เอพิโทรคอยด์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
เอพิโทรคอยด์ (เส้นสีน้ำเงิน) เมื่อ d < r
เอพิโทรคอยด์ (เส้นสีน้ำเงิน) เมื่อ d > r

เอพิโทรคอยด์ (อังกฤษ: epitrochoid) คือเส้นโค้งชนิดหนึ่ง สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบนรูปวงกลม ซึ่งอาจอยู่บนเส้นรอบวง ข้างในวง หรือข้างนอกวงก็ได้ แล้วกลิ้งรูปวงกลมพร้อมกับจุดนั้นไปตามขอบ ด้านนอก ของรูปวงกลมอีกรูปหนึ่งซึ่งอยู่กับที่ จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งคล้ายรูปไข่ดาว ดอกไม้ หรือขดสปริงหันเข้า เอพิโทรคอยด์จัดว่าเป็นรูเลตต์ชนิดหนึ่ง

สมการ[แก้]

เอพิโทรคอยด์ซึ่งสร้างขึ้นโดยรูปวงกลมรัศมี r หน่วย โดยจุดอ้างอิงอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากับ d หน่วย ที่กลิ้งรอบรูปวงกลมรัศมี R หน่วย มีสมการอิงตัวแปรเสริมดังนี้

กรณีพิเศษของเอพิโทรคอยด์คือ

การนำไปใช้[แก้]

ของเล่นที่ชื่อว่าสไปโรกราฟ (Spyrograph) สามารถวาดรูปเอพิโทรคอยด์และไฮโพโทรคอยด์

เอพิโทรคอยด์เคยถูกนำไปใช้อธิบายการโคจรของดวงดาวต่างๆ ในระบบของทอเลมี ซึ่งขณะนั้นเชื่อว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล

อนุภาคบางชนิดเมื่อเคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็กพร้อมกับสนามไฟฟ้า จะเคลื่อนที่เป็นรูปเอพิโทรคอยด์

อ้างอิง[แก้]

  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. pp. 160–164. ISBN 0-486-60288-5.

ดูเพิ่ม[แก้]

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]