เลขฐานสองหน่วยจินตภาพ

เลขฐานสองหน่วยจินตภาพ เป็นระบบเลขฐานที่คิดค้นโดย โดนัลด์ คนูธ ในปี พ.ศ. 2503 โดยใช้จำนวนเชิงซ้อน 2i เป็นเลขฐาน ซึ่งสามารถทำให้ระบบเลขนี้สามารถแสดงจำนวนเชิงซ้อนได้ทุกตัวโดยใช้เพียงแค่จำนวน 0, 1, 2 และ 3 (นอกจากนี้ยังใช้แสดงจำนวนที่น้อยกว่าศูนย์ได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องหมายลบ เช่น -1 ในระบบเลขฐานสิบ จะมีค่าเท่ากับ 103 ในระบบเลขฐานสองหน่วยจินตภาพ)

การแปลงเลขฐานสองหน่วยจินตภาพ

ในการแปลงจากเลขฐานสองหน่วยจินตภาพ มาเป็นเลขฐานสิบนั้น จะต้องใช้สูตรต่อไปนี้ ...+(d₃)(b)³+(d₂)(b)²+(d₁)(b)+d₀ โดยกำหนดให้ชุดเลขฐาน ...d₃d₂d₁d₀ อยู่ในระบบเลขฐาน b

สำหรับกรณีของเลขฐานสองหน่วยจินตภาพ b จะมีค่าเป็น 2i

ตัวอย่าง

ในการเปลี่ยน 1101_2i ให้เป็นเลขฐานสิบ จะต้องเติมสูตรข้างบน จะได้

(1)(2i)³+(1)(2i)²+(0)(2i)+1=-8i-4+0+1=-3-8i