มิวออน

มิวออน

อนุภาคมีออนจากรังสีคอสมิกที่ทะลุผ่านตะกั่วในห้องหมอก
ส่วนประกอบ	อนุภาคมูลฐาน
สถิติ (อนุภาค)	เฟอร์มิออน
ชั่วรุ่น	ที่ 2
อันตรกิริยาพื้นฐาน	แรงโน้มถ่วง, แรงแม่เหล็กไฟฟ้า, อันตรกิริยาอย่างอ่อน
สัญลักษณ์	μ−
ปฏิยานุภาค	แอนติมิวออน ( μ+ )
ค้นพบโดย	คาร์ล ดี. แอนเดอร์สัน, เซธ เนดเดอร์ไมเออร์ (1936)
มวล	1.883531627(42)×10−28 kg‍ 0.1134289257(22) Da‍ 105.6583755(23) MeV/c2‍
อายุเฉลี่ย	2.1969811(22)×10−6 s
สลาย ไปเป็น	e− , ν e, ν μ (พบบ่อยสุด)
ประจุไฟฟ้า	−1 e
Magnetic moment	−4.49044830(18)×10−26 J⋅T−1‍ μB‍
ประจุสี	ไม่มี
สปิน	1/2 ħ
Weak isospin	LH: −1/2, RH: 0
Weak hypercharge	LH: −1, RH: −2

มิวออน (/ˈm(j)uː.ɒn/ /ˈm(j)uː.ɒn/ M(Y)OO-on ; มาจากอักษร กรีก มิว (μ) ที่ใช้แทน) เป็นอนุภาคพื้นฐานที่คล้ายกับอิเล็กตรอน มีประจุไฟฟ้า − 1 e และสปิน 1/2 ħ แต่มีมวลเยอะกว่ามาก จัดอยู่ในประเภทเลปตอน เช่นเดียวกับเลปตอนอื่นๆ เชื่อกันว่ามิวออนไม่ได้ประกอบขึ้นจากอนุภาคย่อยใด ๆ

มิวออนเป็นอนุภาคย่อยของอะตอมที่ไม่เสถียร ที่มีชั่วชีวิตเฉลี่ย 2.2 µs มิวออนสลายช้ากว่าอนุภาคที่ไม่เสถียรอื่น ๆ หลายชนิด เนื่องจากการสลายเกิดขึ้นโดย อันตรกิริยาอย่างอ่อน และเนื่องจากความแตกต่างของมวลระหว่างมิวออนกับกลุ่มของผลผลิตจากการสลายมีน้อย ทำให้มีองศาเสรีในการสลายน้อย การสลายของมิวออนจะสร้างอิเล็กตรอน (หรือโพซิตรอน) และนิวทริโนสองชนิดเสมอ

เช่นเดียวกับอนุภาคพื้นฐานทั่วไป มิวออนมีปฏิยานุภาคที่มีประจุตรงข้าม (+1 e) แต่มวลและสปินเท่ากัน: แอนติมิวออน (เรียกอีกอย่างว่ามิวออนบวก) โดยใช้สัญลักษณ์
μ⁻
แทนมิวออนและ
μ⁺
แทนปฏิมิวออน ในอดีตมิวออนเคยถูกเรียกว่า มิวเมซอน แต่ปัจจุบันนักฟิสิกส์อนุภาคไม่ได้จัดมิวออนเป็นเมซอน (ดู )

มิวออนมีมวล 105.6583755(23) MeV‍ ซึ่งมีค่าประมาณ 206.7682827(46)‍ เท่าของอิเล็กตรอน m _e นอกจากนี้ยังมีเลปตอนตัวที่สามคือ เทา ซึ่งหนักกว่ามิวออนประมาณ 17 เท่า

เนื่องจากมิวออนมีมวลมากกว่าอิเล็กตรอน มันจึงมีความเร่งต่ำกว่าเมื่ออยู่ในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า และปล่อยเบรมส์ชตราลุง (รังสีหน่วง) น้อยกว่า ด้วยเหตุนี้มิวออนที่มีพลังงานระดับหนึ่งจึงสามารถทะลุทะลวงเข้าไปในสสารได้ลึกกว่าอิเล็กตรอนมาก เพราะกลไกหลักที่ทำให้อนุภาคเหล่านี้สูญเสียพลังงานและเคลื่อนที่ช้าลงคือกลไกเบรมส์ชตราลุงนั่นเอง ตัวอย่างเช่น มิวออนทุติยภูมิที่เกิดจากรังสีคอสมิกปะทะกับชั้นบรรยากาศ สามารถทะลุผ่านชั้นบรรยากาศลงมาถึงพื้นผิวโลก หรือแม้กระทั่งลงไปในเหมืองที่อยู่ลึกลงไปใต้ดินได้

เนื่องจากมิวออนมีมวลและพลังงานมากกว่าพลังงานการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี จึงไม่เกิดขึ้นจาก การสลายของกัมมันตรังสี อย่างไรก็ตาม มิวออนเกิดขึ้นในปริมาณมากในการปฏิสัมพันธ์พลังงานสูงกับสสารปกติ เช่น ในการทดลองเครื่องเร่งอนุภาคที่ใช้แฮดรอน หรือการปะทะกันระหว่างรังสีคอสมิกกับสสาร การปฏิสัมพันธ์เหล่านี้มักจะสร้างไพเมซอนขึ้นมาก่อน จากนั้นไพออนเกือบทั้งหมดจะสลายตัวกลายเป็นมิวออนในที่สุด

เช่นเดียวกับเลปตอนที่มีประจุชนิดอื่น มิวออนจะมีนิวทริโนที่คู่กับมันโดยเฉพาะ เรียกว่า มิวออนนิวทริโน (
ν
_μ) ซึ่งมีสมบัติแตกต่างจากอิเล็กตรอนนิวทริโน และมีส่วนร่วมในปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่แตกต่างกัน

ประวัติการค้นพบ

มิวออนถูกค้นพบโดย คาร์ล ดี. แอนเดอร์สัน (Carl D. Anderson) และ เซธ เนดเดอร์ไมเออร์ (Seth Neddermeyer) ณ สถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนีย (แคลเทค) ในปี 1936 ขณะศึกษารังสีคอสมิก แอนเดอร์สันสังเกตเห็นอนุภาคที่มีเส้นทางการเลี้ยวเบนในสนามแม่เหล็กแตกต่างจากอิเล็กตรอนและอนุภาคอื่น ๆ ที่รู้จักในขณะนั้น โดยพบว่าอนุภาคเหล่านี้มีประจุลบ แต่มีความโค้งของเส้นทางน้อยกว่าอิเล็กตรอนและมากกว่าโปรตอนเมื่อเปรียบเทียบที่ความเร็วเท่ากัน มีการสันนิษฐานว่าขนาดของประจุไฟฟ้าลบของอนุภาคเหล่านี้เท่ากับของอิเล็กตรอน เพื่ออธิบายความแตกต่างของความโค้ง เขาสันนิษฐานว่ามวลของอนุภาคเหล่านี้มากกว่าอิเล็กตรอนแต่เล็กกว่าโปรตอน ด้วยเหตุนี้ในช่วงแรกแอนเดอร์สันจึงเรียกอนุภาคใหม่นี้ว่า เมโซตรอน (mesotron) โดยใช้คำอุปสรรค meso- จากภาษากรีกที่แปลว่า "ตรงกลาง-" การมีอยู่ของมิวออนได้รับการยืนยันในปี 1937 ด้วยการทดลองห้องหมอกของ เจ. ซี. สตรีท และ อี. ซี. สตีเวนสัน

อนุภาคที่มีมวลอยู่ในช่วงเมซอนได้รับการทำนายไว้ก่อนการค้นพบเมซอนใด ๆ โดยนักทฤษฎี ฮิเดกิ ยูกาวะ:

มันดูจะเป็นเรื่องธรรมชาติที่จะปรับเปลี่ยนทฤษฎีของไฮเซินแบร์คและแฟร์มีดังนี้ การเปลี่ยนสถานะของอนุภาคหนักจากสถานะนิวตรอนไปสู่สถานะโปรตอนไม่จำเป็นต้องมาพร้อมกับการปล่อยอนุภาคเบาเสมอไป การเปลี่ยนสถานะอาจเกิดขึ้นโดยอนุภาคหนักอื่นก็ได้ในบางครั้ง

เนื่องจากมวลของมัน ในช่วงแรกมิวเมซอนจึงถูกเข้าใจว่าเป็นอนุภาคของยูกาวะ และนักวิทยาศาสตร์บางท่านรวมถึง นิลส์ โปร์ ได้ตั้งชื่อมันว่า ยูคอน (yukon) ข้อเท็จจริงที่ว่า เมโซตรอน (เช่น มิวออน) ไม่ใช่อนุภาคของยูกาวะ ได้รับการยืนยันในปี 1946 โดยการทดลองที่ดำเนินการโดย มาร์เชลโล คอนเวอร์ซี, โอเรสเต ปิคชิโอนี และเอ็ตโตเร ปานชินี ในกรุงโรม ในการทดลองนี้ ซึ่ง หลุยส์ วอลเตอร์ อัลวาเรซ เรียกว่า "จุดเริ่มต้นของฟิสิกส์อนุภาคสมัยใหม่" ในการบรรยายรางวัลโนเบลปี 1968 ของเขา การทดลองนี้แสดงให้เห็นว่ามิวออนจากรังสีคอสมิกสลายตัวไปโดยไม่ถูกนิวเคลียสของอะตอมจับไว้ ซึ่งขัดกับสมบัติที่ควรจะเป็นของอนุภาคสื่อแรงนิวเคลียร์ตามสมมติฐานของยูกาวะ ในที่สุดอนุภาคที่ยูกาวะทำนายไว้จริง ๆ อย่าง ไพเมซอน ก็ถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1947 (จากการศึกษารังสีคอสมิกเช่นเดียวกัน)

เมื่อมีการค้นพบอนุภาคที่มีมวลปานกลางถึงสองชนิด จึงนำคำว่า "เมซอน" (Meson) มาใช้เป็นชื่อเรียกโดยรวมของอนุภาคที่มีช่วงมวลอยู่ระหว่างอิเล็กตรอนและนิวคลีออน นอกจากนี้ เพื่อแยกแยะความแตกต่างระหว่างเมซอนทั้งสองชนิด อนุภาคเมโซตรอนเดิมจึงถูกเปลี่ยนชื่อเป็น มิวเมซอน (ตัวอักษรกรีก μ [mu] สอดคล้องกับตัว m) ส่วนเมซอนที่ค้นพบใหม่ในปี 1947 (อนุภาคของยูกาวะ) ถูกเรียกว่า ไพเมซอน

เมื่อมีการค้นพบเมซอนชนิดอื่น ๆ เพิ่มขึ้นจากการทดลองในเครื่องเร่งอนุภาคในเวลาต่อมา ในที่สุดก็นักวิทยาศาสตร์ก็พบว่า "มิวเมซอน" มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ ไม่เพียงแต่จากไพเมซอน (ที่มีมวลใกล้เคียงกัน) แต่ยังแตกต่างจากเมซอนชนิดอื่น ๆ ทั้งหมดที่ถูกค้นพบด้วย ความแตกต่างประการหนึ่งคือ มิวเมซอนไม่มีอันตรกิริยา กับแรงนิวเคลียร์เหมือนอย่างที่ไพเมซอนทำ (ซึ่งการมีปฏิสัมพันธ์กับแรงนิวเคลียร์ถือเป็นคุณสมบัติจำเป็นตามทฤษฎีของยูกาวะ) ขณะที่เมซอนชนิดใหม่ ๆ ที่ถูกค้นพบในภายหลังล้วนแสดงพฤติกรรมคล้ายกับไพเมซอนในปฏิกิริยานิวเคลียร์ แต่กลับไม่มีอนุภาคใดที่มีพฤติกรรมเหมือนมิวเมซอนเลย นอกจากนี้ ผลผลิตจากการสลายตัวของมิวเมซอนยังประกอบด้วยทั้ง นิวทริโน และ แอนตินิวทริโน พร้อมกัน แทนที่จะเป็นเพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเหมือนที่พบในการสลายตัวของเมซอนที่มีประจุชนิดอื่น ๆ

ในแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค ที่รวบรวมขึ้นในช่วงทศวรรษ 1970 เมซอนทั้งหมดยกเว้นมิวเมซอน ได้รับการอธิบายว่าเป็นแฮดรอน ซึ่งหมายถึงอนุภาคที่ประกอบด้วยควาร์กและได้รับอิทธิพลจากแรงนิวเคลียร์ ในแบบจำลองควาร์ก นิยามเมซอนไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลอีกต่อไป (เนื่องจากมีการค้นพบเมซอนบางชนิดที่มีมวลมาก – มากยิ่งกว่านิวคลีออน) แต่ถูกกำหนดให้เป็นอนุภาคที่ประกอบด้วยควาร์กสองตัว (ควาร์กกับแอนติควาร์กอย่างละตัว) ซึ่งแตกต่างจาก แบริออน ที่ประกอบด้วยควาร์กสามตัว (โปรตอนและนิวตรอนเป็นแบริออนที่เบาที่สุด) อย่างไรก็ตาม มิวเมซอนได้แสดงให้เห็นว่าเป็นอนุภาคพื้นฐาน (เลปตอน) เช่นเดียวกับอิเล็กตรอน โดยไม่มีโครงสร้างควาร์ก ดังนั้น มิว "เมซอน" จึงไม่ใช่เมซอนเลยในความหมายและการใช้งานใหม่ของคำว่า เมซอน ที่ใช้กับแบบจำลองโครงสร้างอนุภาคควาร์ก

เมื่อนิยามเปลี่ยนไป คำว่า "มิวเมซอน" จึงถูกยกเลิกและแทนที่ด้วยคำว่า "มิวออน " ในทุกกรณีที่ทำได้ ทำให้คำว่า "มิวเมซอน" กลายเป็นเพียงเกร็ดทางประวัติศาสตร์เท่านั้น ในแบบจำลองควาร์กแบบใหม่ ขณะที่เมซอนชนิดอื่น ๆ ในแบบจำลองควาร์กยังคงถูกเรียกด้วยชื่อที่สั้นลง (เช่น ไพออน สำหรับไพเมซอน) แต่สำหรับมิวออนนั้น มันยังคงใช้ชื่อที่สั้นนี้มาโดยตลอดและไม่เคยถูกจัดว่าเป็นเมซอนตามหลักวิชาการอีกเลย

การยอมรับว่ามิวออนเป็นเพียง "อิเล็กตรอนที่มีมวลมาก" และไม่มีบทบาทใด ๆ ในแรงนิวเคลียร์เลยนั้น เป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจมากในสมัยนั้น จนทำให้ ไอ. ไอ. ราบี นักฟิสิกส์รางวัลโนเบลถึงกับกล่าวประโยคอันโด่งดังว่า "ใครสั่งไอ้นี่มากันล่ะเนี่ย?" (Who ordered that?) เพื่อสะท้อนถึงความฉงนที่จู่ ๆ ก็มีอนุภาคนี้โผล่มาในธรรมชาติโดยที่ไม่มีความจำเป็นต้องมีตามทฤษฎีในขณะนั้น

ในการทดลอง Rossi–Hall (1941) มีการใช้มิวออนเพื่อสังเกตการยืดของเวลา (หรืออีกนัยหนึ่งคือการหดตัวของความยาว) ตามที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษได้ทำนายไว้เป็นครั้งแรก

แหล่งกำเนิดมิวออน

มิวออนที่เดินทางมาถึงพื้นผิวโลกนั้นเกิดขึ้นโดยอ้อมจากผลผลิตของการสลายตัวหลังจากการปะทะกันระหว่างรังสีคอสมิกและอนุภาคในชั้นบรรยากาศของโลก

ในแต่ละนาที มีมิวออนประมาณ 10,000 อนุภาค ตกกระทบทุก ๆ ตารางเมตรของพื้นผิวโลก โดยอนุภาคที่มีประจุเหล่านี้ก่อตัวขึ้นในลักษณะของผลพลอยได้จากการที่รังสีคอสมิกพุ่งชนกับโมเลกุลในบรรยากาศชั้นบน มิวออนซึ่งเดินทางด้วยอัตราเร็วสัมพัทธภาพ สามารถทะลุทะลวงลงไปในหินและสสารอื่น ๆ ได้ลึกหลายสิบเมตร ก่อนที่จะค่อย ๆ สูญเสียพลังงาน อันเป็นผลมาจากการถูกดูดซับหรือการเบี่ยงเบนโดยอะตอมอื่น ๆ

เมื่อโปรตอนจากรังสีคอสมิกพุ่งชนนิวเคลียสของอะตอมในชั้นบรรยากาศชั้นบน จะทำให้เกิดอนุภาคไพออน (Pion) ซึ่งจะสลายตัวในระยะทางเพียงไม่กี่เมตรกลายเป็นมิวออน(ซึ่งเป็นผลผลิตหลักจากการสลายตัว) และมิวออนนิวทริโน โดยทั่วไปมิวออนจากรังสีคอสมิกพลังงานสูงเหล่านี้จะเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกับโปรตอนเดิมด้วยความเร็วใกล้เคียงกับอัตราเร็วของแสง หากไม่พิจารณาผลจากทฤษฎีสัมพัทธภาพ อายุขัยของมิวออนจะทำให้มันเดินทางไปได้ไกลที่สุดก่อนจะสลายตัวไปครึ่งหนึ่งเพียงประมาณ 456 เมตร (2.197 μs × ln(2) × 0.9997 c) (เมื่อสังเกตจากโลก) ผลของการยืดของเวลาของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (จากมุมมองของโลก) ช่วยให้มิวออนทุติยภูมิเหล่านี้เดินทางมาถึงพื้นผิวโลกได้ เนื่องจากมิวออนจะดูเหมือนมีครึ่งชีวิตที่ยาวนานขึ้นเนื่องจากความเร็วที่สูงมากของมัน เนื่องจากในกรอบอ้างอิงของโลก ในทางกลับกัน หากมองจากมุมมอง (กรอบอ้างอิงเฉื่อย) ของมิวออน สิ่งที่เกิดขึ้นคือการหดตัวของความยาวซึ่งทำให้อายุขัยของมิวออนยังคงเท่าเดิม แต่ระยะทางของชั้นบรรยากาศที่มันต้องเคลื่อนที่ผ่านกลับหดสั้นลงกว่าระยะทางจริงในกรอบอ้างอิงของโลกอย่างมาก ซึ่งทั้งสองมุมมองนี้ต่างเป็นวิธีที่ถูกต้องและยอมรับได้เท่าเทียมกันในการอธิบายว่าเหตุใดมิวออนที่เคลื่อนที่เร็วถึงสามารถอยู่รอดได้ในระยะทางที่ไกลเกินปกติ

เนื่องจากมิวออนสามารถทะลุทะลวงสสารธรรมดาได้มากเป็นพิเศษ เช่นเดียวกับนิวทริโน จึงสามารถตรวจจับได้แม้ในระดับความลึกใต้ดิน (700 m ที่เครื่องตรวจจับ Soudan 2) และใต้น้ำ ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของรังสีไอออนไนซ์พื้นหลังตามธรรมชาติ เช่นเดียวกับรังสีคอสมิก ดังที่กล่าวไว้ รังสีมิวออนทุติยภูมิชนิดนี้ก็มีทิศทางเช่นกัน

ปฏิกิริยานิวเคลียร์เดียวกันที่อธิบายไว้ข้างต้น (เช่น การชนกันของแฮดรอนกับแฮดรอนเพื่อผลิตลำแสงไพอน ซึ่งจากนั้นจะสลายอย่างรวดเร็วเป็นลำแสงมิวออนในระยะทางสั้นๆ) ถูกใช้โดยนักฟิสิกส์อนุภาคเพื่อผลิตลำแสงมิวออน เช่น ลำแสงที่ใช้สำหรับการทดลองมิวออน g−2

การสลายของมิวออน

แผนภาพไฟน์แมนลำดับนำสำหรับโหมดการสลายที่พบได้บ่อยที่สุดของมิวออน

มิวออนเป็นอนุภาคพื้นฐานที่ไม่เสถียรและมีมวลมากกว่าอิเล็กตรอนและนิวทริโน เนื่องจากมิวออนมีมวลน้อยกว่าแฮดรอนทั้งหมด จึงไม่มีแฮดรอนปรากฏในการสลายของมิวออน มิวออนสลายผ่านอันตรกิริยาแบบอ่อนเนื่องจาก จำนวนของตระกูลเลปตอนิก ได้รับการอนุรักษ์ไว้ในกรณีที่ไม่มี การแกว่งตัวของนิวทริโน โดยตรงซึ่งเป็นไปได้ยากมาก นิวทริโนที่เป็นผลผลิตจากการสลายของมิวออนตัวหนึ่งจะต้องเป็นนิวทริโนชนิดมิวออน และอีกตัวหนึ่งเป็นแอนตินิวทริโนชนิดอิเล็กตรอน (การสลายของแอนติมิวออนจะสร้างอนุภาคปฏิปักษ์ที่สอดคล้องกัน ดังรายละเอียดด้านล่าง)

เนื่องจากประจุต้องได้รับการอนุรักษ์ ผลผลิตอย่างหนึ่งของการสลายของมิวออนจึงเป็นอิเล็กตรอนที่มีประจุเดียวกับมิวออนเสมอ (หรือโพซิตรอนหากเป็นมิวออนประจุบวก) ดังนั้น มิวออนทุกตัวจึงสลายเป็นอย่างน้อยอิเล็กตรอนหนึ่งตัวและนิวทริโนสองตัว บางครั้ง นอกเหนือจากผลผลิตที่จำเป็นเหล่านี้แล้ว อาจมีการผลิตอนุภาคอื่น ๆ เพิ่มเติมที่ไม่มีประจุสุทธิและมีสปินเป็นศูนย์ (เช่น โฟตอนคู่หนึ่ง หรืออิเล็กตรอน-โพซิตรอนคู่หนึ่ง) ด้วย

อายุเฉลี่ย τ = ħ/Γ ของมิวออน (บวก) คือ 2.1969811±0.0000022 µs . ความเท่าเทียมกันของอายุขัยของมิวออนและแอนติมิวออนได้รับการพิสูจน์แล้วว่าดีกว่าหนึ่งส่วนใน 10⁴

รูปแบบการสลาย

รูปแบบการสลายของมิวออนที่เด่นที่สุด (บางครั้งเรียกว่าการสลายแบบมิเชล ตามชื่อของ หลุยส์ มิเชล) เป็นรูปแบบที่เรียบง่ายที่สุด: มิวออนสลายตัวเป็นอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนแอนตินิวทริโน และมิวออนนิวทริโน ในทางกลับกัน แอนติมิวออนจะสลายตัวเป็นปฏิยาอนุภาคที่สอดคล้องกัน ได้แก่ โพซิตรอน อิเล็กตรอนนิวทริโน และมิวออนแอนตินิวทริโน เขียนเป็นสมการได้ดังนี้:

μ⁻
→
e⁻
+
ν
_e +
ν
_μ

μ⁺
→
e⁺
+
ν
_e +
ν
_μ

นอกจากนี้ ยังมีการสลายแบบให้ผลผลิต 5 อนุภาค โดยมีอัตราส่วนการแตกแขนง (branching ratio) ประมาณ $~3.4*10^{-5}$

μ⁻
→
e⁻
+
ν
_e +
ν
_μ +
e⁻
+
e⁺

การสลายแบบแผ่รังสีเกิดขึ้นด้วยอัตราส่วนการแตกแขนงประมาณ $~6*10^{-8}$

μ⁻
→
e⁻
+
ν
_e +
ν
_μ +
γ

การสลายที่ต้องห้าม

สำหรับการสลายตัวบางโหมดที่ไม่มีนิวทริโนนั้นเป็นไปได้ในทางจลนศาสตร์ แต่ในทางปฏิบัติแล้วถือว่า "ต้องห้าม" ในแบบจำลองมาตรฐาน แม้ว่านิวทริโนจะมีมวลและแกว่งตัวก็ตาม ตัวอย่างที่ถูกห้ามโดยกฏการอนุรักษ์รสชาติเลปตอน (lepton flavour conservation) ได้แก่:

μ⁻
→
e⁻
+
γ

และ

μ⁻
→
e⁻
+
e⁺
+
e⁻
.

เมื่อพิจารณามวลของนิวทริโน การสลายในรูปแบบแบบ
μ⁻
→
e⁻
+
γ
นั้นเป็นไปได้ในทางเทคนิคภายใต้แบบจำลองมาตรฐาน (เช่น จากการแกว่งกวัดของมิวออนนิวทริโนเสมือนไปเป็นอิเล็กตรอนนิวทริโน) แต่การสลายตัวดังกล่าวนั้นมีโอกาสเกิดขึ้นยากอย่างยิ่ง จนถือว่าไม่ควรจะสามารถสังเกตพบได้จริงในการทดลอง คือเกิดน้อยกว่า 1 ใน 10⁵⁰ ครั้งของการสลายตัวของมิวออนทั้งหมด

การตรวจพบโหมดการสลายตัวดังกล่าวจะถือเป็นหลักฐานที่ชัดเจนซึ่งบ่งบอกถึงทฤษฎีนอกเหนือแบบจำลองมาตรฐาน โดยได้มีการตรวจวัดขีดจำกัดบน (Upper limits) ของอัตราส่วนการแตกแขนงสำหรับการสลายตัวโหมดนี้ในการทดลองต่าง ๆ มานานกว่า 60 ปีแล้ว ปัจจุบันขีดจำกัดของอัตราส่วนการแตกแขนงบนสำหรับ
μ⁺
→
e⁺
+
γ
ที่วัดได้จากการทดลอง MEG ในช่วงปี ค.ศ. 2009–2013 อยู่ที่ 4.2×10⁻¹³

อัตราการสลายตามทฤษฎี

ความกว้างการสลายมิวออนที่ตามมาตามกฎทองคำของแฟร์มีนั้นมีมิติของพลังงาน และต้องเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของแอมพลิจูด และด้วยเหตุนี้จึงเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของ ค่าคงที่การเชื่อมต่อของแฟร์มี ( $G_{\text{F}}$ ) โดยมีมิติโดยรวมเป็นส่วนกลับของพลังงานยกกำลังสี่ เมื่อพิจารณาโดยการวิเคราะห์มิติ จะนำไปสู่กฎของซาร์เจนท์ (Sargent's rule) ที่ระบุว่าอัตราการสลายตัวจะแปรผันตาม m_μ ยกกำลังห้า $$\Gamma ={\frac {G_{\text{F}}^{2}m_{\mu }^{5}}{192\pi ^{3}}}I\left({\frac {m_{\text{e}}^{2}}{m_{\mu }^{2}}}\right),$$ โดยที่ $I(x)=1-8x-12x^{2}\ln x+8x^{3}-x^{4}$ และ $x={\frac {2E_{\text{e}}}{m_{\mu }c^{2}}}$ คือสัดส่วนของพลังงานสูงสุดที่ส่งผ่านไปยังอิเล็กตรอน

รูปแบบการกระจายตัวของอิเล็กตรอนที่ได้จากการสลายตัวของมิวออน สามารถอธิบายได้ด้วยชุดตัวแปรที่เรียกว่า 'พารามิเตอร์ของมิเชล' (Michel parameters) ซึ่งค่าของพารามิเตอร์ทั้งสี่นี้ถูกทำนายไว้อย่างชัดเจนในแบบจำลองมาตรฐาน (Standard Model) ของฟิสิกส์อนุภาค ดังนั้น การสลายตัวของมิวออนจึงถือเป็นเครื่องมือที่ดีในการทดสอบโครงสร้างปริภูมิเวลาของอันตรกิริยาอย่างอ่อน โดยในปัจจุบันยังไม่พบความเบี่ยงเบนใดๆ จากสิ่งที่แบบจำลองมาตรฐานได้ทำนายไว้

สำหรับการสลายตัวของมิวออน รูปแบบการกระจายของการสลายตัวที่คาดการณ์ตามค่าพารามิเตอร์มิเชลในแบบจำลองมาตรฐานคือ $${\frac {\partial ^{2}\Gamma }{\partial x\,\partial {\cos \theta }}}\sim x^{2}[(3-2x)+P_{\mu }\cos \theta \,(1-2x)],$$ โดยที่ $\theta$ คือมุมระหว่างเวกเตอร์โพลาไรเซชันของมิวออน $\mathbf {P} _{\mu }$ และเวกเตอร์โมเมนตัมของอิเล็กตรอนที่เกิดจากการสลาย และ $P_{\mu }=|\mathbf {P} _{\mu }|$ คือสัดส่วนของมิวออนที่มีการโพลาไรซ์ในทิศทางไปข้างหน้า (Forward-polarized) เมื่อหาปริพันธ์นิพจน์นี้เหนือพลังงานอิเล็กตรอนจะได้การกระจายเชิงมุมของอิเล็กตรอนลูก: $${\frac {\mathrm {d} \Gamma }{\mathrm {d} {\cos \theta }}}\sim 1-{\frac {1}{3}}P_{\mu }\cos \theta .$$ การกระจายพลังงานอิเล็กตรอนที่รวมเข้าด้วยกันตามมุมเชิงขั้ว (ใช้ได้สำหรับ $x<1$ ) เป็น $${\frac {\mathrm {d} \Gamma }{\mathrm {d} x}}\sim (3x^{2}-2x^{3}).$$

เนื่องจากทิศทางที่อิเล็กตรอนถูกปล่อยออกมา (เวกเตอร์ขั้ว) มีแนวโน้มที่จะเรียงตัวในทิศทางตรงข้ามกับสปินของมิวออน (เวกเตอร์แกน) การสลายนี้จึงเป็นตัวอย่างของการไม่อนุรักษ์ภาวะคู่หรือคี่ ในอันตรกิริยาแบบอ่อน ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะทางเชิงทดลองแบบเดียวกันกับที่ใช้ในการสาธิตครั้งแรก โดยทั่วไปแล้วในแบบจำลองมาตรฐาน เลปตอน ที่มีประจุทั้งหมดจะสลายผ่านอันตรกิริยาแบบอ่อนและละเมิดสมมาตรพาริตีในลักษณะเดียวกัน

อะตอมมิวออนิก

มิวออนเป็นอนุภาคมูลฐานชนิดแรกที่ถูกค้นพบ ไม่ได้เป็นส่วนประกอบของอะตอมปกติทั่วไป

อะตอมมิวออนิกลบ

มิวออนลบสามารถรวมตัวกับนิวเคลียสกลายเป็น อะตอมมิวออนิก (Muonic atoms — เดิมเรียกว่าอะตอมมิว-เมสิก) โดยการเข้าไปแทนที่ตำแหน่งของอิเล็กตรอน ในกรณีของอะตอมไฮโดรเจนมิวออนิกจะมีขนาดเล็กกว่าอะตอมไฮโดรเจนทั่วไปอย่างมาก เนื่องจากมิวออนมีมวลมากกว่าอิเล็กตรอน ส่งผลให้ฟังก์ชันคลื่นสถานะพื้นมีลักษณะบีบอัดอยู่เฉพาะที่มากกว่าอิเล็กตรอน สำหรับอะตอมที่มีอิเล็กตรอนหลายตัว หากมีอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียวถูกแทนที่ด้วยมิวออน ขนาดโดยรวมของอะตอมจะยังคงถูกกำหนดโดยอิเล็กตรอนที่เหลืออยู่ ทำให้ขนาดแทบจะไม่เปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม ออร์บิทัลของมิวออนจะยังคงมีขนาดเล็กและอยู่ใกล้กับนิวเคลียสมากกว่าออร์บิทัลเชิงอะตอมของอิเล็กตรอนอย่างเห็นได้ชัด

การวัดทางสเปกโทรสโกปีในไฮโดรเจนมิวออนิก ถูกนำมาใช้เพื่อสร้างค่าประมาณ รัศมีโปรตอน ที่แม่นยำ ผลลัพธ์จากการวัดนี้มีความคลาดเคลื่อนจากค่าที่เคยยอมรับกันในขณะนั้น จนนำไปสู่สิ่งที่เรียกว่า "ปริศนารัศมีโปรตอน" อย่างไรก็ตาม ปริศนานี้ได้รับการคลี่คลายในเวลาต่อมา เมื่อมีการวัดรัศมีโปรตอนในไฮโดรเจนปกติ(ไฮโดรเจนอิเล็กตรอน)ด้วยวิธีการใหม่ที่มีความแม่นยำสูงขึ้น

ฮีเลียมมิวออนิกเกิดขึ้นจากการใช้มิวออนเข้าไปแทนที่อิเล็กตรอนหนึ่งตัวในฮีเลียม-4 มิวออนมีวงโคจรที่ใกล้กับนิวเคลียสมาก ฮีเลียมมิวออนิกจึงอาจถือได้ว่าเป็นเสมือนไอโซโทปหนึ่งของฮีเลียม โดยมีนิวเคลียสที่ประกอบด้วยนิวตรอน 2 ตัว, โปรตอน 2 ตัว และมิวออน 1 ตัว โดยมีอิเล็กตรอนตัวเดียวอยู่ด้านนอก ในทางเคมี ฮีเลียมมิวออนิกซึ่งมี อิเล็กตรอนเวเลนซ์ขาดคู่ สามารถ สร้างพันธะ กับอะตอมอื่นได้ และมีพฤติกรรมคล้ายกับอะตอมไฮโดรเจนมากกว่าก๊าซเฉื่อยอย่างฮีเลียมปกติ

อะตอมไฮโดรเจนหนักที่มีมิวออนประจุลบอาจเกิดการหลอมนิวเคลียส ในกระบวนการการหลอมที่เร่งปฏิกิริยาโดยมิวออน หลังจากนั้นมิวออนอาจหลุดออกจากอะตอมใหม่ที่เกิดขึ้นเพื่อไปกระตุ้นให้เกิดการหลอมในโมเลกุลไฮโดรเจนอื่นต่อไป กระบวนการนี้จะดำเนินไปเรื่อย ๆ จนกว่ามิวออนลบจะถูกจับโดยนิวเคลียสฮีเลียม และคงอยู่เช่นนั้นจนกว่ามันจะสลายไป

มิวออนประจุลบที่ยึดติดกับอะตอมทั่วไปสามารถถูกจับ ( การจับมิวออน) ผ่านแรงอ่อนด้วยโปรตอนในนิวเคลียส ซึ่งเป็นกระบวนการที่คล้ายกับการจับยึดอิเล็กตรอน เมื่อเกิดเหตุการณ์นี้จะทำให้เกิดการแปรนิวเคลียสขึ้น โดยโปรตอนจะกลายเป็นนิวตรอนและมีการปลดปล่อยมิวออนนิวตริโนออกมา

อะตอมมิวออนบวก

มิวออนบวก เมื่อหยุดนิ่งในสสารธรรมดาจะไม่สามารถถูกโปรตอนจับยึดได้ เนื่องจากประจุบวกเหมือนกันจะผลักกันเท่านั้น และมิวออนบวกจะไม่ถูกดึงดูดเข้าหานิวเคลียสของอะตอมเช่นกัน แต่จะเข้าจับกับอิเล็กตรอนอิสระเพื่อสร้างอะตอมวิเทศ (Exotic atom) ที่เรียกว่า มิวออเนียม (mu) โดยมีมิวออนทำหน้าที่เป็นนิวเคลียส ในบริบทนี้ มิวออนประจุบวกสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นไอโซโทปเทียมของไฮโดรเจนที่มีมวลหนึ่งในเก้าของมวลโปรตอน เนื่องจากมวลของอิเล็กตรอนน้อยกว่ามวลของทั้งโปรตอนและมิวออนมาก มวลลดทอน ของมิวโอเนียม และ รัศมีโบร์ ของมัน จึงใกล้เคียงกับของ ไฮโดรเจน มาก ดังนั้นคู่ของมิวออนและอิเล็กตรอนที่จับกันนี้ จึงสามารถพิจารณาได้ในเบื้องต้นว่าเป็น "อะตอม" ที่มีอายุสั้น ซึ่งมีพฤติกรรมทางเคมีคล้ายกับไอโซโทปของไฮโดรเจน (โปรเทียม ดิวเทอเรียม และ ทริเทียม)

นอกจากนี้ ทั้งมิวออนประจุบวกและประจุลบสามารถเป็นส่วนหนึ่งของ "อะตอมไพ-มิว" (pi–mu atom) อายุสั้น ซึ่งประกอบด้วยมิวออนและไพออน (Pion) ที่มีประจุตรงข้ามกัน โดยมีการสังเกตพบอะตอมเหล่านี้เป็นครั้งแรกในช่วงทศวรรษที่ 1970 ในการทดลองที่ห้องปฏิบัติการแห่งชาติบรูคเฮเวนและแฟร์มีแล็บ

โมเมนต์ขั้วคู่แม่เหล็กผิดปกติ

โมเมนต์ขั้วคู่แม่เหล็กผิดปกติ (Anomalous magnetic dipole moment) คือความแตกต่างระหว่างค่าโมเมนต์ขั้วคู่แม่เหล็กที่วัดได้จากการทดลอง กับค่าทางทฤษฎีที่ทำนายโดยสมการดิแรก (Dirac equation) การวัดและการทำนายค่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการทดสอบความแม่นยำของ QED การทดลอง E821 ที่บรูคเฮเวน และการทดลอง มิวออน g-2 ที่แฟร์มีแลบ ศึกษาการหมุนควงของสปินมิวออนในสนามแม่เหล็กภายนอกที่คงที่ ขณะที่มิวออนหมุนเวียนอยู่ในวงแหวนกักเก็บอนุภาค โดยคณะทำงานวิจัย มิวออน g-2 ได้รายงานผล ในปี 2021:

$a={\frac {|g|-2}{2}}=0.001165920715(145).$

การคาดการณ์ค่าของโมเมนต์แม่เหล็กผิดปกติของมิวออนประกอบด้วยสามส่วน:

a_μ^SM = a_μ^QED + a_μ^EW + a_μ^had.

ความแตกต่างระหว่างค่า <i id="mwAcU">g</i> -factor ของมิวออนและอิเล็กตรอนมาจากความแตกต่างของมวล เนื่องจากมวลของมิวออนมากกว่า ผลสมทบต่อการคำนวณทางทฤษฎีจากอันตรกิริยาอย่างอ่อนของแบบจำลองมาตรฐาน และจากแฮดรอน จึงมีความสำคัญต่อระดับความแม่นยำในปัจจุบัน ในขณะที่ผลกระทบเหล่านี้ไม่มีนัยสำคัญสำหรับอิเล็กตรอน โมเมนต์ขั้วคู่แม่เหล็กผิดปกติของมิวออนยังไวต่อการผลลสมทบจากฟิสิกส์ใหม่นอกเหนือแบบจำลองมาตรฐาน เช่นสมมาตรยิ่งยวด ด้วยเหตุนี้ โมเมนต์แม่เหล็กผิดปกติของมิวออนจึงมักใช้เป็นตัวตรวจสอบฟิสิกส์ใหม่ที่อยู่นอกเหนือแบบจำลองมาตรฐานมากกว่าที่จะใช้เป็นตัวทดสอบ QED การทดลองใหม่ มิวออน<span typeof="mw:Entity" id="mwAdE">&nbsp;</span><i id="mwAdI">g</i>−2 ซึ่งเป็นโครงการใหม่ที่แฟร์มีแล็บโดยใช้แม่เหล็กเดิมจากการทดลอง E821 ได้ช่วยเพิ่มความแม่นยำของการวัดนี้ให้สูงขึ้น

ในปี 2020 ทีมนักฟิสิกส์นานาชาติ 170 คน ได้ร่วมกันคำนวณค่าพยากรณ์ทางทฤษฎีของโมเมนต์แม่เหล็กผิดปกติของมิวออนที่มีความแม่นยำสูงที่สุดเท่าที่เคยมีมา

มิวออน g−2

มิวออน g-2 เป็นการทดลองฟิสิกส์อนุภาคที่แฟร์มีแล็บเพื่อวัดค่าโมเมนต์ขั้วคู่แม่เหล็กผิดปกติของมิวออนด้วยความแม่นยำถึง 0.14 ppm ซึ่งเป็นการทดสอบที่ละเอียดอ่อนของแบบจำลองมาตรฐาน และอาจให้หลักฐานการมีอยู่ของอนุภาคชนิดใหม่ที่ยังไม่เคยถูกค้นพบมาก่อน

ในปี 2021 การทดลอง มิวออน g−2 ได้นำเสนอผลการทดลองชุดแรก ซึ่งพบว่าค่าเฉลี่ยใหม่จากการทดลองมีความแตกต่างจากค่าทางทฤษฎีเพิ่มขึ้นเป็น 4.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

โมเมนต์ขั้วคู่ไฟฟ้า

ขีดจำกัดเชิงทดลองในปัจจุบันของโมเมนต์ขั้วคู่ไฟฟ้าของมิวออน, |d_μ| < 1.9×10⁻¹⁹ e·cmค่า 1.9×10⁻¹⁹ e·cm ซึ่งกำหนดโดยการทดลอง E821 ที่ Brookhaven ยังคงมีค่าสูงกว่าที่แบบจำลองมาตรฐานพยากรณ์ไว้หลายอันดับของขนาด (orders of magnitude) หากมีการสังเกตพบโมเมนต์ขั้วคู่ไฟฟ้าของมิวออนที่มีค่าไม่เป็นศูนย์ จะถือเป็นหลักฐานสำคัญของแหล่งที่มาเพิ่มเติมในการละเมิด CP ทั้งนี้ คาดว่าการทดลองที่เฟอร์มิแล็บจะช่วยเพิ่มความไวในการวัดให้ดีขึ้นกว่าขีดจำกัดเดิมของบรูคเฮเวนได้ถึงสองอันดับของขนาด

การถ่ายภาพรังสีและการกราดภาพตัดขวางด้วยมิวออน

เนื่องจากมิวออนสามารถทะลุทะลวงได้ลึกกว่ารังสีเอ็กซ์หรือรังสีแกมมามาก การถ่ายภาพด้วยมิวออนจึงสามารถใช้กับวัสดุที่มีความหนามาก หรือใช้แหล่งกำเนิดจากรังสีคอสมิกเพื่อตรวจหาวัตถุขนาดมหึมาได้ ตัวอย่างเช่น การถ่ายภาพรังสีด้วยมิวออนเชิงพาณิชย์ที่ใช้ถ่ายภาพตู้บรรทุกสินค้าทั้งตู้เพื่อตรวจจับวัสดุนิวเคลียร์ ที่ถูกจัดเก็บในภาชนะกำบังมิดชิด รวมถึงวัตถุระเบิดหรือสินค้าต้องห้ามอื่น ๆ

เทคนิคการถ่ายภาพรังสีแบบส่งผ่านมิวออน (Muon transmission radiography) โดยใช้รังสีคอสมิก ถูกนำมาใช้ครั้งแรกในช่วงทศวรรษ 1950 เพื่อวัดความลึกของชั้นดินและหินที่ปิดทับอุโมงค์ในออสเตรเลีย และในช่วงทศวรรษ 1960 เพื่อค้นหาห้องลับที่อาจซ่อนอยู่ภายในพีระมิดเชฟเรนในกิซา ในปี 2017 มีรายงานการค้นพบช่องว่างขนาดใหญ่ (ความยาวอย่างน้อย 30 เมตร) ภายในมหาพีระมิดจากการสังเกตการณ์มิวออนจากรังสีคอสมิก

ในปี 2003 นักวิทยาศาสตร์จากห้องปฏิบัติการแห่งชาติลอสอะลาโมส (Los Alamos National Laboratory) ได้พัฒนาเทคนิคการถ่ายภาพแบบใหม่ที่เรียกว่า โทโมกราฟีการกระเจิงของมิวออน (Muon scattering tomography) ด้วยโทโมกราฟีการกระเจิงของมิวออน ซึ่งจะใช้วิธีคำนวณสร้างวิถีการเคลื่อนที่ (Trajectories) ทั้งขาเข้าและขาออกของอนุภาคแต่ละตัวขึ้นมาใหม่ โดยใช้เครื่องมืออย่างท่อดริฟต์อะลูมิเนียม (Drift tubes) แบบปิดผนึก ซึ่งนับตั้งแต่มีการพัฒนาเทคนิคนี้ ก็ได้มีบริษัทหลายแห่งนำไปประยุกต์ใช้งานในวงกว้าง

ในเดือนสิงหาคม 2014 บริษัท Decision Sciences International Corporation ได้ประกาศว่าได้รับสัญญาจาก โตชิบาในการนำเครื่องตรวจจับติดตามมิวออน (Muon tracking detectors) มาใช้ในโครงการฟื้นฟูโรงไฟฟ้านิวเคลียร์ฟุกุชิมะ มีการเสนอให้ติดตั้ง Fukushima Daiichi Tracker เพื่อตรวจวัดมิวออนเป็นระยะเวลาหลายเดือน สำหรับตรวจสอบการกระจายตัวของแกนเครื่องปฏิกรณ์ ในเดือนธันวาคม 2014 บริษัท Tepco รายงานว่าจะใช้เทคนิคการถ่ายภาพด้วยมิวออน 2 รูปแบบที่แตกต่างกัน ได้แก่ "วิธีการสแกนมิวออน" (Muon scanning) ในหน่วยที่ 1 (ซึ่งเสียหายหนักที่สุดและคาดว่าเชื้อเพลิงอาจรั่วไหลออกจากถังปฏิกรณ์) และ "วิธีการกระเจิงของมิวออน" (Muon scattering) ในหน่วยที่ 2 สถาบันวิจัยระหว่างประเทศเพื่อการรื้อถอนโรงไฟฟ้านิวเคลียร์ (IRID) ในญี่ปุ่นและองค์การวิจัยเครื่องเร่งอนุภาคพลังงานสูง KEK เรียกวิธีการที่พัฒนาขึ้นสำหรับหน่วยที่ 1 นี้ว่า "วิธีการซึมผ่านของมิวออน";  เส้นใยนำแสง 1200 จะเรืองแสงขึ้นเมื่อมิวออนเคลื่อนที่ผ่านและสัมผัสกับเส้นใยเหล่านั้น คาดว่าหลังจากเก็บข้อมูลเป็นเวลาหนึ่งเดือนจะสามารถระบุตำแหน่งและปริมาณของเศษซากเชื้อเพลิงที่ยังตกค้างอยู่ภายในเครื่องปฏิกรณ์ได้ การตรวจวัดเริ่มขึ้นในเดือนกุมภาพันธ์ 2015

ดูเพิ่ม

• Comet (การทดลอง) กำลังค้นหาการแปลงมิวออนเป็นอิเล็กตรอนแบบไร้นิวตริโนที่สอดคล้องกันซึ่งหาได้ยากใน J-PARC
• รายชื่ออนุภาค
• Mu2e คือการทดลองเพื่อตรวจจับการเปลี่ยนมิวออนเป็นอิเล็กตรอนโดยไม่ใช้อนุภาคนิวตริโน

อ่านเพิ่มเติม

 

• Neddermeyer, S.H.; Anderson, C.D. (1937). "Note on the Nature of Cosmic-Ray Particles" (PDF). Physical Review. 51 (10): 884–886. Bibcode:1937PhRv...51..884N. doi:10.1103/PhysRev.51.884.
• Street, J.C.; Stevenson, E.C. (1937). "New evidence for the existence of a particle of mass intermediate between the Proton and electron". Physical Review. 52 (9): 1003–1004. Bibcode:1937PhRv...52.1003S. doi:10.1103/PhysRev.52.1003. S2CID 1378839.
• Feinberg, G.; Weinberg, S. (1961). "Law of Conservation of Muons". Physical Review Letters. 6 (7): 381–383. Bibcode:1961PhRvL...6..381F. doi:10.1103/PhysRevLett.6.381.
• Serway; Faughn (1995). College Physics (4th ed.). Saunders. p. 841.
• Knecht, M. (2003). "The Anomalous Magnetic Moments of the Electron and the Muon". ใน Duplantier, B.; Rivasseau, V. (บ.ก.). Poincaré Seminar 2002: Vacuum Energy – Renormalization. Progress in Mathematical Physics. Vol. 30. Birkhäuser Verlag. p. 265. ISBN 978-3-7643-0579-6.
• Derman, E. (2004). My Life as a Quant. Wiley. pp. 58–62.

แหล่งข้อมูลอื่น

• วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ Muons
• NASA Astronomy Picture of the Day: Muon anomalous magnetic moment and supersymmetry (28 August 2005)
• "g-2 experiment". muon anomalous magnetic moment
• "muLan experiment". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2 September 2006. Measurement of the Positive Muon Lifetime
• "The Review of Particle Physics".
• "The TRIUMF Weak Interaction Symmetry Test".
• "The MEG Experiment". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2002-03-25. Search for the decay Muon → Positron + Gamma
• King, Philip. "Making Muons". Backstage Science. Brady Haran.