เวกเตอร์แนวฉาก

เวกเตอร์แนวฉาก

เวกเตอร์แนวฉาก (normal vector) คือเวกเตอร์ที่ชี้ไปในแนวฉาก ในสองมิติหมายถึงเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเส้นโค้ง ส่วนในสามมิติหมายถึงเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับระนาบ ในสามมิติ

นิยามใน 3 มิติ

คำอธิบายของเวกเตอร์แนวฉาก

ถ้าให้จุดยอดของหน้าหนึ่งของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็น A, B, C และ D แล้ว เวกเตอร์ปกติ N ของหน้า ABCD จะกลายเป็น

$\mathbf {N} ={\overrightarrow {AB}}\times {\overrightarrow {AD}}$

ในที่นี้ × หมายถึงผลคูณไขว้ของเวกเตอร์

ถ้าเส้น AB และ DC ขนานกับแกน x และเส้น AD และ BC ขนานกับแกน z แล้วนอร์มจะเป็นผลคูณของความยาวของ AD และ BC

$\mathbf {N} ={\overrightarrow {AB}}\times {\overrightarrow {AD}}=|{\overrightarrow {AB}}||{\overrightarrow {AD}}|\mathbf {j}$

โดยที่ j แทนเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ตามแกน y

เวกเตอร์แนวฉากที่มีนอร์มเป็น 1 เรียกว่า เวกเตอร์หน่วยแนวฉาก (normal unit vector)