สถิติแบบเบส์
สถิติแบบเบส์ (อังกฤษ: Bayesian statistics) เป็นทฤษฎีในสถิติศาสตร์ที่ตั้งอยู่บนพื้นฐานของการตีความความน่าจะเป็นแบบเบส์ ซึ่งมองว่าความน่าจะเป็นเป็นตัวแทนของระดับความเชื่อ (degree of belief) ที่มีต่อการเกิดเหตุการณ์หนึ่ง ๆ ระดับความเชื่อนี้อาจอาศัยความรู้เดิม เช่น ผลการทดลองที่ผ่านมา หรือความเชื่อส่วนบุคคลเกี่ยวกับเหตุการณ์ดังกล่าว แนวคิดนี้แตกต่างจากการตีความความน่าจะเป็นในแนวทางอื่น ๆ เช่น แนวคิดแบบความถี่ (frequentist interpretation) ซึ่งมองว่าความน่าจะเป็นคือค่าขีดจำกัดของความถี่สัมพัทธ์ของการเกิดเหตุการณ์ เมื่อทำการทดลองซ้ำเป็นจำนวนมาก[1] ในการวิเคราะห์แบบเบส์ จะนำความรู้เดิมมาแสดงในรูปของการแจกแจงความน่าจะเป็นก่อนเพื่อใช้เป็นข้อมูลตั้งต้นในการวิเคราะห์
วิธีการทางสถิติแบบเบส์ใช้ทฤษฎีบทของเบส์ในการคำนวณและปรับปรุงค่าความน่าจะเป็นเมื่อได้รับข้อมูลใหม่ ทฤษฎีบทดังกล่าวใช้อธิบายความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของเหตุการณ์หนึ่ง โดยอาศัยทั้งข้อมูลที่สังเกตได้และความรู้เดิมเกี่ยวกับเหตุการณ์หรือเงื่อนไขที่เกี่ยวข้อง[2][3] ตัวอย่างเช่น ในการอนุมานแบบเบส์ สามารถใช้ทฤษฎีบทของเบส์เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าจะเป็นหรือแบบจำลองเชิงสถิติได้ ในสถิติแบบเบส์ พารามิเตอร์หรือชุดของพารามิเตอร์สามารถแทนด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็น เพื่อแสดงระดับความเชื่อเกี่ยวกับค่าของพารามิเตอร์[1][2]
สถิติแบบเบส์ได้รับการตั้งชื่อตามทอมัส เบส์ ผู้เสนอทฤษฎีบทของเบส์สำหรับกรณีเฉพาะในบทความที่ตีพิมพ์เมื่อปี ค.ศ. 1763 ต่อมา ปีแยร์-ซีมง ลาปลัส ได้พัฒนาการตีความความน่าจะเป็นแบบเบส์ผ่านบทความหลายชิ้นในช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 18 ถึงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 19[4] ลาปลัสได้นำวิธีการที่ปัจจุบันจัดว่าเป็นวิธีแบบเบส์มาใช้แก้ปัญหาทางสถิติหลายประการ แม้ว่าวิธีการแบบเบส์จำนวนมากจะได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยนักวิชาการรุ่นหลัง แต่คำว่า "แบบเบส์" (Bayesian) ยังไม่ได้ใช้เรียกวิธีการเหล่านี้อย่างแพร่หลายจนถึงช่วงคริสต์ทศวรรษ 1950 ตลอดช่วงเวลาส่วนใหญ่ของคริสต์ศตวรรษที่ 20 วิธีการเหล่านี้ไม่ได้รับความนิยมในหมู่นักสถิติจำนวนมาก เนื่องจากทั้งเหตุผลทางปรัชญาและข้อจำกัดในทางปฏิบัติ กล่าวคือ วิธีการเหล่านี้ส่วนใหญ่ต้องอาศัยการคำนวณจำนวนมาก ประกอบกับในยุคนั้นแนวทางที่ตั้งอยู่บนพื้นฐานของการตีความความน่าจะเป็นแบบความถี่ได้รับความนิยมมากกว่า อย่างไรก็ตาม เมื่อมีคอมพิวเตอร์ประสิทธิภาพสูงและขั้นตอนวิธีใหม่ ๆ เช่น มอนเตการ์โลลูกโซ่มาร์คอฟ วิธีการเหล่านี้จึงเป็นที่ยอมรับเพิ่มขึ้นในวงการสถิติตั้งแต่ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 21[1][5]
อ้างอิง
[แก้]- 1 2 3 Gelman, Andrew; Carlin, John B.; Stern, Hal S.; Dunson, David B.; Vehtari, Aki; Rubin, Donald B. (2013). Bayesian Data Analysis (พิมพ์ครั้งที่ Third). Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-4398-4095-5.
- 1 2 McElreath, Richard (2020). Statistical Rethinking : A Bayesian Course with Examples in R and Stan (พิมพ์ครั้งที่ 2nd). Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-0-367-13991-9.
- ↑ Kruschke, John (2014). Doing Bayesian Data Analysis: A Tutorial with R, JAGS, and Stan (พิมพ์ครั้งที่ 2nd). Academic Press. ISBN 978-0-12-405888-0.
- ↑ McGrayne, Sharon (2012). The Theory That Would Not Die: How Bayes' Rule Cracked the Enigma Code, Hunted Down Russian Submarines, and Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy (พิมพ์ครั้งที่ First). Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-0-3001-8822-6.
- ↑ Fienberg, Stephen E. (2006). "When Did Bayesian Inference Become "Bayesian"?". Bayesian Analysis. 1 (1): 1–40. doi:10.1214/06-BA101.