วันจูเลียส

วันจูเลียส (อังกฤษ: Julian day หรือ Julian date) บ้างเรียก เลขวันจูเลียส (Julian day number) หรือ หรคุณจูเลียส หมายถึง เลขรหัสประจำวัน นับ 0 ณ วันจันทร์ที่ 1 มกราคม ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปี (ค.ศ. -4712) ตามปฏิทินจูเลียส หรือวันที่ 22 พฤศจิกายน ก่อนคริสต์ศักราช 4714 ปี (ค.ศ. -4713) ตามปฏิทินก่อนเกรกอรี เวลา 12 นาฬิกาตรง จนถึงปัจจุบันหรือเวลาที่ต้องการ ค่าวันจูเลียสเมื่อคำนวณจากปฏิทินไม่ว่ารูปแบบใด ๆ หากเป็นวันเดียวกันจะต้องได้ค่าเดียวกันเสมอไม่มีผิด เหตุที่กำหนดให้เริ่มวันที่ดังกล่าวนั้น เป็นเพราะต้องการให้ครอบคลุมถึงเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ต่าง ๆ นอกจากการที่วันที่ดังกล่าวเป็นวันเริ่มวัฏจักรสิบห้าปี (indiction) วัฏจักรสุริยะ และวัฏจักรเมตอน ค่าวันจูเลียสหากคำนวณตามสูตรจากปฏิทินต่างระบบ หากเป็นวันที่เดียวกัน จะได้เลขเดียวกันเสมอไปไม่มีผิดเพี้ยน

วันจูเลียสมีประโยชน์ในหลายด้าน อาทิ ช่วยให้คำนวณเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่แยกจากกัน อาทิ วันผลิตและวันหมดอายุของสินค้า อายุของบุคคลตั้งแต่เกิดจนถึงปัจจุบัน (เรียกว่า อายุชำระ) วันรับตัวและปล่อยตัวผู้ต้องขัง (กรณีกฎหมายกำหนดให้นับโทษเป็นวัน) วันเริ่มต้นและสิ้นสุดโครงการ (กรณีนับเป็นวัน) และอื่น ๆ โดยให้ตั้งวันจูเลียสของวันสิ้นสุด แล้วเอาวันจูเลียสของวันเริ่มต้นลบ ได้เท่าใดเอา 1 บวก ก็จะได้จำนวนวันตามความประสงค์ต่อไป เหตุผลที่บวก 1 เพราะว่าการลบปกติจะถือว่านับวันแรกเป็นวันที่ 0 นอกจากนี้ เหตุการณ์ทางดาราศาสตร์ต่าง ๆ ซึ่งเกิดขึ้นบนท้องฟ้า หากใช้วันที่ เดือน ปี ตามปกติเมื่อจะหาความสัมพันธ์ระหว่างกันก็จะเป็นความยากลำบากซับซ้อน ทำให้นักดาราศาสตร์และนักโหราศาสตร์ต้องแปลงตัวเลขจากวันที่ เดือน ปี ให้เป็นตัวเลขเดียวกันก่อนตามแบบของปฏิทิน ซึ่งจะมีแยกต่างกันออกไปไม่เหมือนกัน โดยนักดาราศาสตร์จะแปลงวันที่เป็นวันจูเลียสก่อน แล้วจึงนำไปคำนวณตามสูตรหรือนำไปปรับค่าความสัมพันธ์กับตัวแปรทางดาราศาสตร์ (อาทิ องศาปรากฎของดาวเคราะห์) ทำให้กระบวนการต่าง ๆ ง่ายกว่าการใช้วันที่ เดือน ปี ซึ่งมีสามตัวแปร

ค่าวันจูเลียส ณ วันเวลาใด ๆ มีค่าเท่ากับค่าวันจูเลียส ลดลงเสีย 0.5 (เพราะนับที่เที่ยงวันเป็นหลักต้องถอยไปที่เที่ยงคืน) แล้วจึงเอาเวลาเป็นทศนิยมนับแต่เริ่มวันนั้นบวกเข้า ยกตัวอย่างวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 0 นาฬิกา ค่าวันจูเลียสกำหนดที่ 2451544.5 และ ณ เวลา 12 นาฬิกา กำหนดที่ 2451545 อนึ่งเวลาที่ใช้นี้ ในอดีตใช้เวลามาตรฐานกรีนิชหรือเวลาปูมดาราศาสตร์ (ephemeris time) แต่ปัจจุบันแนะนำให้ใช้เวลาพื้นโลก (terrestrial time) เนื่องจากเวลามาตรฐานกรีนิชถือการหมุนรอบตัวของโลกเป็นหลักทำให้ไม่สม่ำเสมอ และบ่อยครั้งที่ต้องเติมอธิกวินาทีลงไปในเวลากรีนิชด้วย

วิธีการคำนวณค่าวันจูเลียส ณ เที่ยงวัน จากวันที่

ขั้นตอนที่แสดงต่อไปนี้เป็นขั้นตอนสำหรับการคำนวณค่าวันจูเลียสจากวันที่ ปีที่ใช้ในการคำนวณให้ใช้คริสต์ศักราช (ไม่ใช่พุทธศักราช ซึ่งแปลงให้เป็นคริสต์ศักราชได้โดยเอา 543 ลบ) และให้นับอย่างนักดาราศาสตร์และโหราศาสตร์ ไม่ใช่อย่างนักประวัติศาสตร์ คือ ก่อนคริสต์ศักราช 100 ปี แบบนักประวัติศาสตร์ ตรงกับคริสต์ศักราช -99 แบบนักดาราศาสตร์ อีกนัยหนึ่งคือ ถ้ามีเอกสารสำคัญทางประวัติศาสตร์ระบุปีมา ให้ลดลง 1 แล้วใส่เครื่องหมายลบ ส่วนเดือนที่ใช้ในการคำนวณ นับ 1 ที่เดือนมกราคม นับ 2 ที่เดือนกุมภาพันธ์ ไปจนถึง 12 ที่เดือนธันวาคม

วันที่ในปฏิทินเกรกอรี

ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินเกรกอรีและปฏิทินก่อนเกรกอรี นับแต่วันที่ 23 พฤศจิกายน ค.ศ. -4713

JDN = FLOOR(1461*(Y+4800+FLOOR((M-14)/12))/4)+FLOOR((367*(M-2-12*FLOOR((M-14)/12)  ))/12)-FLOOR(3*FLOOR((Y+4900+FLOOR((M-14)/12))/100,1)/4)+D-32077

โดยที่ FLOOR(x) คือ function ในการปัดเศษลง

Y ,M , D คือ ปี (ตามค.ศ.) เดือน และวันในเดือน ตามลำดับ

อีกวิธีหนึ่ง ให้ดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้

1. ถ้าเดือนน้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 (คือ มกราคม และกุมภาพันธ์; M <= 2) ทำขั้นตอนต่อไปนี้
   1. ลดปีลงเสีย 1 (Y = Y - 1)
   2. บวกเดือนขึ้น 12 (M = M + 12)
2. คำนวณเกณฑ์ต่อไปนี้: A = ปัดลง(Y/100)
3. 2 - A + ปัดลง(A/4)
4. JDN = ปัดลง(365.25 × (Y + 4716)) + ปัดลง(30.6001 × (M+1)) + D + B - 1525

ตัวอย่างการคำนวณ

วันที่ 16 เดือนมิถุนายน พ.ศ. 2569 หรือ ค.ศ. 2026 คำนวณได้ดังนี้ Y = 2026, M = 06, D = 16

วิธีที่ 1

• JDN = ปัดลง((1461 × (2026 + 4800 + ปัดลง( (06 − 14) / 12 ) )) / 4) =
• + ปัดลง( (367 × (06 − 2 − 12 × ปัดลง( (06 − 14) / 12) )) / 12) = +
• − ปัดลง( 3 × (ปัดลง ( (2026 + 4900 + ปัดลง( (06 − 14) / 12 ) ) / 100 ) )/4) = −
• + 16 − 32076 = +

ดังนั้น JDN =

วิธีที่ 2

• M มากกว่าหรือเท่ากับ 3 คง M ไว้ตามเดิม
• M มากกว่าหรือเท่ากับ 3 คง Y ไว้ตามเดิม
• A = ปัดลง(2026/100) =
• B = 2 − A + ปัดลง(168/4) =
• JDN = ปัดลง(365.25 × (2026 + 4716)) + ปัดลง(30.6001 × (06+1)) + 16 + () - 1525 =

วันที่ในปฏิทินจูเลียส

ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินจูเลียส นับแต่ ค.ศ. -4712 เป็นต้นมา

JDN = 367 × Y − (7 × (Y + 5001 + (M − 9)/7))/4 + (275 × M)/9 + D + 1729776

การคำนวณค่าวันจูเลียส ณ เวลาอื่นนอกเหนือจาก 12 นาฬิกา

ค่าวันจูเลียสที่คิดเศษเวลา ณ เวลาอื่น ๆ นั้น คำนวณโดยใช้ใช้ความเข้าใจที่ว่า ค่าวันจูเลียสวัด ณ 12 นาฬิกา มีหน่วยเป็นวันเต็ม แต่เศษเวลาน้อยกว่า 1 วันเสมอไป ถ้าเวลาอยู่หลังเที่ยงวัน ก็ให้ทำให้เป็นเศษทศนิยมเอามาบวกกับค่าวันนั้นได้เลย แต่ถ้าเวลาอยู่ก่อนเที่ยงวัน ให้ลดค่าวันนั้นลงเสีย 0.5 แล้วเอาเศษเวลาบวก อีกวิธีหนึ่งคือใช้สูตรดังต่อไปนี้ กำหนด hour, minutes, second แทนชั่วโมง นาที วินาที ตามลำดับ จะได้

${\begin{matrix}J\!D&=&J\!D\!N+{\frac {{\text{hour}}-12}{24}}+{\frac {\text{minute}}{1440}}+{\frac {\text{second}}{86400}}\end{matrix}}$

ถ้าชั่วโมงน้อยกว่า 12 สูตรจะลดค่าวันลงมา แต่ถ้าชั่วโมงมากกว่า 12 สูตรจะเพิ่มค่าวันขึ้นไป ตัวอย่างเช่น วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 18 นาฬิกา ตรงกับ JD = 2451545.25

ถ้าเวลานั้นอยู่เลยเที่ยงคืนไป ให้บวก JDN ขึ้น 1 คือเปลี่ยนไปใช้วันถัดไป พจน์ hour-12 จะติดลบเอง

การคำนวณวันในสัปดาห์จากค่าวันจูเลียส

เมื่อมีค่าวันจูเลียส ณ เวลาเที่ยงวันของวันใด จะคำนวณเป็นวันในสัปดาห์ ให้เอา 1 บวก แล้วเอา 7 หาร เศษเท่าใดพิจารณาตามตารางข้างล่าง หรือเขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ว่า

W1 = mod(J + 1, 7)

W1 (เศษการหาร)	0	1	2	3	4	5	6
วันในสัปดาห์	อาทิตย์ (อา/อ)	จันทร์ (จ)	อังคาร (อ/ภ)	พุธ (พ/ว)	พฤหัสบดี (พฤ/ช)	ศุกร์ (ศ)	เสาร์ (ส)

ถ้าค่าวันนั้นติดเศษทศนิยมมากกว่า 0.5 แสดงว่าเวลาเลยเที่ยงคืนขึ้นวันใหม่แล้วให้ปัดขึ้น แต่ถ้าน้อยกว่า แสดงว่าเวลาเพิ่งเลยเที่ยงมา ให้ปัดลงก่อนการคำนวณ

การคำนวณวันที่ในปฏิทินจูเลียสหรือเกรกอรีจากค่าวันจูเลียส

ขั้นตอนต่อไปนี้ใช้แปลงค่าวันจูเลียสเป็นวันที่ในปฏิทินเกรกอรีหรือก่อนเกรกอรี ใช้ได้กับค่าวัน 0 หรือมากกว่า ตัวแปรทุกตัวเป็นจำนวนเต็มทั้งหมด หากมีเศษตัดทิ้ง

ตัวดำเนินการ ปัดลง (ตัวเลข) หมายถึงผลหารที่อยู่ในวงเล็บเมื่อคำนวณแล้วให้ยกเศษทศนิยมออก ตรงกับฟังก์ชัน floor ในภาษาโปรแกรมบางภาษา (เช่น จาวาสคริปต์ ลูอา แมตแลบ) ส่วนตัวดำเนินการ เศษ (a,b คือการหารเอาเศษ เมื่อ a และ b แทนตัวตั้งและตัวหารตามลำดับ ตรงกับ mod หรือ fmod

ขั้นตอนวิธี

ขั้นตอนวิธีสำหรับปฏิทินเกรกอรี

ตัวแปร	ค่า	ตัวแปร	ค่า
y	4716	v	3
j	1401	u	5
m	2	s	153
n	12	w	2
r	4	B	274277
p	1461	C	−38

สำหรับปฏิทินจูเลียส:

1. f = J + j

สำหรับปฏิทินเกรกอรี:

1. f = J + j + ปัดลง((ปัดลง((4 × J + B) / 146097) × 3) / 4) + C

คำนวณ f แล้ว ทำต่อดังนี้:

2. e = r × f + v

3. g = ปัดลง(เศษ(e, p) / r)

4. h = u × g + w

5. D = ปัดลง((เศษ(h, s)) / u) + 1

6. M = เศษ(ปัดลง(h / s) + m, n) + 1

7. Y = ปัดลง(e / p) - y + ปัดลง((n + m - M) / n)

กำหนดให้ D, M, และ Y แทนวันที่ ลำดับเดือน และปีตามลำดับ

ตัวอย่างการคำนวณ

ค่าวันจูเลียส แปลงกลับคืนเป็นวันที่ในปฏิทินเกรกอรีได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้

1. f = + 1401 + ปัดลง((ปัดลง((4* + 274277) / 146097)*3) / 4) -38 =

2. e = 4 × f + 3 = 4* + 3 =

3. g = ปัดลง(เศษ(e, 1461) / 4) = ปัดลง(เศษ(, 1461) / 4) =

4. h = 5 × g + 2 = 5 × + 2 =

5. D = ปัดลง((เศษ(h, 153)) / 5) + 1 = ปัดลง((เศษ(, 153)) / 5) + 1 =

6. M = เศษ(ปัดลง(h / 153) + 2, 12) + 1 = เศษ(ปัดลง( / 153) + 2, 12) + 1 =

7. Y = ปัดลง(e / 1461) - 4716 + ปัดลง((12 + 2 - M) / 12) = ปัดลง( / 1461) - 4716 + ปัดลง((12 + 2 - ) / 12) =

สรุปผลการคำนวณ วันที่ เดือน () ค.ศ. (พ.ศ. )

อ้างอิงและหมายเหตุ

บรรณานุกรม

• Astronomical almanac for the year 2001. (2000). U.S. Nautical Almanac Office and Her Majesty's Nautical Almanac Office. ISBN 9780117728431.
• Astronomical almanac for the year 2017. (2016). U.S. Naval Observatory and Her Majesty's Nautical Almanac Office. ISBN 978-0-7077-41666.
• Astronomical Almanac Online เก็บถาวร 2016-12-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. (2016). U.S. Nautical Almanac Office and Her Majesty's Nautical Almanac Office.
• Chi, A. R. (December 1979). "A Grouped Binary Time Code for Telemetry and Space Application" (NASA Technical Memorandum 80606). Retrieved from NASA Technical Reports Server April 24, 2015.
• "CS 1063 Introduction to Programming: Explanation of Julian Day Number Calculation." เก็บถาวร 2020-12-03 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (2011). Computer Science Department, University of Texas at San Antonio.
• Dershowitz, N. & Reingold, E. M. (2008). Calendrical Calculations 3rd ed. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-70238-6.
• Digital Equipment Corporation. Why is Wednesday, November 17, 1858, the base time for VAX/VMS? Modified Julian Day explanation
• IBM 2004. "CEEDATE—convert Lilian date to character format". COBOL for AIX (2.0): Programming Guide.
• Information Bulletin No. 81 เก็บถาวร 2020-05-11 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. (January 1998). International Astronomical Union.
• Julian Date Converter เก็บถาวร 2007-10-06 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (March 20, 2013). US Naval Observatory. Retrieved September 16, 2013.
• Kempler, Steve. (2011). Day of Year Calendar. Goddard Earth Sciences Data and Information Services Center.
• McCarthy, D. & Guinot, B. (2013). Time. In S. E. Urban & P. K. Seidelmann, eds. Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, 3rd ed. (pp. 76–104). Mill Valley, Calif.: University Science Books. ISBN 978-1-89138-985-6
• Meeus Jean. Astronomical Algorithms (1998), 2nd ed, ISBN 0-943396-61-1
• Moyer, Gordon. (April 1981). "The Origin of the Julian Day System," Sky and Telescope 61 311−313.
• Noerdlinger, P. (April 1995 revised May 1996). Metadata Issues in the EOSDIS Science Data Processing Tools for Time Transformations and Geolocation เก็บถาวร 2020-09-28 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. NASA Goddard Space Flight Center.
• Ohms, B. G. (1986). Computer processing of dates outside the twentieth century. IBM Systems Journal 25, 244–251. doi:10.1147/sj.252.0244
• Pallé, Pere L., Esteban, Cesar. (2014). Asteroseismology, p. 185, Cambridge University Press, ISBN 9781107470620
• Ransom, D. H. Jr. (c. 1988) ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program pages 69–143, "Dates and the Gregorian calendar" pages 106–111. Retrieved September 10, 2009.
• "Resolution B1" เก็บถาวร 2020-08-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. (1997). XXIIIrd General Assembly (Kyoto, Japan). International Astronomical Union, p. 7.
• Richards, E. G. (2013). Calendars. In S. E. Urban & P. K. Seidelmann, eds. Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, 3rd ed. (pp. 585–624). Mill Valley, Calif.: University Science Books. ISBN 978-1-89138-985-6
• Richards, E. G. (1998). Mapping Time: The Calendar and its History. Oxford University Press. ISBN 978-0192862051
• USDA. (c. 1963). เก็บถาวร 2022-09-01 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Julian date calendar].
• US Naval Observatory. (2005, last updated July 2, 2011). Multiyear Interactive Computer Almanac 1800–2050 (ver. 2.2.2). Richmond VA: Willmann-Bell, ISBN 0-943396-84-0.
• Winkler, M. R. (n. d.). "Modified Julian Date" เก็บถาวร 2013-02-14 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. US Naval Observatory. Retrieved April 24, 2015.