รัศมีความโน้มถ่วง

รัศมีความโน้มถ่วง (อังกฤษ: gravitational radius) หรือ รัศมีชวาทซ์ชิลท์ (Schwarzschild radius) คือชื่อเรียกรัศมีของขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ ขอบเขตภายในรัศมีชวาทซ์ชิลท์จะมีความโน้มถ่วงมหาศาล แสงที่เดินทางเข้ารัศมีชวาทซ์ชิลท์ไม่สามารถหลุดพ้นออกมานอกรัศมี

รัศมีชวาทซ์ชิลท์เขียนแทนด้วย $r_{s}$ อยู่ในรูปสมการ:

$$r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}$$

ในสมการดังกล่าว G คือค่าคงตัวความโน้มถ่วง, M คือมวลวัตถุ, และ c คือความเร็วแสง แต่เนื่องจาก G และ c เป็นค่าคงตัวตามธรรมชาติอยู่แล้ว ดังนั้นรัศมีชวาทซ์ชิลท์สามารถเขียนอีกแบบด้วยสมการ $r_{s}=2M$

ตารางรัศมีชวาทซ์ชิลท์

วัตถุ	มวล ${\textstyle M}$	รัศมีชวาทซ์ชิลท์ ${\textstyle {\frac {2GM}{c^{2}}}}$	รัศมีจริง ${\textstyle r}$	ความหนาแน่นชวาทซ์ชิลท์ ${\textstyle {\frac {3c^{6}}{32\pi G^{3}M^{2}}}}$ หรือ ${\textstyle {\frac {3c^{2}}{8\pi Gr^{2}}}}$
ทางช้างเผือก	1.6×1042 kg	2.4×1015 m (0.25 ปีแสง)	5×1020 m (5.29 หมื่นปีแสง)	0.000029 kg/m3
ดวงอาทิตย์	1.99×1030 kg	2.95×103 m	7.0×108 m	1.84×1019 kg/m3
ดาวพฤหัสบดี	1.90×1027 kg	2.82 m	7.0×107 m	2.02×1025 kg/m3
ดาวโลก	5.97×1024 kg	8.87×10−3 m	6.37×106 m	2.04×1030 kg/m3
ดวงจันทร์	7.35×1022 kg	1.09×10−4 m	1.74×106 m	1.35×1034 kg/m3
ดาวเสาร์	5.683×1026 kg	8.42×10−1 m	6.03×107 m	2.27×1026 kg/m3
ดาวยูเรนัส	8.681×1025 kg	1.29×10−1 m	2.56×107 m	9.68×1027 kg/m3
ดาวเนปจูน	1.024×1026 kg	1.52×10−1 m	2.47×107 m	6.97×1027 kg/m3
ดาวพุธ	3.285×1023 kg	4.87×10−4 m	2.44×106 m	6.79×1032 kg/m3
ดาวศุกร์	4.867×1024 kg	7.21×10−3 m	6.05×106 m	3.10×1030 kg/m3
ดาวอังคาร	6.39×1023 kg	9.47×10−4 m	3.39×106 m	1.80×1032 kg/m3
มนุษย์	70 kg	1.04×10−25 m	~5×10−1 m	1.49×1076 kg/m3
มวลของพลังค์	2.18×10−8 kg	3.23×10−35 m	(เท่าตัวของความยาวของพลังค์)	1.54×1095 kg/m3

วัตถุใดก็ตามที่ถูกบีบอัดจนมีรัศมีน้อยกว่ารัศมีชวาทซ์ชิลท์ของตัวมัน วัตถุนั้นจะมีความโน้มถ่วงมหาศาลมากพอทำให้เกิดหลุมดำ ยกตัวอย่างจากตารางข้างต้น ถ้าดาวโลกถูกบีบอัดจนมีขนาดรัศมีเล็กกว่า 8.87 มิลลิเมตร ก็จะเกิดหลุมดำขนาดเล็ก