แผนภาพความดัน–ปริมาตร

แผนภาพความดัน–ปริมาตร (อังกฤษ: pressure–volume diagram) หรือ แผนภาพพีวี (PV diagram) หรือ วงวนปริมาตร–ความดัน (volume–pressure loop)^[1] ถูกใช้เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันของปริมาตรและความดันในระบบ โดยปกติมักใช้ในอุณหพลศาสตร์ สรีรวิทยาระบบหัวใจหลอดเลือด และสรีรวิทยาระบบหายใจ

แผนภาพพีวี เดิมเรียกว่า แผนภาพอินดิเคเตอร์ (indicator diagrams) ถูกพัฒนาขึ้นในศตวรรษที่ 18 เพื่อใช้เป็นเครื่องมือสำหรับทำความเข้าใจเกี่ยวกับประสิทธิภาพของเครื่องจักรไอน้ำ

คำอธิบาย

แผนภาพพีวีเขียนกราฟแสดงการเปลี่ยนแปลงของความดัน (P) สัมพันธ์กับปริมาตร (V) สำหรับกระบวนการใดกระบวนการหนึ่งหรือหลายกระบวนการ โดยปกติในทางอุณหพลศาสตร์ ชุดของกระบวนการต่าง ๆ จะรวมกันเป็นวัฏจักร (cycle) เพื่อที่ว่าเมื่อสิ้นสุดวัฏจักรแล้ว จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงสุทธิในสภาวะของระบบ กล่าวคือ อุปกรณ์นั้นจะกลับคืนสู่ความดันและปริมาตรเริ่มต้น^{[ต้องการอ้างอิง]}

ภาพแสดงลักษณะของแผนภาพพีวีในอุดมคติ โดยแสดงลำดับของสภาวะที่ระบุเป็นตัวเลข (1 ถึง 4) เส้นทางระหว่างแต่ละสภาวะประกอบด้วยกระบวนการบางอย่าง (A ถึง D) ซึ่งเปลี่ยนแปลงความดันหรือปริมาตรของระบบ (หรือทั้งสองอย่าง)

ลักษณะสำคัญของแผนภาพนี้คือปริมาณพลังงานที่ระบบจ่ายออกหรือได้รับในรูปของงาน (work) สามารถวัดได้ เนื่องจากงานสุทธิ (net work) จะถูกแทนด้วยพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นทั้งสี่เส้น ในภาพดังกล่าว กระบวนการ 1-2-3 ให้ผลผลิตเป็นงานออก (work output) แต่กระบวนการจาก 3-4-1 จำเป็นต้องใช้พลังงานป้อนเข้า (energy input) ในปริมาณที่น้อยกว่าเพื่อกลับคืนสู่ตำแหน่งหรือสภาวะเริ่มต้น ดังนั้นงานสุทธิจึงเป็นผลต่างระหว่างค่าทั้งสองนี้ ภาพนี้เป็นแบบสภาวะอุดมคติอย่างมาก ในแง่ที่ว่าเส้นทุกเส้นเป็นเส้นตรงและมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก แผนภาพที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของความดันและปริมาตรในอุปกรณ์จริงจะมีรูปร่างซับซ้อนกว่านี้ในการล้อมรอบวัฏจักรของงาน^{[ต้องการอ้างอิง]} (§ การประยุกต์ใช้)

ประวัติศาสตร์

แผนภาพพีวี ซึ่งในขณะนั้นเรียกว่าแผนภาพอินดิเคเตอร์ ถูกพัฒนาขึ้นใน ค.ศ. 1796 โดยเจมส์ วัตต์ และพนักงานของเขา จอห์น เซาเทิร์น^[2] ปริมาตรถูกลากเส้นตามแผ่นที่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับลูกสูบ ในขณะที่ความดันถูกลากเส้นตามเครื่องวัดความดันที่ตัวชี้บอกเคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับลูกสูบ โดยมีการใช้ดินสอในการวาดแผนภาพ^{[ต้องการอ้างอิง]} วัตต์ใช้แผนภาพนี้เพื่อทำการปรับปรุงประสิทธิภาพของเครื่องจักรไอน้ำอย่างขนานใหญ่

การประยุกต์ใช้

อุณหพลศาสตร์

^[3] โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แผนภาพนี้จะบันทึกความดันของไอน้ำเทียบกับปริมาตรของไอน้ำในกระบอกสูบ ตลอดทั้งวัฏจักรการเคลื่อนที่ของลูกสูบในเครื่องจักรไอน้ำ แผนภาพนี้ช่วยให้สามารถคำนวณงานที่ทำออกมาได้และด้วยเหตุนี้จึงสามารถระบุค่าการวัดกำลัง (power) ที่ผลิตโดยเครื่องจักรได้^[4]

การจะคำนวณงานที่ทำโดยระบบอย่างแม่นยำนั้น จำเป็นต้องคำนวณปริพันธ์ของความดันเทียบกับปริมาตร บ่อยครั้งที่เราสามารถคำนวณค่านี้ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้แผนภาพพีวีเนื่องจากงานคือพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยวัฏจักรนั่นเอง^{[ต้องการอ้างอิง]}

ข้อสังเกตคือในบางกรณีจะมีการเขียนกราฟโดยใช้ปริมาตรจำเพาะ (specific volume) บนแกน x แทนที่ปริมาตร ซึ่งในกรณีนั้น พื้นที่ใต้เส้นโค้งจะหมายถึงงานต่อหนึ่งหน่วยมวลของสารทำงาน (จูลต่อกิโลกรัม (J/kg))^{[ต้องการอ้างอิง]}

แพทยศาสตร์

ในทางสรีรวิทยาระบบหัวใจหลอดเลือด แผนภาพนี้มักถูกนำมาประยุกต์ใช้กับหัวใจห้องล่างซ้าย และสามารถจับคู่เข้ากับเหตุการณ์เฉพาะต่าง ๆ ของรอบหัวใจเต้นได้ การศึกษาเกี่ยวกับวงวนพีวี (PV loop) ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการวิจัยขั้นพื้นฐานและการทดสอบก่อนการใช้งานจริงทางคลินิก เพื่อระบุลักษณะการทำงานของหัวใจที่สมบูรณ์ภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ (ผลของยา โรค การระบุลักษณะเฉพาะของสายพันธุ์หนู)^{[ต้องการอ้างอิง]}

ลำดับของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในทุก ๆ รอบหัวใจเต้นมีดังนี้ (ภาพด้านซ้ายแสดงวงวนพีวีจากการทดลองจริง ตัวอักษรหมายถึงจุดต่าง ๆ บนกราฟ)

ตัวอย่างแผนภาพวงวงของหัวใจห้องล่างซ้ายของหนู
หัวใจมนุษย์

A คือจุดสิ้นสุดระยะคลายตัว; นี่คือจุดที่การบีบตัวเริ่มขึ้น ความดันเริ่มเพิ่มสูงขึ้น และสูงกว่าความดันในหัวใจห้องบนอย่างรวดเร็ว ทำให้ลิ้นไมตรัลปิดลง เนื่องจากความดันยังคงต่ำกว่าความดันในหลอดเลือดแดงเอออร์ตาลิ้นเอออร์ติกจึงยังคงปิดอยู่เช่นกัน
ช่วง AB คือระยะบีบตัว; เนื่องจากทั้งลิ้นไมตรัลและลิ้นเอออร์ติกปิดอยู่ ปริมาตรจึงคงที่ ด้วยเหตุนี้ ระยะนี้จึงเรียกว่าการบีบตัวโดยปริมาตรคงที่
ที่จุด B ความดันจะสูงกว่าความดันในหลอดเลือดแดงเอออร์ตาและลิ้นเอออร์ติกเปิดออก เริ่มต้นการฉีดฉีดเลือดออก
BC คือระยะฉีดเลือดออก ปริมาตรจะลดลง เมื่อสิ้นสุดระยะนี้ ความดันจะลดต่ำลงอีกครั้งและตกลงไปต่ำกว่าความดันในหลอดเลือดแดงเอออร์ตา ลิ้นเอออร์ติกจึงปิดลง
จุด C คือจุดสิ้นสุดระยะบีบตัว
ช่วง CD คือการคลายตัวโดยปริมาตรคงที่ ในช่วงนี้ความดันยังคงลดลงอย่างต่อเนื่อง ลิ้นไมตรัลและลิ้นเอออร์ติกต่างปิดอยู่อีกครั้ง ปริมาตรจึงคงที่
ที่จุด D ความดันตกลงไปต่ำกว่าความดันในหัวใจห้องบนและลิ้นไมตรัลเปิดออก เริ่มต้นการเติมเลือดเข้าสู่หัวใจห้องล่าง
DA คือช่วงการเติมเลือดระยะคลายตัว เลือดไหลจากหัวใจห้องบนซ้ายไปยังหัวใจห้องล่างซ้าย การบีบตัวของหัวใจห้องบนทำให้การเติมเลือดเข้าสู่หัวใจห้องล่างเสร็จสมบูรณ์

ดังที่เห็นได้จากแผนภาพ วงวนพีวีจะมีรูปร่างคล้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าและแต่ละวงวนจะก่อตัวในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา

ข้อมูลใช้ประโยชน์มากสามารถหาได้จากการตรวจสอบและวิเคราะห์วงวนเดี่ยวหรือชุดของวงวน ตัวอย่างเช่น::

ระยะห่างในแนวนอนระหว่างมุมบนซ้ายและมุมล่างขวาของแต่ละวงวนคือปริมาตรเลือดที่หัวใจบีบออกแต่ละครั้ง^[5]
เส้นที่เชื่อมต่อมุมบนซ้ายของวงวนหลาย ๆ วงวน คือสถานะการบีบตัวหรือสภาวะไอโนโทรปิก^[6]

ดูแหล่งข้อมูลอื่นสำหรับข้อมูลที่แสดงผลได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

↑ Nosek, Thomas M. "Section 3/3ch5/s3ch5_16". Essentials of Human Physiology. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-03-24.
↑ Bruce J. Hunt (2010) Pursuing Power and Light, page 13, The Johns Hopkins University Press ISBN 0-8018-9359-3
↑ Walter, John (2008). "The Engine Indicator" (PDF). pp. xxv–xxvi. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2012-03-10.
↑ Richard L. Hills and A. J. Pacey (January 1972) "The measurement of power in early steam-driven textile mills," Technology and Culture, vol. 13, no. 1, pages 25–43.
↑ "Diagram at uc.edu". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2008-06-22. สืบค้นเมื่อ 2006-12-12.
↑ Systolic dysfunction

บรรณานุกรม

Cardwell, D. S. L. (1971). From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age. Heinemann: London. pp. 79–81. ISBN 0-435-54150-1.
Miller, D. P. (2011). "The Mysterious Case of James Watt's '"1785" Steam Indicator': Forgery or Folklore in the History of an Instrument?". International Journal for the History of Engineering & Technology. 81: 129–150. doi:10.1179/175812110x12869022260231. S2CID 109538193.
Pacey, A. J. & Fisher, S. J. (1967) "Daniel Bernoulli and the vis viva of compressed air", The British Journal for the History of Science 3 (4), p. 388–392, doi:10.1017/S0007087400002934
British Transport Commission (1957) Handbook for Railway Steam Locomotive Enginemen, London : B.T.C., p. 81, (facsimile copy publ. Ian Allan (1977), ISBN 0-7110-0628-8)

แหล่งข้อมูลอื่น

Walter, John. "The Engine Indicator. A collectors' guide to mechanical and optical/mechanical designs, 1800 to date". Canadian Museum of Making.
Diagram at cvphysiology.com
Interactive demonstration at davidson.edu
Lohff B (1999). "1899: the first mathematical description of the pressure-volume diagram by Otto Frank (1865-1944)". Sudhoffs Arch. 83 (2): 131–51. PMID 10705804.

[1] Nosek, Thomas M. "Section 3/3ch5/s3ch5_16". Essentials of Human Physiology. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-03-24.

[2] Bruce J. Hunt (2010) Pursuing Power and Light, page 13, The Johns Hopkins University Press ISBN 0-8018-9359-3

[3] Walter, John (2008). "The Engine Indicator" (PDF). pp. xxv–xxvi. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2012-03-10.

[4] Richard L. Hills and A. J. Pacey (January 1972) "The measurement of power in early steam-driven textile mills," Technology and Culture, vol. 13, no. 1, pages 25–43.

[5] "Diagram at uc.edu". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2008-06-22. สืบค้นเมื่อ 2006-12-12.

[6] Systolic dysfunction

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]