สัญกรณ์ลูกศรของคนูธ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
Jump to navigation Jump to search

ในทางคณิตศาสตร์ สัญกรณ์ลูกศรของคนูธ (อังกฤษ: Knuth's up-arrow notation) เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแสดงจำนวนที่มีค่ามาก ๆ คิดค้นโดย โดนัลด์ คนูธ เมื่อปี พ.ศ. 2519

นิยาม[แก้]

การคูณ (multiplication) ของจำนวนนับสามารถนิยามโดยใช้การบวกได้ดังนี้

เช่น

การยกกำลัง (exponentiation) ก็สามารถนิยามโดยใช้การคูณได้ดังนี้

เช่น

ซึ่งเป็นที่มาของการนิยามสัญลักษณ์ลูกศรสองตัว (tetration) ซึ่งนิยามโดย

เช่น

ตัวอย่างของการเขียนสัญลักษณ์ลูกศรสองตัว ได้แก่

สัญลักษณ์ลูกศรสามตัว (pentation) นิยามโดย

สัญลักษณ์ลูกศรสี่ตัว (hexation) นิยามโดย

และนิยามเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ นั่นคือ

เช่น