ข้ามไปเนื้อหา

เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ฟีโบนัชชี
รูปปั้นฟีโบนัชชี (ค.ศ. 1863) โดย Giovanni Paganucci [it] ที่กัมโปซันโตโมนูเมนตาเล ปิซา[a]
เกิดเลโอนาร์โด โบนัชชี
ป. ค.ศ. 1170
ปิซา[2] สาธารณรัฐปิซา
เสียชีวิตประมาณ 1250(1250-00-00) (79–80 ปี)
ปิซา สาธารณรัฐปิซา
ชื่ออื่น
  • เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี
  • เลโอนาร์โดแห่งปิซา
  • Leonardo Bigollo Pisano
อาชีพนักคณิตศาสตร์
มีชื่อเสียงจาก
บุพการี
  • กูลเยลโม โบนัชชี (บิดา)

เลโอนาร์โด โบนัชชี (อิตาลี: Leonardo Bonacci; ป. ค.ศ. 1170 – ป. 1240–50)[3] โดยทั่วไปรู้จักกันในนาม ฟีโบนัชชี (Fibonacci, อิตาลี: [fiboˈnattʃi])[b] เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีจากสาธารณรัฐปิซา โดยถือเป็น "นักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกที่มีความสามารถมากที่สุดในสมัยกลาง"[5]

ชื่อที่เรียกกันโดยทั่วไปว่า ฟีโบนัชชี (มักจะสะกดผิดว่า ฟีโบนักชี หรือ ฟิโบนักชี) ปรากฏครั้งแรกจากแหล่งข้อมูลสมัยใหม่ในข้อความเมื่อ ค.ศ. 1838 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส-อิตาลี Guglielmo Libri[6][7] และเป็นรูปสั้นของ filius Bonacci ('บุตรชายของโบนัชชี')[8][c] อย่างไรก็ตาม แม้แต่ในช่วงเร็วสุดเมื่อ ค.ศ. 1506 Perizolo ซึ่งเป็นพนักงานจดทะเบียนของจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ ได้กล่าวถึงเขาว่าเป็น "ลีโอนาร์โด ฟีโบนัชชี" (Lionardo Fibonacci)[9]

ฟีโบนัชชีเป็นผู้ทำให้ระบบเลขอินเดีย–อาหรับกลายเป็นที่นิยมในโลกตะวันตกโดยหลักผ่านการประพันธ์ ลิเบร์อาบากี (Liber Abaci; หนังสือแห่งการคำนวณ) ของเขาใน ค.ศ. 1202[10][11] และยังแนะนำยุโรปให้รู้จักลำดับของจำนวนฟีโบนัชชี ซึ่งเขาใช้เป็นตัวอย่างใน ลิเบร์อาบากี[12]

ประวัติ

[แก้]

ฟีโบนัชชีเกิดเมื่อประมาณ ค.ศ. 1170 จากกูลเยลโม พ่อค้าและเจ้าหน้าที่ศุลกากรชาวอิตาลี[4] ผู้อำนวยการสถานีการค้าในบูเกีย ซึ่งปัจจุบันคือบิญายะฮ์ ประเทศแอลจีเรีย[13] ฟีโบนัชชีเดินทางมาช่วยงานบิดาตอนยังเด็ก เขาเข้าเรียนที่บูเกีย และที่นี่เองที่เขาได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบเลขฮินดู–อาหรับ[14][3]

ฟีโบนัชชีเดินทางทั่วชายฝั่งเมดิเตอร์เรเนียน พบกับพ่อค้าแม่ค้าหลายคนและเรียนรู้เกี่ยวกับระบบการคำนวณของพวกเขา[d] หลังจากที่เขาเห็นถึงข้อดีของระบบฮินดู-อาหรับหลายอย่างที่ช่วยให้คำนวณได้ง่ายโดยใช้ค่าประจำหลัก ซึ่งต่างจากตัวเลขโรมันที่ใช้งานกันในตอนนั้น ใน ค.ศ. 1202 เขาเขียน ลิเบร์อาบากี (หนังสือแห่งลูกคิด หรือ หนังสือแห่งการคำนวณ) แล้วเสร็จ ซึ่งทำให้ระบบเลขฮินดู–อาหรับกลายเป็นที่นิยมในทวีปยุโรป[3]

เลโอนาร์โดได้รับเกียรติให้เป็นพระราชอาคันตุกะของจักรพรรดิฟรีดริชที่ 2 ผู้ทรงโปรดปรานคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จอห์นแห่งปาแลร์โม สมาชิกในราชสำนักของฟรีดริชที่ 2 ตั้งคำถามหลายข้อตามผลงานคณิตศาสตร์ของชาวอาหรับเพื่อให้ฟีโบนัชชีแก้ปัญหา ใน ค.ศ. 1240 ทางสาธารณรัฐปิซาให้เกียรติแก่ฟีโบนัชชี (ระบุเป็น เลโอนาร์โด บีกอลโล (Leonardo Bigollo)[e]) ด้วยการให้เงินเดือนแก่เขาตามรัฐกฤษฎีกา เพื่อเป็นการยอมรับบริการที่มอบให้กับเมืองในฐานะที่ปรึกษาเรื่องการบัญชีและการให้ความรู้แก่ประชาชน[17][18]

คาดว่าฟีโบนัชชีเสียชีวิตที่ปิซาในช่วง ค.ศ. 1240[19] ถึง 1250[20]

ลิเบร์อาบากี

[แก้]

ในหนังสือ "ลิเบร์อาบากี" (Liber Abaci) เขาได้แนะนำสิ่งที่เรียกว่าวิธีการของชาวอินเดีย หรือ เป็นที่รู้จักกันในปัจจุบันในนามของตัวเลขอารบิก ดังนี้

"...หลังจากพ่อของข้าได้รับแต่งตั้งจากทางบ้านเมืองของท่าน ให้เป็นข้าราชการศุลกากรของรัฐแห่งเมืองบูเกีย ที่ทำงานเกี่ยวข้องกับพ่อค้าจากปีซา ท่านได้เข้ามารับตำแหน่ง และได้เห็นประโยชน์และความสะดวกในอนาคตของการคำนวณวิธีนี้ จึงได้ให้ข้ามาอยู่กับท่านตั้งแต่เด็ก และต้องการให้ข้าเรียนรู้มันสักวันหนึ่ง

"หลังจากที่ข้าได้รู้จักตัวเลขเก้าตัวของชาวฮินดูจากที่นั่น ความมหัศจรรย์จากการเรียนการสอนศิลปวิทยาการและความรู้สาขานี้ดึงดูดใจข้ามากกว่าศาสตร์แขนงใด และข้าทราบว่าศาสตร์นี้ได้รับการศึกษาอย่างหมดจดทุกแง่มุมใน อียิปต์ ซีเรีย กรีซ ซิซิลี และ โปรเวนซ์ (Provence) ด้วยวิธีการอันหลากหลายขณะที่ข้าประกอบการงานอยู่

"ข้าได้ศึกษาต่อในเบื้องลึก และได้ทราบถึงข้อดีและข้อเสียต่าง ๆ แต่สิ่งต่าง ๆ ที่ข้ารู้ และ วิธีการคำนวณมากมาย หรือแม้แต่ศาสตร์ของพีทาโกรัส (Pythagoras) นั้น ข้าเห็นว่าแทบจะบกพร่องเมื่อเทียบกับวิธีของชาวฮินดู ดังนั้นข้าจึงยึดมั่นกับวิธีการของชาวฮินดูมากขึ้น และอุทิศตัวในการศึกษาวิธีนี้อย่างแข็งขันขึ้น โดยที่ข้าได้แทรกความเข้าใจของข้าบางประการลงไป รวมทั้งสิ่งดี ๆ จากศาสตร์เรขาคณิตของยุคลิด (Euclid) ข้าได้พากเพียรเขียนจนได้หนังสือสิบห้าบทให้เข้าใจได้ง่ายเท่าที่ข้าสามารถจะทำได้

"สิ่งต่าง ๆ เกือบทั้งหมดที่ข้าสอน ข้าได้แสดงมันพร้อมกับบทพิสูจน์ที่ถูกต้อง เพื่อให้ผู้ที่ต้องการหาความรู้เพิ่มเติม โดยมีพื้นจากวิธีการเก่า ๆ ก่อนหน้า ให้สามารถเรียนรู้ได้ ถ้าบังเอิญข้าได้ละเว้นสิ่งใดอย่างไม่เหมาะสมและไม่จำเป็น ข้าต้องขออภัย เนื่องจากไม่มีใครที่จะไร้ที่ติ และทราบการณ์ได้ทุกอย่าง ตัวเลขของอินเดียทั้งเก้าคือ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ด้วยตัวเลขทั้งเก้านี้ พร้อมด้วยสัญลักษณ์ 0 เราสามารถเขียนจำนวนใดก็ได้"

ในหนังสือเล่มนี้ เขาได้แสดงความสำคัญของระบบจำนวนใหม่นี้ที่มีประโยชน์ในการใช้ทำบัญชีการค้า แปลงหน่วยการชั่งการวัด การคำนวณดอกเบี้ย การแลกเปลี่ยนเงินตรา และ การประยุกต์ใช้อื่นอีกมากมาย หนังสือเล่มนี้ได้รับการต้อนรับอย่างกว้างขวางจากชาวยุโรปที่มีการศึกษา และมีอิทธิพลอย่างล้ำลึกต่อแนวความคิดของชาวยุโรป แม้ว่าระบบเลขฐานสิบนี้จะยังไม่ได้รับการใช้อย่างกว้างขวางจนกระทั่งมีนวัตกรรมของการพิมพ์ในอีกเกือบสามร้อยปีต่อมา

ลำดับฟีโบนัชชี

[แก้]

หนังสือ ลิเบร์อาบากี ได้ตั้งคำถามและแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเติบโตของประชากรกระต่ายโดยอาศัยสมมติฐานในอุดมคติ คำตอบที่ได้คือลำดับตัวเลขซึ่งต่อมารู้จักกันในชื่อจำนวนฟีโบนัชชี ถึงแม้ว่าหนังสือ ลิเบร์อาบากี ของฟีโบนัชชีมีคำอธิบายลำดับตัวเลขนี้ที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่รู้จักนอกประเทศอินเดีย แต่ลำดับตัวเลขนี้ได้รับการอธิบายโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 6[21][22][23][24]

ในลำดับฟีโบนัชชี จำนวนแต่ละจำนวนคือผลรวมของจำนวนสองจำนวนก่อนหน้า ฟีโบนัชชีละเว้นเลข "0" และเลข "1" ตัวแรกที่ใส่ในปัจจุบัน และเริ่มลำดับด้วย 1, 2, 3, ... เขาคำนวณตัวเลขขึ้นไปจนถึงตำแหน่งที่สิบสาม ซึ่งมีค่าเท่ากับ 233 แม้ว่าต้นฉบับอื่นจะคำนวณตัวเลขนี้จนถึงตำแหน่งถัดไป ซึ่งมีค่าเท่ากับ 377 ก็ตาม[25][26] ฟีโบนัชชีไม่ได้พูดถึงอัตราส่วนทองคำว่าเป็นขีดจำกัดของอัตราส่วนของตัวเลขต่อเนื่องกันในลำดับนี้

มรดก

[แก้]
ภาพพิมพ์ฟีโบนัชชีแบบแกะลายสมัยใหม่ ไม่ได้อิงตามแหล่งที่มาที่แท้จริง[27] ไม่มีคำอธิบายหรือภาพเหมือนที่แท้จริงของฟีโบนัชชีเท่าที่ทราบแน่ชัด[28]

ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีการติดตั้งรูปปั้นฟีโบนัชชีที่ปิซา ปัจจุบันตั้งอยู่ในห้องแสดงภาพฝั่งตะวันตกของกัมโปซันโต สุสานในประวัติศาสตร์ที่ปียัซซาเดย์มีราโกลี[1][29]

มีแนวคิดคณิตศาสตร์หลายอันที่ตั้งชื่อตามฟีโบนัชชี เนื่องจากความเชื่อมโยงกับจำนวนฟีโบนัชชี เช่น เอกลักษณ์พรหมคุปต์–ฟีโบนัชชี กลวิธีการค้นหาแบบฟีโบนัชชี และคาบปีซาโน ส่วนนอกวงการคณิตศาสตร์ มีการนำชื่อฟีโบนัชชีไปใช้ในดาวเคราะห์น้อย 6765 ฟีโบนัชชี และวงอาร์ตร็อก เดอะฟีโบนัชชีส์

หมายเหตุ

[แก้]
  1. ↑ ลักษณะที่แท้จริงของฟีโบนัชชีไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด[1]
  2. ↑ ยังเป็นที่รู้จักในนาม เลโอนาร์โดแห่งปิซา (Leonardo di Pisa) หรือ Leonardo Bigollo Pisano ('เลโอนาร์โด นักเดินทางจากปิซา')[4]
  3. ↑ รากศัพท์ของ Bonacci แปลว่า 'มีอัธยาศัยดี' ดังนั้นชื่อเต็มของเขามีความหมายว่า 'บุตรชายของ[ครอบครัวที่]มีอัธยาศัยดี'[4]
  4. ↑ ใน Prologus จาก Liber abacci เขาเขียนว่า:
    Having been introduced there to this art with an amazing method of teaching by means of the nine figures of the Indians, I loved the knowledge of such an art to such an extent above all other arts and so much did I devote myself to it with my intellect, that I learned with very earnest application and through the technique of contradiction anything to be studied concerning it and its various methods used in Egypt, in Syria, in Greece, in Sicily, and in Provence, places I have later visited for the purpose of commerce."[13]
  5. ↑ ใน Flos: "Incipit flos Leonardi bigolli pisani..." [เริ่มต้นด้วย 'บุษบา' โดยเลโอนาร์โด นักเดินทางจากปิซา...][15] ความหมายพื้นฐานของ bigollo คือ "ผู้พูดสองภาษา" หรือ "นักเดินทาง" A. F. Horadam โต้แย้งว่าความหมายของคำว่า bigollo คือ "เหม่อลอย"[16] ซึ่งก็เป็นหนึ่งในความหมายแฝงของคำว่า "wandering" (การพเนจร) ในภาษาอังกฤษเช่นกัน

อ้างอิง

[แก้]
  1. 1 2 "Fibonacci's Statue in Pisa". Epsilones.com. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2014-02-22. สืบค้นเมื่อ 2010-08-02.
  2. ↑ Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). The Hindu–Arabic Numerals. Boston and London: Ginn and Company. p. 128. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2016-03-02..
  3. 1 2 3 MacTutor, R. "Leonardo Pisano Fibonacci". www-history.mcs.st-and.ac.uk. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2019-10-28. สืบค้นเมื่อ 2018-12-22.
  4. 1 2 3 Livio, Mario (2003) [2002]. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number (First trade paperback ed.). New York City: Broadway Books. pp. 92–93. ISBN 0-7679-0816-3. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2018-12-19.
  5. ↑ Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6th ed.), p. 261.
  6. ↑ Devlin, Keith (2017). Finding Fibonacci: The Quest to Rediscover the Forgotten Mathematical Genius Who Changed the World. Princeton University Press. p. 24.
  7. ↑ Pask, Colin (7 July 2015). Great Calculations: A Surprising Look Behind 50 Scientific Inquiries. Prometheus Books. p. 35. ISBN 978-1-63388-029-0. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 13 March 2023. สืบค้นเมื่อ 19 January 2020.
  8. ↑ Devlin, Keith (2012). The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution. A&C Black. p. 13.
  9. ↑ Drozdyuk & Drozdyuk 2010, p. 18.
  10. ↑ "Fibonacci Numbers". halexandria.org. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2019-10-13. สืบค้นเมื่อ 2015-04-29.
  11. ↑ "Leonardo Pisano: 'Contributions to number theory'". Encyclopædia Britannica. 2006. p. 3. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2008-06-17. สืบค้นเมื่อ 18 September 2006.
  12. ↑ Singh, Parmanand (1986). "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan. 20 (1): 28–30. ISSN 0047-6269.
  13. 1 2 Germano, G. "New editorial perspectives in Fibonacci's Liber abaci" (PDF). Reti medievali rivista. 14 (2): 157–173. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2021-07-09.
  14. ↑ Glick, Thomas F.; Livesey, Steven; Wallis, Faith (2014). Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia. Routledge. p. 172. ISBN 978-1-135-45932-1. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2018-12-07.
  15. ↑ Singmaster, David (18 March 2004). Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (MS Word document)เมื่อ 2004-07-22.
  16. ↑ Horadam, A. F. (1975). "Eight hundred years young". The Australian Mathematics Teacher. First footnote. 31: 123–134. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2008-12-19. สืบค้นเมื่อ 2025-07-15 – โดยทาง faculty.evansville.edu.
  17. ↑ Devlin, Keith (7 November 2002). "A man to count on". The Guardian. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 17 September 2016. สืบค้นเมื่อ 7 June 2016.
  18. ↑ Bonaini, F. (1857). "Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta". Giornale storico degli archivi toscani. 1 (4): 239–246. Considerantes nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia discreti et sapientis viri magistri Leonardi Bigolli, in abbacandis estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis estimationibus et rationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre xx denariorum et amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), presenti constitutione firmamus.
  19. ↑ Koshy, Thomas (2011). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. John Wiley & Sons. p. 3. ISBN 9781118031315. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2015-12-12..
  20. ↑ Tanton, James Stuart (2005). Encyclopédia of Mathematics. Infobase Publishing. p. 192. ISBN 9780816051243.
  21. ↑ Singh, Pamanand (1985). "The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India". Historia Mathematica. 12 (3): 229–244. doi:10.1016/0315-0860(85)90021-7.
  22. ↑ Goonatilake, Susantha (1998). Toward a Global Science. Indiana University Press. p. 126. ISBN 978-0-253-33388-9. Virahanka Fibonacci.
  23. ↑ Knuth, Donald (2006). The Art of Computer Programming: Generating All Trees – History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley. p. 50. ISBN 978-0-321-33570-8. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2020-11-11.
  24. ↑ Hall, Rachel W. Math for poets and drummers เก็บถาวร 2012-02-12 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. Math Horizons 15 (2008) 10–11.
  25. ↑ Sloane, N. J. A. (บ.ก.). "Sequence A000045 (Fibonacci Numbers)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
  26. ↑ Pisanus, Leonardus; Boncompagni, Baldassarre (1 January 1857). Scritti: Il Liber Abbaci. Tip. delle Scienze Fisiche e Matematiche. p. 231. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 13 March 2023. สืบค้นเมื่อ 20 December 2018 – โดยทาง Google Books.
  27. ↑ Smith, David Eugene (1951) [1923]. History of Mathematics. Vol. I. Ginn and Company. p. 214 – โดยทาง Internet Archive.
  28. ↑ Drozdyuk & Drozdyuk 2010, p. 2.
  29. ↑ Devlin, Keith (2010). "The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci" (PDF). maa.org. Mathematical Association of America. pp. 21–28. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-09-07. สืบค้นเมื่อ 2018-12-21.

บรรณานุกรม

[แก้]

อ่านเพิ่ม

[แก้]
  • Goetzmann, William N. and Rouwenhorst, K.Geert (2005). The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets. Oxford University Press Inc., US, ISBN 0-19-517571-9.
  • Goetzmann, William N., Fibonacci and the Financial Revolution (October 23, 2003), Yale School of Management International Center for Finance Working Paper No. 03–28
  • Gavin, J., Schärlig, A., extracts of Liber Abaci online and analyzed on BibNum [click 'à télécharger' for English analysis]

แหล่งข้อมูลอื่น

[แก้]
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=เลโอนาร์โด_ฟีโบนัชชี&oldid=12695679"