รายการค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์

ยุคโบราณ

ชื่อ	สัญลักษณ์	การขยายทศนิยม	สูตร	ปี	เซต
หนึ่ง	1	1	ไม่มี	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb {N}$
สอง	2	2	$1+1$	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb {N}$
One half	1/2	0.5	$1/2$	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb {Q}$
พาย	$\pi$	3.14159 26535 89793 23846	อัตราส่วนของความยาวเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง	1900 ถึง 1600 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb {T}$
รากที่สองของสอง, ค่าคงตัวของพีทาโกรัส	${\sqrt {2}}$	1.41421 35623 73095 04880	รากบวกของ $x^{2}=2$	1800 ถึง 1600 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb {A}$
รากที่สองของสาม, ค่าคงตัวของธีโอโดรัส	${\sqrt {3}}$	1.73205 08075 68877 29352	รากบวกของ $x^{2}=3$	465 ถึง 398 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb {A}$
รากที่สองของห้า	${\sqrt {5}}$	2.23606 79774 99789 69640	รากบวกของ $x^{2}=5$		$\mathbb {A}$
ฟี, อัตราส่วนทอง	${\varphi }$	1.61803 39887 49894 84820	รากบวกของ $x^{2}-x-1=0$	~300 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb {A}$
ศูนย์	0	0	The additive identity: $x+0=x$	300-100 ศตวรรษ ก่อนคริสตกาล	$\mathbb {Z}$
ลบหนึ่ง	-1	-1	$1-2$	300-200 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb {Z}$
รากที่สามของสอง (Delian Constant)	${\sqrt[{3}]{2}}$	1.25992 10498 94873 16476	รากจริงของ $x^{3}=2$	ค.ศ. 46-120	$\mathbb {A}$
รากที่สามของสาม	${\sqrt[{3}]{3}}$	1.44224 95703 07408 38232	รากจริงของ $x^{3}=3$		$\mathbb {A}$

ยุคกลางและต้นสมัยใหม่

ชื่อ	สัญลักษณ์	การขยายทศนิยม	สูตร	ปี	เซต
หน่วยจินตภาพ	${i}$	0 + 1i	รากทั้งสองของ $x^{2}=-1$	ค.ศ. 1501 ถึง 1576	$\mathbb {C}$
Wallis Constant	$W$	2.09455 14815 42326 59148	${\sqrt[{3}]{\frac {45-{\sqrt {1929}}}{18}}}+{\sqrt[{3}]{\frac {45+{\sqrt {1929}}}{18}}}$	ค.ศ. 1616 ถึง 1703	$\mathbb {A}$
Euler's number	${e}$	2.71828 18284 59045 23536	$\lim _{n\to \infty }\!\left(\!1\!+\!{\frac {1}{n}}\right)^{n}$	ค.ศ. 1618	$\mathbb {T}$
Natural logarithm of 2	$\ln 2$	0.69314 71805 59945 30941	$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n2^{n}}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {({-}1)^{n+1}}{n}}={\frac {1}{1}}-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}-{\frac {1}{4}}+{\cdots }$	ค.ศ. 1619,ค.ศ. 1668	$\mathbb {T}$
Sophomore's dream1 J.Bernoulli	${I}_{1}$	0.78343 05107 12134 40705	$\int _{0}^{1}\!x^{x}\,dx=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n^{n}}}={\frac {1}{1^{1}}}-{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{3}}}-{\cdots }$	ค.ศ. 1697
Sophomore's dream2 J.Bernoulli	${I}_{2}$	1.29128 59970 62663 54040	$\int _{0}^{1}\!{\frac {1}{x^{x}}}\,dx=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{n}}}={\frac {1}{1^{1}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{4}}}+\cdots$	ค.ศ. 1697
Lemniscate constant	${\varpi }$	2.62205 75542 92119 81046	$\pi \,{G}=4{\sqrt {\tfrac {2}{\pi }}}\,\Gamma {\left({\tfrac {5}{4}}\right)^{2}}={\tfrac {1}{4}}{\sqrt {\tfrac {2}{\pi }}}\,\Gamma {\left({\tfrac {1}{4}}\right)^{2}}=4{\sqrt {\tfrac {2}{\pi }}}\left({\tfrac {1}{4}}!\right)^{2}$	ค.ศ. 1718 ถึง 1798	$\mathbb {T}$
Euler–Mascheroni constant	${\gamma }$	0.57721 56649 01532 86060	$\sum _{n=1}^{\infty }\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{2^{n}+k}}=\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}-\ln \left(1+{\frac {1}{n}}\right)\right)$ $=\int _{0}^{1}-\ln \left(\ln {\frac {1}{x}}\right)\,dx=-\Gamma '(1)=-\Psi (1)$	ค.ศ. 1735	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$?
Erdős–Borwein constant	${E}_{\,B}$	1.60669 51524 15291 76378	$\sum _{m=1}^{\infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{mn}}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}-1}}={\frac {1}{1}}\!+\!{\frac {1}{3}}\!+\!{\frac {1}{7}}\!+\!{\frac {1}{15}}\!+\!...$	ค.ศ. 1749	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$
Laplace limit	${\lambda }$	0.66274 34193 49181 58097	${\frac {x\;e^{\sqrt {x^{2}+1}}}{{\sqrt {x^{2}+1}}+1}}=1$	~ค.ศ. 1782	$\mathbb {T}$?
Gauss's constant	${G}$	0.83462 68416 74073 18628	${\frac {1}{\mathrm {agm} (1,{\sqrt {2}})}}={\frac {4{\sqrt {2}}\,({\tfrac {1}{4}}!)^{2}}{\pi ^{3/2}}}={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{1}{\frac {dx}{\sqrt {1-x^{4}}}}$ เมื่อ agm = Arithmetic–geometric mean	ค.ศ. 1799	$\mathbb {T}$?