เลขอับเบอ

แผนภาพอับเบอ แสดงค่าเลขอับเบอเทียบกับดรรชนีหักเหสำหรับในวัสดุชนิดต่าง ๆ

เลขอับเบอ (อังกฤษ: Abbe's number) เป็นดัชนีสำหรับประเมินการกระจายสีของแสง (การเปลี่ยนแปลงของดรรชนีหักเหตามความยาวคลื่น) ของวัตถุโปร่งใส ตั้งชื่อตามชื่อของแอ็นสท์ อับเบอ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน

นิยาม

เลขอับเบอ ${\nu }$ ของวัสดุถูกกำหนดโดยดรรชนีหักเหที่ความยาวคลื่นของเส้นเฟราน์โฮเฟอร์ มีคำจำกัดความหลายค่า แยกแยะจากตัวห้อย ดังที่แสดงด้านล่าง:

${\nu }_{\rm {D}}={\frac {n_{\rm {D}}-1}{n_{\rm {F}}-n_{\rm {C}}}}$

${\nu }_{\rm {d}}={\frac {n_{\rm {d}}-1}{n_{\rm {F}}-n_{\rm {C}}}}$

${\nu }_{\rm {e}}={\frac {n_{\rm {e}}-1}{n_{\rm {F'}}-n_{\rm {C'}}}}$

โดยที่

$n_{\rm {D}}$	: ดรรชนีหักเหสำหรับเส้น D (589.3 nm)
$n_{\rm {d}}$	: ดรรชนีหักเหสำหรับเส้น d (587.56 nm)
$n_{\rm {F}}$	: ดรรชนีหักเหสำหรับเส้น F (486.1 nm)
$n_{\rm {C}}$	: ดรรชนีหักเหสำหรับเส้น C (656.3 nm)
$n_{\rm {e}}$	: ดรรชนีหักเหสำหรับเส้น e (546.1nm)
$n_{\rm {F'}}$	: ดรรชนีหักเหสำหรับเส้น F' (488.0 nm)
$n_{\rm {C'}}$	: ดรรชนีหักเหสำหรับเส้น C' (643.9 nm)

โดยทั่วไปมักจะใช้ ${\nu }_{\rm {d}}$ หรือ ${\nu }_{\rm {e}}$

ค่า อัตราส่วนการกระจาย เป็นส่วนกลับของเลขอับเบอ

เนื่องจากทั้งตัวเศษและตัวส่วนไม่มีมิติ ดังนั้นเลขอับเบอจึงเป็นปริมาณไร้มิติ

เลขอับเบอและแก้วเชิงทัศนศาสตร์

เลขอับเบอใช้ในการประเมินแก้วเชิงทัศนศาสตร์ ตัวอย่างเช่น แก้วฟลินต์มีค่า ${\nu }$ < 50 กระจกฝ้า มีค่า ${\nu }$ > 50 ค่า ${\nu }$ นี้มีตั้งแต่ประมาณ 20 สำหรับแก้วฟลินต์ที่มีความหนาแน่นสูง ไปจนถึงประมาณ 60 สำหรับกระจกฝ้า

ในปี 2013 แก้ว S-NPH3 ของบริษัทโอฮาระซึ่งเป็นแก้วเชิงทัศนศาสตร์สำหรับการขัดเงาที่มีเลขอับเบอต่ำที่สุด มีค่าอับเบอประมาณ 17 นอกจากนี้ยังได้มีการพัฒนาวัสดุต้นแบบที่มีเลขอับเบอประมาณ 15 ขึ้นมา ในทางตรงกันข้าม K-FIR100UV ซึ่งเป็นแก้วที่มีการกระจายแบบผิดปกติ ที่วางจำหน่ายในปี 2018 เป็นแก้วที่มีเลข อับเบอสูง โดยมีเลขอับเบอเป็น 101 เลขอับเบอมากบ่งชี้ว่ามีการกระจายน้อย คุณสมบัติทางแสงของแก้วนำแสงชนิดต่าง ๆ แสดงด้วยกราฟ (แผนภาพ nd-${\nu }$d)

สำหรับวัสดุที่เป็นผลึก มีผลึกฟลูออไรด์จำนวนมากที่มีการกระจายต่ำ (เลขอับเบอมาก) โดยเฉพาะฟลูออไรต์ (แคลเซียมฟลูออไรด์) ที่มีเลขอับเบอเป็น 95