คิวบิต

สำหรับความหมายอื่น ดูที่ คิวบิต (แก้ความกำกวม)

ในการคำนวณเชิงควอนตัม คิวบิต (อังกฤษ: qubit, qbit) หรือ ควอนตัมบิต (อังกฤษ: quantum bit) เป็นหน่วยย่อยที่สุดของข้อมูล (เช่นเดียวกับที่ บิต เป็นหน่วยย่อยที่สุดของการคำนวณมาตรฐาน) คิวบิตคือระบบทางควอนตัมที่มีสองสถานะ เช่น สปินของอิเล็กตรอนที่แบ่งเป็นสองสถานะได้จากการดูว่าสถานะของอิเล็กตรอนว่าเป็นสถานะขึ้น ↑ หรือลง↓ และ โพลาไรเซชันของโฟตอนที่มีสถานะสองแบบคือโพลาไรซ์ในแนวตั้งและแนวนอน ในระบบการคำนวณเชิงคลาสสิก บิตใด ๆ จะต้องอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่ง อย่างไรก็ตาม กลศาสตร์ควอนตัม ทำให้คิวบิตสามารถอยู่ในสถานะวางซ้อนกันของสถานะทั้งสองในเวลาเดียวกันได้ คุณสมบัตินี้เป็นคุณสมบัติพื้นฐานของการคำนวณเชิงควอนตัม

การแสดงแบบมาตราฐาน

ในกลศาสตร์ควอนตัม โดยทั่วไปสถานะควอนตัมของคิวบิตจะแสดงด้วยการซ้อนทับกันเชิงเส้นของสองสถานะออโทโนมอลเบสิส (basis vectors) โดยทั่วไปเวคเตอร์เเค็ทศูนย์จะแสดงด้วย $|0\rangle ={\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}$ และในทำนองเดียวกันแค็ทหนึ่ง $|1\rangle ={\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}}$ โดยการเขียนเวคเตอร์แบบนี้เรียกว่า สัญลักษณ์แบบดิเรก (Dirac's notation) หรือสัญลักษณ์แบบ บรา-แค็ท (bra-ket notaion) ซึ่งทั้งสองสถานะออโทโนมอลเบสิส $\{|0\rangle ,|1\rangle \}$ ทั้งคู่นี้เป็นเบสิสที่ใช้ในการคำนวณ สองเวคเตอร์นี้จะแผ่ (span) ทั่วปริภูมิฮิลเบิร์ตเวคเตอร์เชิงเส้นสองมิติของคิวบิต

สถานะของคิวบิตสามารถรวมกันเพื่อสร้างสถานะโปรดักเบสิส (product basis state) โดยเซ็ทของคิวบิตที่รวมอยู่ด้วยกันจะเรียกว่า ควอนตัมรีจิสเตอร์ (quantum register) ตัวอย่างเช่น 2 คิวบิต สามารถแสดงได้ด้วยปริภูมิเวคเตอร์เชิงเส้นสี่มิติโดยจะถูกแผ่โดยสถานะโปรดัก 4 สถานะดังนี้ $|0\rangle \otimes |0\rangle =|00\rangle ={\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}\otimes {\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\times {\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}\\0\times {\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\\0\\0\\0\end{bmatrix}}$ ในทำนองเดียวกัน $|01\rangle ={\begin{bmatrix}0\\1\\0\\0\end{bmatrix}}$, $|10\rangle ={\begin{bmatrix}0\\0\\1\\0\end{bmatrix}}$ และ $|11\rangle ={\begin{bmatrix}0\\0\\0\\1\end{bmatrix}}$

ในกรณีทั่วไป, n-คิวบิตสามารถแสดงด้วยเวคเตอร์สถานะซ้อนทับในปริภูมิฮิลเบิร์ต $2^{n}$ มิติ