ฟูกาซิตี

ในทางอุณหพลศาสตร์ ฟูกาซิตี (อังกฤษ: fugacity) ของแก๊สจริงเป็นความดันย่อยยังผลซึ่งใช้แทนความดันย่อยเชิงกลในการคำนวณสมดุลเคมีที่ถูกต้องแม่นยำ มีค่าเท่ากับความดันของแก๊สอุดมคติที่มีอุณหภูมิและพลังงานเสรีกิบส์โมลาร์เท่ากันกับแก๊สจริงนั้น^[1]

ฟูกาซิตีถูกกำหนดโดยการทดลองหรือประมาณค่าจากแบบจำลองต่าง ๆ เช่น แก๊สแวนเดอร์วาลส์ ซึ่งใกล้เคียงความเป็นจริงมากกว่าแก๊สอุดมคติ ความดันแก๊สจริงและฟูกาซิตีมีความสัมพันธ์กันผ่าน สัมประสิทธิ์ฟูกาซิตี (fugacity coefficient) ไร้มิติ^[1] $\varphi ={\frac {f}{P}}.$

สำหรับแก๊สอุดมคติ ฟูกาซิตีและความดันมีค่าเท่ากัน ดังนั้น $φ = 1$ ที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน ความแตกต่างระหว่างพลังงานเสรีกิบส์โมลาร์ของแก๊สจริงและแก๊สอุดมคติที่สมนัยกัน มีค่าเท่ากับ $RT ln φ$

ฟูกาซิตีมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับกิจกรรมทางอุณหพลศาสตร์ สำหรับแก๊ส กิจกรรมก็คือฟูกาซิตีหารด้วยความดันอ้างอิงเพื่อให้ได้ปริมาณไร้มิติ ความดันอ้างอิงนี้เรียกว่าภาวะมาตรฐานและปกติจะถูกเลือกให้เป็น 1 บรรยากาศหรือ 1 บาร์

การคำนวณสมดุลเคมีที่แม่นยำสำหรับแก๊สจริงควรใช้ฟูกาซิตีแทนความดัน เงื่อนไขทางอุณหพลศาสตร์สำหรับสมดุลเคมีคือ ศักย์เคมีรวมของสารตั้งต้นต้องเท่ากับของผลิตภัณฑ์ หากศักย์เคมีของแก๊สแต่ละตัวถูกแสดงเป็นฟังก์ชันของฟูกาซิตี เงื่อนไขสมดุลจะสามารถแปลงให้อยู่ในรูปแบบของผลหารปฏิกิริยาที่คุ้นเคย (หรือกฎการกระทำของมวล) เว้นแต่ว่าความดันจะถูกแทนที่ด้วยฟูกาซิตี

สำหรับวัฏภาคควบแน่น (ของเหลวหรือของแข็ง) ที่อยู่ในสมดุลกับวัฏภาคไอของมัน ศักย์เคมีจะเท่ากับศักย์เคมีของไอ ดังนั้นฟูกาซิตีของวัฏภาคควบแน่นจึงเท่ากับฟูกาซิตีของไอ ฟูกาซิตีนี้จะมีค่าประมาณเท่ากับความดันไอเมื่อความดันไอนั้นไม่สูงเกินไป

สารบริสุทธิ์

ในสารบริสุทธิ์ ฟูกาซิตีมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับศักย์เคมี $μ$ ในสารบริสุทธิ์ $μ$ จะเท่ากับพลังงานกิบส์ $G m$ สำหรับโมลของสารนั้น^[2]^: 207 และความแตกต่างเชิงอนุพันธ์ของศักย์เคมีจะเป็น $d\mu =dG_{\mathrm {m} }=-S_{\mathrm {m} }dT+V_{\mathrm {m} }dP,$ โดยที่ $T$ และ $P$ คืออุณหภูมิและความดัน $V m$ คือปริมาตรต่อโมล และ $S m$ คือเอนโทรปีต่อโมล^[2]^: 248

แก๊ส

สำหรับแก๊สอุดมคติ สมการภาวะสามารถเขียนได้เป็น $V_{\mathrm {m} }^{\text{ideal}}={\frac {RT}{P}},$ โดยที่ $R$ คือค่าคงตัวของแก๊สอุดมคติ การเปลี่ยนแปลงเชิงอนุพันธ์ของศักย์เคมีระหว่างสองภาวะที่มีความดันต่างกันเล็กน้อยแต่อุณหภูมิเท่ากัน (นั่นคือ $d T = 0$ ) จะกำหนดโดย $d\mu =V_{\mathrm {m} }dP=RT\,{\frac {dP}{P}}=RT\,d\ln P,$ โดยที่ ln p คือลอการิทึมธรรมชาติของ p

สำหรับแก๊สจริง สมการภาวะจะแตกต่างจากแบบที่ง่ายกว่านี้ และผลลัพธ์ข้างต้นที่ได้สำหรับแก๊สอุดมคติจะเป็นค่าประมาณที่ดีก็ต่อเมื่อ (ก) ขนาดทั่วไปของโมเลกุลมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับระยะทางเฉลี่ยระหว่างโมเลกุลแต่ละตัว และ (ข) พฤติกรรมระยะสั้นของศักย์ระหว่างโมเลกุลสามารถละเลยได้ นั่นคือ เมื่อพิจารณาได้ว่าโมเลกุลจะสะท้อนกลับแบบยืดหยุ่นระหว่างการชนกันของโมเลกุล กล่าวอีกนัยหนึ่ง แก๊สจริงมีพฤติกรรมคล้ายแก๊สอุดมคติที่ความดันต่ำและอุณหภูมิสูง^[3] ที่ความดันสูงปานกลาง อันตรกิริยาดึงดูดระหว่างโมเลกุลจะลดความดันเมื่อเทียบกับกฎของแก๊สอุดมคติ และที่ความดันสูงมาก ขนาดของโมเลกุลจะไม่สามารถละเลยได้อีกต่อไป และแรงผลักระหว่างโมเลกุลจะเพิ่มความดัน ที่อุณหภูมิต่ำ โมเลกุลมีแนวโน้มจะเกาะติดกันมากขึ้นแทนที่จะสะท้อนกลับแบบยืดหยุ่น^[4]

กฎของแก๊สอุดมคติยังคงสามารถนำมาใช้อธิบายพฤติกรรมของแก๊สจริงได้หากความดันถูกแทนที่ด้วยฟูกาซิตี $f$ ซึ่งนิยามให้เป็นไปตามเงื่อนไข $d\mu =RT\,d\ln f$ และ $\lim _{P\to 0}{\frac {f}{P}}=1.$ นั่นคือ ที่ความดันต่ำ $f$ มีค่าเท่ากับความดัน, ดังนั้นจึงมีหน่วยเดียวกันกับความดัน อัตราส่วน $\varphi ={\frac {f}{P}}$ เรียกว่า สัมประสิทธิ์ฟูกาซิตี^[2]^{: 248–249}

หากสถานะอ้างอิงถูกกำหนดโดยตัวยกศูนย์ การปริพันธ์สมการสำหรับศักย์เคมีจะได้ $\mu -\mu ^{0}=RT\,\ln {\frac {f}{P^{0}}},$ โปรดทราบว่าสิ่งนี้สามารถแสดงออกได้ด้วย $a=f/P^{0}$ ซึ่งเป็นปริมาณไร้มิติ เรียกว่ากิจกรรม^[5]^: 37

ตัวอย่างเชิงตัวเลข: แก๊สไนโตรเจน (N₂) ที่ 0 °C และความดัน $P = 100$ บรรยากาศ (atm) มีฟูกาซิตี $f = 97.03$ atm^[1] หมายความว่าพลังงานกิบส์โมลาร์ของไนโตรเจนจริงที่ความดัน 100 จะเท่ากับพลังงานกิบบส์ต่อโมลของไนโตรเจนในฐานะแก๊สอุดมคติที่ 97.03 atm สัมประสิทธิ์ฟูกาซิตีคือ 97.03 atm/100 atm = 0.9703

ส่วนที่ไม่เป็นอุดมคติที่มีต่อพลังงานกิบบส์โมลาร์ของแก๊สจริงมีค่าเท่ากับ $RT ln φ$ สำหรับไนโตรเจนที่ 100 atm จะได้ $G m = G m,id + RT ln 0.9703$ ซึ่งมีค่าน้อยกว่าค่าอุดมคติ $G m,id$ เนื่องจากมีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล สุดท้าย กิจกรรมคือ $97.03$ โดยไม่มีหน่วย

วัฏภาคควบแน่น

ฟูกาซิตีของวัฏภาคควบแน่นถูกนิยามในลักษณะเดียวกับแก๊ส: $d\mu _{\mathrm {c} }=RT\,d\ln f_{\mathrm {c} }$ และ $\lim _{P\to 0}{\frac {f_{\mathrm {c} }}{P}}=1.$ การวัดฟูกาซิตีในวัฏภาคควบแน่นโดยตรงทำได้ยาก แต่ถ้าวัฏภาคควบแน่นนั้นอิ่มตัว (อยู่ในสมดุลกับวัฏภาคไอ) ศักย์เคมีของทั้งสองวัฏภาคจะเท่ากัน ( $μ c = μ g$ ) เมื่อรวมกับนิยามข้างต้น สิ่งนี้บอกเป็นนัยว่า $f_{\mathrm {c} }=f_{\mathrm {g} }.$

เมื่อคำนวณฟูกาซิตีของวัฏภาคอัด โดยทั่วไปสามารถสมมติให้ปริมาตรคงตัว ที่อุณหภูมิคงที่ การเปลี่ยนแปลงของฟูกาซิตีเมื่อความดันเปลี่ยนจากความดันอิ่มตัว $P sat$ ไปเป็น $P$ คือ $\ln {\frac {f}{f_{\mathrm {sat} }}}={\frac {V_{\mathrm {m} }}{RT}}\int _{P_{\mathrm {sat} }}^{P}dp={\frac {V\left(P-P_{\mathrm {sat} }\right)}{RT}}.$ เศษส่วนนี้เรียกว่าปัจจัยพอยน์ติง เมื่อใช้ $f sat = φ sat p sat$ โดยที่ $φ sat$ คือสัมประสิทธิ์ฟูกาซิตี จะได้ $f=\varphi _{\mathrm {sat} }P_{\mathrm {sat} }\exp \left({\frac {V\left(P-P_{\mathrm {sat} }\right)}{RT}}\right).$ สมการนี้ทำให้สามารถคำนวณฟูกาซิตีโดยใช้ค่าที่ระบุไว้ในตารางสำหรับความดันไออิ่มตัว บ่อยครั้งที่ความดันต่ำพอที่จะถือว่าวัฏภาคไอเป็นแก๊สอุดมคติ ดังนั้นสัมประสิทธิ์ฟูกาซิตีจึงมีค่าประมาณ 1^[6]^{: 345–346}^[7]

เว้นแต่ว่าความดันจะสูงมาก ปัจจัยพอยน์ติงมักจะมีค่าน้อย และพจน์เลขชี้กำลังจะใกล้ 1 บ่อยครั้งที่ฟูกาซิตีของของเหลวบริสุทธิ์ถูกใช้เป็นสถานะอ้างอิงเมื่อกำหนดและใช้สัมประสิทธิ์กิจกรรมสารผสม

สารผสม

ฟูกาซิตีมีประโยชน์สูงสุดในสารผสม ฟูกาซิตีไม่ได้ให้ข้อมูลใหม่เพิ่มเติมเมื่อเทียบกับศักย์เคมี แต่มีข้อได้เปรียบในการคำนวณ เมื่อเศษส่วนโมลาร์ขององค์ประกอบหนึ่งเข้าใกล้ศูนย์ ศักย์เคมีจะลู่ออกแต่ฟูกาซิตีจะเข้าใกล้ศูนย์ นอกจากนี้ ยังมีสถานะอ้างอิงตามธรรมชาติสำหรับฟูกาซิตี (ตัวอย่างเช่น แก๊สอุดมคติเป็นสถานะอ้างอิงตามธรรมชาติสำหรับสารผสมแก๊สเนื่องจากฟูกาซิตีและความดันจะมาบรรจบกันที่ความดันต่ำ)^[8]^: 141

แก๊ส

ในสารผสมของแก๊ส ฟูกาซิตีของแต่ละองค์ประกอบ $i$ มีนิยามคล้ายกัน โดยใช้ปริมาณโมลย่อยแทนปริมาณโมล (เช่น $G i$ แทน $G m$ และ $V i$ แทน $V m$ ):^[2]^: 262 $dG_{i}=RT\,d\ln f_{i}$ และ $\lim _{P\to 0}{\frac {f_{i}}{P_{i}}}=1,$ โดยที่ $P i$ คือความดันย่อยขององค์ประกอบ $i$ ความดันย่อยเป็นไปตามกฎของดาลตัน: $P_{i}=y_{i}P,$ โดยที่ $P$ คือความดันรวมและ $y i$ คือเศษส่วนโมลาร์ขององค์ประกอบนั้น (ดังนั้นความดันย่อยรวมกันเท่ากับความดันรวม) ฟูกาซิตีมักจะเป็นไปตามกฎที่คล้ายกันซึ่งเรียกว่า กฎของลิวอิสและแรนดัล: $f_{i}=y_{i}f_{i}^{*},$ โดยที่ $f * i$ คือฟูกาซิตีที่องค์ประกอบ $i$ จะมีหากแก๊สทั้งหมดมีองค์ประกอบนั้นที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน กฎทั้งสองนี้เป็นการแสดงออกถึงสมมติฐานที่ว่าแก๊สมีพฤติกรรมเป็นอิสระต่อกัน^[2]^{: 264–265}

ของเหลว

ในสารผสมของเหลว ฟูกาซิตีของแต่ละองค์ประกอบจะเท่ากับฟูกาซิตีขององค์ประกอบไอบนสมดุลกับของเหลวนั้น ในสารละลายอุดมคติ ฟูกาซิตีเป็นไปตามกฎลูอิส-แรนดัล: $f_{i}=x_{i}f_{i}^{*},$ โดยที่ $x i$ คือเศษส่วนโมลในของเหลวและ $f * i$ คือฟูกาซิตีของวัฏภาคของเหลวบริสุทธิ์ องค์ประกอบนี้เป็นค่าประมาณที่ดีเมื่อโมเลกุลขององค์ประกอบมีขนาด รูปร่าง และขั้วคล้ายกัน^[2]^{: 264, 269–270}

ในสารละลายเจือจางที่มีสององค์ประกอบ องค์ประกอบที่มีเศษส่วนโมลาร์มากกว่า (ตัวทำละลาย) ยังคงสามารถเป็นไปตามกฎของราอูลต์ได้แม้องค์ประกอบอื่น (ตัวถูกละลาย) จะมีสมบัติแตกต่างกัน นั่นเป็นเพราะโมเลกุลของตัวทำละลายได้รับประสบการณ์สิ่งแวดล้อมที่เหมือนกับเมื่อไม่มีตัวถูกละลาย ตรงกันข้าม โมเลกุลของตัวถูกละลายแต่ละตัวถูกล้อมรอบด้วยโมเลกุลของตัวทำละลาย ดังนั้นจึงเป็นไปตามกฎอื่นที่เรียกว่ากฎของเฮนรี^[9]^: 171 ตามกฎของเฮนรี ฟูกาซิตีของตัวถูกละลายจะเป็นสัดส่วนกับความเข้มข้นของมัน ค่าคงตัใของสัดส่วน (ค่าคงตัวเฮนรีที่วัดได้) ขึ้นอยู่กับว่าความเข้มข้นถูกแทนด้วยเศษส่วนโมล โมแลลิตีหรือโมลาริตี^[2]^: 274

ความขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดัน

ความขึ้นอยู่ของฟูกาซิตีกับความดัน (ที่อุณหภูมิคงที่) ถูกกำหนดโดย^[2]^: 260 $\left({\frac {\partial \ln f}{\partial P}}\right)_{T}={\frac {V_{\mathrm {m} }}{RT}}$ และมีค่าเป็นบวกเสมอ^[2]^: 260

ความขึ้นอยู่กับอุณหภูมิที่ความดันคงตัวคือ $\left({\frac {\partial \ln f}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {\Delta H_{\mathrm {m} }}{RT^{2}}},$ โดยที่ $Δ H m$ คือการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีโมลาร์เมื่อแก๊สขยายตัว ของเหลวกลายเป็นไอ หรือของแข็งระเหิดกลายเป็นสุญญากาศ^[2]^: 262 นอกจากนี้ ถ้าความดันคือ $P 0$ แล้ว $\left({\frac {\partial }{\partial T}}\left(T\ln {\frac {f}{P^{0}}}\right)\right)_{P}=-{\frac {S_{\mathrm {m} }}{R}}<0.$ เนื่องจากอุณหภูมิและเอนโทรปีมีค่าเป็นบวก $ln f / P 0$ จึงลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น^[10]

การวัด

ฟูกาซิตีสามารถอนุมานได้จากการวัดปริมาตรที่เป็นฟังก์ชันของความดันที่อุณหภูมิคงที่ ในกรณีดังกล่าว $\ln \varphi ={\frac {1}{RT}}\int _{0}^{p}\left(V_{m}-V_{\mathrm {m} }^{\mathrm {ideal} }\right)dP.$ ปริพันธ์นี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการภาวะ^[2]^{: 251–252}

อินทิกรัลสามารถถูกปรับเปลี่ยนให้อยู่ในรูปแบบอื่นโดยใช้แฟกเตอร์สภาพอัดได้ $Z={\frac {PV_{\mathrm {m} }}{RT}}.$ ดังนั้น $\ln \varphi =\int _{0}^{P}{\frac {Z-1}{P}}dP.$ สิ่งนี้มีประโยชน์เนื่องจากทฤษฎีบทภาวะสมนัยกัน: หากความดันและอุณหภูมิที่จุดวิกฤตของแก๊สคือ $P c$ และ $T c$ เราสามารถกำหนดสมบัติลดทอนคือ $P r = P / P c$ และ $T r = T / T c$ แล้ว โดยประมาณอย่างดีที่สุด แก๊สส่วนใหญ่จะมีค่า $Z$ เดียวกันสำหรับอุณหภูมิและความดันลดทอนค่าเดียวกัน อย่างไรก็ดี ในการประยุกต์ใช้ทางธรณีเคมี หลักการนี้จะไม่ถูกต้องอีกต่อไปที่ความดันซึ่งเกิดการแปรสภาพ^[11]^: 247

สำหรับแก๊สที่เป็นไปตามสมการแวนเดอร์วาลส์ สูตรที่ชัดเจนสำหรับสัมประสิทธิ์ฟูกาซิตีคือ $RT\ln \varphi ={\frac {RTb}{V_{\mathrm {m} }-b}}-{\frac {2a}{V_{\mathrm {m} }}}-RT\ln \left(1-{\frac {a(V_{\mathrm {m} }-b)}{RTV_{\mathrm {m} }^{2}}}\right)$ สูตรนี้ขึ้นอยู่กับปริมาตรโมลาร์ เนื่องจากความดันและปริมาตรโมลาร์มีความสัมพันธ์กันผ่านสมการภาวะ ขั้นตอนทั่วไปคือการเลือกปริมาตรหนึ่งค่า คำนวณความดันสมนัยกัน และจากนั้นประเมินค่าทางด้านขวาของสมการ^[12]

ประวัติศาสตร์

คำว่า "ฟูกาซิตี" มีที่มาจากภาษาละติน fugere หมายถึงการหนี ในความหมายของ "แนวโน้มที่จะหลุดหนี" (escaping tendency) นั้น ได้ถูกนำมาใช้ในวิชาอุณหพลศาสตร์ใน ค.ศ. 1901 โดยนักเคมีชาวอเมริกัน กิลเบิร์ต เอ็น. ลูอิส และเป็นที่รู้จักอย่างแพร่หลายในตำราที่มีอิทธิพลต่อวงการ Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances โดยลูอิสและเมิร์ล แรนดัล ใน ค.ศ. 1923^[13] "แนวโน้มที่จะหลุดหนี" นี้อ้างถึงการไหลของสสารระหว่างวัฏภาคและมีบทบาทคล้ายกับบทบาทของอุณหภูมิในการไหลของความร้อน^[14]^[15]^: 177

ในช่วงที่ลูอิสตีพิมพ์บทความใน ค.ศ. 1901 วิชาเคมีเชิงฟิสิกส์ส่วนใหญ่ตั้งอยู่บนพื้นฐานของกฎความดันแก๊สที่ไม่แม่นยำ รวมถึงความดันไอและความดันย่อย การที่ลูอิสใช้ "ฟูกาซิตี" แทนที่ความดันแก๊สเหล่านี้ ทำให้เขาสามารถรักษาความเรียบง่ายทางคณิตศาสตร์ของกฎเหล่านั้นไว้ได้ ในขณะเดียวกันก็สามารถอธิบายถึงการเบี่ยงเบนจากโลกแห่งความเป็นจริงได้ด้วย^[16]^[17] นักประวัติศาสตร์ให้เหตุผลว่าลูอิส ซึ่งเป็นนักวิทยาศาสตร์หนุ่มที่ตระหนักถึงวิชาอุณหพลศาสตร์ที่เข้มงวดแต่เป็นนามธรรมของโจไซอาห์ วิลลาร์ด กิบส์ (รวมถึงศักย์เคมี) ได้พยายามที่จะปฏิรูปกรอบการทดลองที่มีอยู่ด้วยสมการที่แม่นยำซึ่งยังคงสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในทางปฏิบัติได้ แม้บทความของลูอิสใน ค.ศ. 1901 จะละเลยหลักการของกิบส์ไปโดยสิ้นเชิง แต่งานเขียนในภายหลังของเขาก็ได้เชื่อมโยงฟูกาซิตีเข้ากับศักย์เคมีอย่างชัดเจน

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

1 2 3 Atkins, Peter; De Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (8th ed.). W. H. Freeman. pp. 111–2. ISBN 9780716787594.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ott, J. Bevan; Boerio-Goates, Juliana (2000). Chemical thermodynamics: Principles and applications. London, UK: Academic Press. ISBN 9780080500980.
↑ Zumdahl, Steven S.; Zumdahl, Susan A (2012). Chemistry : an atoms first approach. Bellmont, CA: Brooks/Cole, CENGAGE Learning. p. 309. ISBN 9780840065322.
↑ Clugston, Michael; Flemming, Rosalind (2000). Advanced chemistry. Oxford: Univ. Press. p. 122. ISBN 9780199146338.
↑ Zhu, Chen; Anderson, Greg (2002). Environmental applications of geochemical modeling. Cambridge: Cambridge Univ. Press. ISBN 9780521005777.
↑ Matsoukas, Themis (2013). Fundamentals of chemical engineering thermodynamics : with applications to chemical processes. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 9780132693066.
↑ Prausnitz, John M.; Lichtenthaler, Rudiger N.; Azevedo, Edmundo Gomes de (1998-10-22). Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria. Pearson Education. pp. 40–43. ISBN 9780132440509.
↑ O'Connell, J. P.; Haile, J. M. (2005). Thermodynamics: Fundamentals for Applications. Cambridge University Press. ISBN 9781139443173.
↑ Atkins, Peter; Paula, Julio de (2002). Physical chemistry (7th ed.). New York: W.H. Freeman. ISBN 9780716735397.
↑ Franses, Elias I. (2014). Thermodynamics with chemical engineering applications. Cambridge University Press. p. 248. ISBN 9781107069756. Note that Equations 9.24 and 9.25 left out $p 0$ in substituting from Equation 9.6. This error is corrected in the above equation.
↑ Anderson, Greg M.; Crerar, David A. (1993). Thermodynamics in Geochemistry: The Equilibrium Model. Oxford University Press. ISBN 9780195345094.
↑ David, Carl W. (2015). "Fugacity Examples 2: The fugacity of a "hard-sphere" semi-ideal gas and the van der Waals gas". Chemistry Education Materials. 91.
↑ Lewis, Gilbert Newton (June 1901). "The law of physico-chemical change". Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. 37 (3): 49–69. doi:10.2307/20021635. JSTOR 20021635. ; the term "fugacity" is coined on p. 54.
↑ Lewis, Gilbert Newton (1900). "A new conception of thermal pressure and a theory of solutions". Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. 36 (9): 145–168. doi:10.2307/20020988. JSTOR 20020988. The term "escaping tendency" is introduced on p. 148, where it is represented by the Greek letter $ψ$ ; $ψ$ is defined for ideal gases on p. 156.
↑ Anderson, Greg (2017). Thermodynamics of Natural Systems: Theory and Applications in Geochemistry and Environmental Science. Cambridge University Press. ISBN 9781107175211.
↑ Physical chemistry from Ostwald to Pauling. p. 68. ISBN 9780691026145.
↑ Cathedrals Of Science The Personalities And Rivalries That Made Modern Chemistry. pp. 43–51. ISBN 9780195321340.

หนังสืออ่านเพิ่ม

Anderson, Greg M.; Crerar, David A. (1993). Thermodynamics in Geochemistry: The Equilibrium Model. Oxford University Press. ISBN 9780195345094.
Mackay, Don (2011). "The fugacity approach to mass transport and MTCs". ใน Thibodeaux, Louis J.; Mackay, Donald (บ.ก.). Handbook of chemical mass transport in the environment. Boca Raton, FL: CRC Press. pp. 43–50. ISBN 9781420047561.
Mackay, Don; Arnot, Jon A. (14 April 2011). "The Application of Fugacity and Activity to Simulating the Environmental Fate of Organic Contaminants". Journal of Chemical & Engineering Data. 56 (4): 1348–1355. doi:10.1021/je101158y. hdl:2027.42/143615.

แหล่งข้อมูลอื่น

การบรรยายวิดีโอ

Thermodynamics, University of Colorado-Boulder, 2011

[AtkinsDePaula-1] 1 2 3 Atkins, Peter; De Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (8th ed.). W. H. Freeman. pp. 111–2. ISBN 9780716787594.

[Ott-2] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ott, J. Bevan; Boerio-Goates, Juliana (2000). Chemical thermodynamics: Principles and applications. London, UK: Academic Press. ISBN 9780080500980.

[3] Zumdahl, Steven S.; Zumdahl, Susan A (2012). Chemistry : an atoms first approach. Bellmont, CA: Brooks/Cole, CENGAGE Learning. p. 309. ISBN 9780840065322.

[4] Clugston, Michael; Flemming, Rosalind (2000). Advanced chemistry. Oxford: Univ. Press. p. 122. ISBN 9780199146338.

[5] Zhu, Chen; Anderson, Greg (2002). Environmental applications of geochemical modeling. Cambridge: Cambridge Univ. Press. ISBN 9780521005777.

[Matsoukas-6] Matsoukas, Themis (2013). Fundamentals of chemical engineering thermodynamics : with applications to chemical processes. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 9780132693066.

[7] Prausnitz, John M.; Lichtenthaler, Rudiger N.; Azevedo, Edmundo Gomes de (1998-10-22). Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria. Pearson Education. pp. 40–43. ISBN 9780132440509.

[O'Connell-8] O'Connell, J. P.; Haile, J. M. (2005). Thermodynamics: Fundamentals for Applications. Cambridge University Press. ISBN 9781139443173.

[9] Atkins, Peter; Paula, Julio de (2002). Physical chemistry (7th ed.). New York: W.H. Freeman. ISBN 9780716735397.

[Franses-10] Franses, Elias I. (2014). Thermodynamics with chemical engineering applications. Cambridge University Press. p. 248. ISBN 9781107069756. Note that Equations 9.24 and 9.25 left out $p 0$ in substituting from Equation 9.6. This error is corrected in the above equation.

[Anderson-11] Anderson, Greg M.; Crerar, David A. (1993). Thermodynamics in Geochemistry: The Equilibrium Model. Oxford University Press. ISBN 9780195345094.

[12] David, Carl W. (2015). "Fugacity Examples 2: The fugacity of a "hard-sphere" semi-ideal gas and the van der Waals gas". Chemistry Education Materials. 91.

[13] Lewis, Gilbert Newton (June 1901). "The law of physico-chemical change". Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. 37 (3): 49–69. doi:10.2307/20021635. JSTOR 20021635. ; the term "fugacity" is coined on p. 54.

[14] Lewis, Gilbert Newton (1900). "A new conception of thermal pressure and a theory of solutions". Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. 36 (9): 145–168. doi:10.2307/20020988. JSTOR 20020988. The term "escaping tendency" is introduced on p. 148, where it is represented by the Greek letter $ψ$ ; $ψ$ is defined for ideal gases on p. 156.

[Anderson2017-15] Anderson, Greg (2017). Thermodynamics of Natural Systems: Theory and Applications in Geochemistry and Environmental Science. Cambridge University Press. ISBN 9781107175211.

[16] Physical chemistry from Ostwald to Pauling. p. 68. ISBN 9780691026145.

[17] Cathedrals Of Science The Personalities And Rivalries That Made Modern Chemistry. pp. 43–51. ISBN 9780195321340.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]