอนุมานจะเรียกว่า ไม่มีลำดับทางเดียว (monotonic) การอนุมานแบบนิรนัยมีลำดับทางเดียว คือ ถ้ามีบทสรุปที่สำเร็จแล้วในลำดับบทตั้งชุดหนึ่ง บทสรุปนั้นจะยังเป็นจริงไม่ว่าจะเพิ่มบทอนุมานเพิ่มเข้าไปอีกแค่ไหน[7]

โดยเปรียบเทียบแล้ว การคิดหาเหตุผล (การอนุมาน) ในชีวิตประจำไม่ใช่มีลำดับทางเดียว เพราะมีโอกาสเสี่ยงคือเราอาจจะสรุปประเด็น โดยที่ไม่มีบทตั้งและบทอนุมานเพียงพอที่จะสรุป แต่เราก็รู้ว่า ความเสี่ยงนั้นเป็นเรื่องจำเป็นหรือนำไปสู่ประโยชน์ (เช่นในการวินิจฉัยทางการแพทย์) แต่เราก็จะรู้ด้วยว่า บทสรุปจากการอนุมานเช่นนี้อาจเปลี่ยนไปได้ เพราะว่า ข้อมูลใหม่ ๆ อาจจะทำให้ต้องเปลี่ยนการอนุมานและบทสรุป

ดูเพิ่ม[แก้]

เชิงอรรถและอ้างอิง[แก้]

  1. ↑ "inference", ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑, การอนุมาน
  2. ↑ "อนุมาน", พจนานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒
  3. ↑ "inference". English Wiktionary.
  4. ↑ "inference". thefreedictionary.com.
  5. ↑ 5.0 5.1 "inference", Merriam-Webster Collegiate Dictionary (11 ed.), Springfield, Massachusetts, USA: Merriam-Webster, Inc., 2003, the act of passing from one proposition, statement, or judgment considered as true to another whose truth is believed to follow from that of the former
  6. ↑ 6.0 6.1 Last, John M. (2001), "inference", A Dictionary of Epidemiology (4 ed.), Oxford University Press, ISBN 978-0-19-514169-6, The process of passing from observations and axioms to generalizations. In statistics, the development of generalization from sample data, usually with calculated degrees of uncertainty.
  7. ↑ Fuhrmann, André. Nonmonotonic Logic (PDF). คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2003-12-09.

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]

หนังสือและบทความในวารสาร

Inductive inference:

  • Rudolf Carnap and Richard C. Jeffrey, บ.ก. (1971). Studies in Inductive Logic and Probability. Vol. 1. The University of California Press.
  • Richard C. Jeffrey, บ.ก. (1979). Studies in Inductive Logic and Probability. Vol. 2. The University of California Press.
  • Angluin, Dana (1976). An Application of the Theory of Computational Complexity to the Study of Inductive Inference (Ph.D.). University of California at Berkeley.
  • Angluin, Dana (1980). "Inductive Inference of Formal Languages from Positive Data" (PDF). Information and Control. 45: 117–135. doi:10.1016/s0019-9958(80)90285-5.
  • Angluin, Dana; Smith, Carl H. (Sep 1983). "Inductive Inference: Theory and Methods" (PDF). Computing Surveys. 15 (3): 237–269. doi:10.1145/356914.356918.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
  • Dov M. Gabbay and Stephan Hartmann and John Woods, บ.ก. (2009). Inductive Logic. Handbook of the History of Logic. Vol. 10. Elsevier.
  • Goodman, Nelson (1973). Fact, Fiction, and Forecast. Bobbs-Merrill Co. Inc.

Abductive inference:

Psychological investigations about human reasoning:

เว็บไซต์
วิกิพจนานุกรม มีความหมายของคำว่า inference หรือ infer
Stub icon

บทความนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

หมายเหตุ: ขอแนะนำให้จัดหมวดหมู่โครงให้เข้ากับเนื้อหาของบทความ (ดูเพิ่มที่ วิกิพีเดีย:โครงการจัดหมวดหมู่โครงที่ยังไม่สมบูรณ์)

เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=การอนุมาน&oldid=11315313"