เมทริกซ์สอดคล้อง

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

ในคณิตศาสตร์ เมทริกซ์สอดคล้อง (อังกฤษ: Conformable matrix) คือเมทริกซ์ที่สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์บางอย่างได้ (เช่น การบวก การคูณ และอื่น ๆ)[1]

ตัวอย่าง[แก้]

  • ถ้าเมทริกซ์สองอันมีมิติหรือขนาดที่เหมือนกัน (แต่ละเมทริกซ์มีจำนวนแถวเท่ากันและจำนวนหลักเท่ากัน) เมทริกซ์สองอันนี้จะสอดคล้องในด้านการบวก
  • การคูณเมทริกซ์จะสามารถทำได้ก็ต่อเมื่อจำนวนหลักของเมทริกซ์ทางด้านซ้ายเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์ทางด้านขวา นั่นคือ สมมติให้เมทริกซ์ A มีมิติหรือขนาด m × n และเมทริกซ์ B มีมิติหรือขนาด s × p จะได้ว่า n ต้องมีค่าเท่ากับ s ถึงจะสามารถคูณกันเป็น AB ได้ ในกรณีนี้ เมทริกซ์ A และ B สอดคล้องในด้านการคูณ
  • เนื่องจากการยกกำลังสองของเมทริกซ์คือการคูณเมทริกซ์เดียวกัน (A2 = AA) เมทริกซ์จะต้องมีขนาด m × m (นั่นก็คือจะต้องเป็นเมทริกซ์จัตุรัส) เพื่อที่จะสอดคล้องในด้านการยกกำลังสอง ด้วยเหตุนี้จึงมีเพียงแค่เมทริกซ์จัตุรัสเท่านั้นที่มีโอกาสเป็นเมทริกซ์นิจพล
  • มีเพียงแค่เมทริกซ์จัตุรัสเท่านั้นที่สอดคล้องในด้านการผกผัน แต่ตัวผกผันเทียมมัวร์-เพนโรส และตัวผกผันด้วยวิธีอื่น ๆ อาจไม่จำเป็นต้องเป็นเมทริกซ์จัตุรัส
  • มีเพียงแค่เมทริกซ์จัตุรัสเท่านั้นที่สอดคล้องในด้านการยกกำลัง

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  1. Cullen, Charles G. (1990). Matrices and linear transformations (2nd ed.). New York: Dover. ISBN 0486663280.