อิลิเมนส์ของยุคลิด

อิลิเมนส์

พาไพรัสอ็อกซีริงคัส 29 ส่วนหนึ่งของตำราอิลิเมนส์ของยุคลิดที่เหลือรอดมาในลักษณะของเศษชิ้นส่วน และคาดว่ามีอายุอยู่ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 3-4 ชิ้นส่วนนี้ถูกค้นพบที่เมืองอ็อกซีริงคัส โดยมีแผนภาพประกอบที่ใช้กับทฤษฎีบทที่ 5 ในเล่มที่ 2 ของตำรา
ผู้ประพันธ์	ยุคลิด
ภาษา	กรีกโบราณ
หัวเรื่อง	เรขาคณิตแบบยุคลิด ทฤษฎีจำนวน ภาวะเทียบไม่ได้
ประเภท	คณิตศาสตร์
วันที่พิมพ์	ราว 300 ปีก่อนคริสตกาล
หน้า	13 เล่ม

อิลิเมนส์ (กรีกโบราณ: Στοιχεῖα) คือศาสตรนิพนธ์คณิตศาสตร์ที่ยุคลิด นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ เรียบเรียงขึ้นเมื่อราว 300 ปีก่อนคริสตกาล

อีลิเมนส์ถือเป็นงานที่ว่าด้วยคณิตศาสตร์แบบนิรนัยขนาดใหญ่ที่สุดที่ยังคงเหลือรอดมาจนถึงปัจจุบัน โดยได้รวบรวมและต่อยอดจากผลงานของนักคณิตศาสตร์รุ่นก่อนหน้า เช่น ฮิปโปคราเตสแห่งไคออส ยูโดซัสแห่งคนิดอส และทีอีทิตัส ตำราอิลิเมนส์แบ่งออกเป็น 13 เล่ม ซึ่งประกอบด้วยบทนิยาม สัจพจน์ การสร้างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบทพร้อมการพิสูจน์ต่าง ๆ เนื้อหาครอบคลุมเรขาคณิตแบบยุคลิด ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น และภาวะเทียบไม่ได้ ทฤษฎีสำคัญที่มีอยู่ในตำรานี้ ได้แก่ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทของทาแลส ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดสำหรับหาตัวหารร่วมมาก ทฤษฎีบทของยุคลิดที่กล่าวว่ามีจำนวนเฉพาะเป็นอนันต์ รวมถึงวิธีการสร้างรูปหลายเหลี่ยมปรกติและทรงหลายหน้าปรกติด้วย

อิลิเมนส์มักถูกยกย่องว่าเป็นตำราเรียนที่ประสบความสำเร็จที่สุดเท่าที่เคยมีการเขียนมา และยังคงถูกใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรขาคณิตเบื้องต้นนับตั้งแต่ช่วงเวลาที่เขียนขึ้นจนถึงปัจจุบัน ในสมัยกลาง ตำรานี้ได้ถูกแปลเป็นภาษาอาหรับและละติน ซึ่งส่งอิทธิพลอย่างมากต่อคณิตศาสตร์ในโลกอิสลามสมัยกลางและในยุโรปตะวันตก นอกจากนี้ ยังมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาตรรกศาสตร์และวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ เนื่องจากความเข้มงวดทางตรรกะของตำรานี้ไม่มีใครทำได้ดีกว่าจนกระทั่งถึงคริสต์ศตวรรษที่ 19 เลยทีเดียว