เอ็มมี เนอเทอร์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เอ็มมี เนอเทอร์
เกิดอมาเลีย เอ็มมี เนอเทอร์
23 มีนาคม ค.ศ. 1882(1882-03-23)
แอร์ลังเงิน บาวาเรีย จักรวรรดิเยอรมัน
เสียชีวิต14 เมษายน ค.ศ. 1935(1935-04-14) (53 ปี)
บรินมาร์ รัฐเพนซิลเวเนีย สหรัฐ
สัญชาติเยอรมัน
ศิษย์เก่ามหาวิทยาลัยแอร์ลังเงิน
อาชีพทางวิทยาศาสตร์
สาขาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์
สถาบันที่ทำงาน
วิทยานิพนธ์On Complete Systems of Invariants for Ternary Biquadratic Forms (1907)
อาจารย์ที่ปรึกษาในระดับปริญญาเอกเพาล์ กอร์ดาน
ลูกศิษย์ในระดับปริญญาเอก

อมาเลีย เอ็มมี เนอเทอร์[a] (เยอรมัน: Amalie Emmy Noether, ออกเสียง: [ˈnøːtɐ]; 23 มีนาคม ค.ศ. 1882 – 14 เมษายน ค.ศ. 1935) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันผู้มีผลงานสำคัญในวิชาพีชคณิตนามธรรม เธอค้นพบทฤษฎีบทของเนอเทอร์ซึ่งเป็นพื้นฐานในสาขาฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์[1] เนอเทอร์ได้รับการขนานนามจากปาเวล อะเลกซันดรอฟ, อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์, ฌ็อง ดีเยอดอเน, แฮร์มัน ไวล์ และนอร์เบิร์ต วีเนอร์ ว่าเป็นผู้หญิงที่สำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์[2] ในทางคณิตศาสตร์เธอเป็นผู้พัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับริง, ฟีลด์ และพีชคณิตเหนือฟีลด์ และได้ชื่อว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ชั้นนำแห่งยุค ส่วนในสาขาฟิสิกส์ ทฤษฎีบทของเนอเทอร์อธิบายความเชื่อมโยงระหว่างความสมมาตรกับกฎการอนุรักษ์[3]

เนอเทอร์เกิดในครอบครัวชาวยิวในเมืองแอร์ลังเงิน (ปัจจุบันอยู่ในรัฐบาวาเรีย) บิดาของเธอคือ มัคส์ เนอเทอร์ ผู้เป็นนักคณิตศาสตร์เช่นกัน เดิมทีเธอวางแผนจะสอนภาษาฝรั่งเศสและอังกฤษ แต่กลับเลือกเรียนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแอร์ลังเงินที่บิดาสอนอยู่ เนอเทอร์เรียนจบปริญญาเอกในปี 1907 โดยมีเพาล์ กอร์ดาน เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์[4] จากนั้นทำงานที่สถาบันคณิตศาสตร์แห่งแอร์ลังเงิน (Mathematical Institute of Erlangen) โดยไม่ได้รับเงินเดือนเป็นเวลาเจ็ดปี เนื่องจากในสมัยนั้นผู้หญิงส่วนใหญ่ถูกกีดกันไม่ให้รับตำแหน่งทางวิชาการ ในปี 1915 เธอได้รับเชิญจากดาวิท ฮิลเบิร์ท และเฟลิคส์ ไคลน์ ให้เข้าร่วมเป็นอาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงินซึ่งเป็นศูนย์วิจัยทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงระดับโลก แต่การเสนอชื่อของเนอเทอร์ที่เป็นผู้หญิงถูกภาควิชาปรัชญาคัดค้าน เนอเทอร์ทำงานเป็นอาจารย์ผู้สอนเป็นระยะเวลาสี่ปีโดยใช้ชื่อของฮิลเบิร์ท ในปี 1919 เนอเทอร์ได้รับอนุมัติให้เป็นศาสตราจารย์ (ตามกระบวนการ Habilitation ในเยอรมนี) ทำให้เธอได้รับตำแหน่งเป็น พรีวาทโดทเซ็นท์ (Privatdozent)[4]

เนอเทอร์เป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นนำคนหนึ่งของภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงิน ลูกศิษย์ของเนอเทอร์มีสมญานามว่า Noether boys ในปี 1924 เนอเทอร์ได้รู้จักกับเบ.เอ็ล. ฟัน เดอร์ วาร์เดิน (B. L. van der Waerden) นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ แนวคิดทางพีชคณิตของเนอเทอร์มีอิทธิพลอย่างมากต่อฟัน เดอร์ วาร์เดิน จนในปี 1933 เขาตีพิมพ์หนังสือ Moderne Algebra ("พีชคณิตสมัยใหม่") ซึ่งได้รับอิทธิพลจากงานพีชคณิตของเนอเทอร์ และกลายเป็นตำราเรียนที่มีอิทธิพลมากที่สุดทางพีชคณิตเล่มหนึ่ง ในขณะเดียวกันก็เป็นการแผยแพร่แนวคิดของเนอเทอร์ต่อประชาคมคณิตศาสตร์ทั่วโลกอีกทาง เมื่อถึงการประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติประจำปี 1932 ที่นครซือริช เนอเทอร์ก็เป็นที่รู้จักจากทักษะทางพีชคณิตไปทั่วโลกแล้ว

ในปี 1933 รัฐบาลนาซีเยอรมนีประกาศห้ามผู้มีเชื้อสายยิวรับตำแหน่งในมหาวิทยาลัย ทำให้เนอเทอร์ย้ายไปยังสหรัฐ โดยเข้าเป็นอาจารย์ที่วิทยาลัยบรินมาร์ในรัฐเพนซิลเวเนีย ที่นั่นเธอได้สอนนักคณิตศาสตร์หญิงจำนวนมาก เช่น มารี โจฮันนา ไวส์, รูธ ชเตาเฟอร์, เกรซ โชเวอร์ ควินน์, ออลกา ทอสสกี-ทอดด์ เป็นต้น นอกจากนี้เนอเทอร์ยังรับตำแหน่งเป็นผู้บรรยายและนักวิจัยที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง (Institute for Advanced Study) ในพรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์[4]

งานคณิตศาสตร์ของเนอเทอร์สามารถแบ่งออกเป็นสาม "ช่วง"[5] ในช่วงแรก (ค.ศ. 1908–1919) เธอได้มีส่วนร่วมในทฤษฎีของตัวยืนยงเชิงพีชคณิตและฟีลด์จำนวน นอกจากนี้แล้วงานของเธอเกี่ยวกับตัวยืนยงเชิงอนุพันธ์ในสาขาแคลคูลัสของการแปรผันหรือที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีบทของเนอเทอร์ ได้รับการขนานนามว่าเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่สำคัญที่สุดที่นำไปสู่การพัฒนาฟิสิกส์สมัยใหม่[6] ในช่วงที่สอง (ค.ศ. 1920-1926) เธอเริ่มทำงานที่ "เปลี่ยนโฉมหน้าพีชคณิต [นามธรรม]"[7] ในบทความวิจัยชิ้นสำคัญปี 1921 ชื่อ Idealtheorie in Ringbereichen ("ทฤษฎีของไอดีลในโดเมนริง") เนอเทอร์ได้พัฒนาทฤษฎีของไอดีลในริงสลับที่จนกลายเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่มีบทประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวาง เธอใช้สมบัติของริงที่สอดคล้องเงื่อนไข ascending chain condition ในงานดังกล่าว จนสมบัติของริงดังกล่าวได้รับการตั้งชื่อว่า Noetherian เพื่อเป็นเกียรติแก่เธอ ในช่วงที่สาม (ค.ศ. 1927–1935) เธอได้ตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับพีชคณิตแบบไม่สลับที่และจำนวนไฮเปอร์คอมเพล็กซ์ ตลอดจนรวมสาขาทฤษฎีตัวแทนของกรุปเข้ากับทฤษฎีของโมดูลและไอดีล นอกจากนี้แล้วเนอเทอร์ยังมีผลงานในสาขาอื่น ๆ ที่ไม่ใช้ด้านพีชคณิตนามธรรมโดยตรง เช่น ในด้านทอพอโลยีเชิงพีชคณิต

บางครั้งเนอเทอร์จะส่งโปสต์การ์ดเพื่อพูดคุยงานวิจัยในพีชคณิตนามธรรมกับเพื่อนร่วมงาน โปสต์การ์ดใบนี้ส่งให้แอ็นสท์ ฟิชเชอร์ และประทับตราไปรษณีย์วันที่ 10 เมษายน 1915

งานวิจัยพีชคณิตนามธรรม[แก้]

ถึงแม้ว่าทฤษฎีบทของเนอเทอร์จะส่งผลต่อทฤษฎีกลศาสตร์ดั้งเดิมและกลศาสตร์ควอนตัมอย่างมาก แต่เนอเทอร์เป็นที่รู้จักมากกว่าในฐานะนักคณิตศาสตร์ด้านพีชคณิตนามธรรม นาทาน จาค็อบสัน ระบุไว้ในบทนำของ Noether's Collected Papers ว่าความก้าวหน้าของพีชคณิตนามธรรม ซึ่งเป็นนวัตกรรมที่พิเศษที่สุดของคณิตศาสตร์ในสมัยศตวรรษที่ 20 เป็นผลงานของเนอเทอร์เป็นส่วนใหญ่ ไม่ว่าจะเป็นในงานวิจัยที่ติพิมพ์ ในห้องบรรยาย หรือด้วยอิทธิพลส่วนตัวของเธอที่มีต่อนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัย[8] มีบางครั้งที่เนอเทอร์ยอมให้เพื่อนร่วมงานหรือลูกศิษย์ของเธอตีพิมพ์แนวคิดของเธอเอง เพื่อช่วยเหลือให้พวกเขาสร้างอาชีพทางวิชาการได้[9]

งานของเนอเทอร์ในสาขาพีชคณิตปรากฎเป็นครั้งแรกในปี 1920 เนอเทอร์ตีพิมพ์งานวิจัยร่วมกับ W. Schmeidler โดยนิยามไอดีลซ้ายและไอดีลขวาในริงใด ๆ เป็นครั้งแรก และในปีถัดมาเนอเทอร์ตีพิมพ์อีกงานวิจัยชื่อ Idealtheorie in Ringbereichen ("ทฤษฎีของไอดีลในโดเมนริง") โดยวิเคราะห์สมบัติ ascending chain condition ของไอดีล เออร์วิง แคปลันสกี นักพีชคณิตที่มีชื่อเสียง กล่าวว่างานดังกล่าวเป็นงานที่ "ปฏิวัติวงการ" (revolutionary)[10] อิทธิพลของบทความวิจัยชิ้นนี้นำไปสู่ที่มาของชื่อ ริงแบบเนอเทอร์ (Noetherian ring) ซึ่งเป็นริงที่สอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าว ตลอดจนการตั้งชื่อวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกันว่าวัตถุแบบเนอเทอร์ (Noetherian)[10][11]

ในปี 1924 เบ.เอ็ล. ฟัน เดอร์ วาร์เดิน นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ เดินทางมายังมหาวิทยาลัยเกิททิงเงินและร่วมงานกับเนอเทอร์ เนอเทอร์เสนอมุมมองทางนามธรรมให้แก่เขาจำนวนมาก ในภายหลังเขาเล่าว่าความคิดริเริ่มของเนอเทอร์นั้น "สุดจะหาใครเปรียบได้" (absolutely beyond comparison)[12] ในปี 1931 เขาตีพิมพ์หนังสือ Moderne Algebra ซึ่งกลายเป็นตำรามาตรฐานในสาขาพีชคณิตนามธรรม เล่มที่สองของหนังสือดังกล่าวมาจากงานของเนอเทอร์ในหลายส่วน ถึงแม้ว่าเนอเทอร์จะไม่ได้แสวงหาชื่อเสียงหรือการยอมรับว่าเป็นเจ้าของงานดังกล่าว แต่ฟัน เดอร์ วาร์เดิน ได้ระบุไว้ในฉบับตีพิมพ์ครั้งที่เจ็ดว่าตำราฉบับนี้ "บางส่วนมาจากคำบรรยายของ E. Artin และ E. Noether"[13][14][9]

นอกจากฟัน เดอร์ วาร์เดิน แล้ว ยังมีนักคณิตศาสตร์จำนวนมากที่เดินทางมายังเกิททิงเงิน ในยุคนั้นเกิททิงเงินเป็นศูนย์รวมการวิจัยทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่ใหญ่ที่สุดของโลกแห่งหนึ่ง ในปี 1926 จนถึง 1930 ปาเวล อะเลกซันดรอฟ นักทอพอโลยีชาวรัสเซีย เดินทางมาบรรยายที่เกิทเทิงเงิน เขาและเนอเทอร์กลายเป็นเพื่อนสนิทกัน เขาเรียกเนอเทอร์ว่า der Noether โดยใช้คำหน้าคำนามเพศชายในภาษาเยอรมันเพื่อเป็นการให้เกียรติแก่เนอเทอร์ เนอเทอร์พยายามจัดการให้อะเลกซันดรอฟได้บรรจุเป็นอาจารย์ที่เกิงทิงเงิน แต่ไม่สำเร็จ[15][16] เนอเทอร์และอะเลกซันดรอฟพบเจอกันบ่อยครั้ง และสนทนาถึงหัวข้อร่วมกันระหว่างพีชคณิตกับทอพอโลยี ในคำกล่าวไว้อาลัยให้แก่เนอเทอร์ อะเลกซันดรอฟกล่าวว่าเนอเทอร์เป็นนักคณิตศาสตร์หญิงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล[17]

หัวข้อในคณิตศาสตร์ที่ตั้งชื่อตามเนอเทอร์[แก้]

เชิงอรรถ[แก้]

  1. ↑ ชื่อ เอ็มมี เป็นชื่อทางการชื่อที่สอง (Rufname) และเป็นชื่อที่ใช้ในชีวิตประจำวัน (ดูเรซูเมของเนอเทอร์ที่ส่งไปยังมหาวิทยาลัยแอร์ลังเงินในปี 1907 ประกอบ (Erlangen University archive, Promotionsakt Emmy Noether (1907/08, NR. 2988); reproduced in: Emmy Noether, Gesammelte Abhandlungen – Collected Papers, ed. N. Jacobson 1983))

บรรณานุกรม[แก้]

  1. ↑ Emily Conover (12 June 2018). "Emmy Noether changed the face of physics; Noether linked two important concepts in physics: conservation laws and symmetries". Sciencenews.org. สืบค้นเมื่อ 2 July 2018.
  2. ↑ Alexandrov 1981.
  3. ↑ Ne'eman, Yuval, The Impact of Emmy Noether's Theorems on XXIst Century Physics in Teicher (1999)Teicher 1999.
  4. ↑ 4.0 4.1 4.2 Ogilvie, M. B., & Harvey, J. D. (2000). The biographical dictionary of women in science: Pioneering lives from ancient times to the mid-20th century. New York: Routledge. p. 949
  5. ↑ Weyl 1935
  6. ↑ Lederman & Hill 2004.
  7. ↑ Dick 1981
  8. ↑ Noether 1983.
  9. ↑ 9.0 9.1 Lederman & Hill 2004, p. 74.
  10. ↑ 10.0 10.1 Kimberling 1981, p. 18.
  11. ↑ Dick 1981, pp. 44–45.
  12. ↑ van der Waerden 1935, p. 100.
  13. ↑ Dick 1981, pp. 57–58.
  14. ↑ Kimberling 1981, p. 19.
  15. ↑ Kimberling 1981, pp. 24–25.
  16. ↑ Dick 1981, pp. 61–63.
  17. ↑ Alexandrov 1981, pp. 100, 107.

งานคัดสรรของเอ็มมี เนอร์เทอร์ (เป็นภาษาเยอรมัน)[แก้]

บทความหลัก: List of publications by Emmy Noether
  • Berlyne, Daniel (11 January 2014). "Ideal Theory in Rings (Translation of "Idealtheorie in Ringbereichen" by Emmy Noether)". arXiv:1401.2577 [math.RA].

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม[แก้]

ลิงก์เพิ่มเติม[แก้]

วิกิคำคมมีคำคมเกี่ยวกับ เอ็มมี เนอเทอร์
คอมมอนส์ มีภาพและสื่อเกี่ยวกับ:
เอ็มมี เนอเทอร์
เอกสารส่วนบุคคล
ภาพถ่าย
ชีวประวัติเชิงวิชาการ
บทความในหนังสือพิมพ์
พอดคาสต์
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=เอ็มมี_เนอเทอร์&oldid=10108731"