ข้ามไปเนื้อหา

ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น[1] หรือ ฟังก์ชันค่าควรจะเป็น (likelihood function) ในทางสถิติศาสตร์ คือฟังก์ชันของตัวแปรที่แสดงถึงความสมเหตุสมผลในการอนุมานว่าเงื่อนไขเบื้องต้นนั้นเป็น "ควรจะเป็นเช่นนั้น" โดยขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่สังเกตได้เมื่อผลลัพธ์ปรากฏขึ้นตามเงื่อนไขเบื้องต้นบางประการ

บ่อยครั้งฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นถูกเขียนในรูปของลอการิทึม เรียกว่าเป็น ฟังก์ชันล็อกภาวะน่าจะเป็น (loglikelihood function)

ภาพรวม

[แก้]

หากแน่ใจว่า B = b ความน่าจะเป็น (ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข) ที่ A จะเกิดขึ้น จะได้เป็น

ในกรณีนี้ ในทางกลับกัน ตามข้อเท็จจริงที่ว่า A ได้รับการยืนยันโดยการสังเกต ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขข้างต้นเรียกว่า ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น ซึ่งเป็นฟังก์ชันของตัวแปร b โดยทั่วไปแล้วชั้นสมมูลที่ประกอบขึ้นจากฟังก์ชันที่แปรตามค่านั้น

ก็เรียกว่าฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นด้วยเช่นกัน (โดยที่ ในที่นี้คือค่าคงที่สัดส่วนบวกใด ๆ)

ที่สำคัญไม่ใช่ที่ค่าตัวเลข เอง แต่เป็นอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นที่ไม่รวมถึงค่าคงที่สัดส่วน นั่นคือ ถ้า แล้ว นั่นหมายความว่า มีความเป็นไปได้มากกว่า

ถ้ารู้ค่า แล้วต้องการหาค่า สามารถใช้ค่าความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ได้ ในทางกลับกันถ้ารู้ค่า แล้วต้องการหาค่า ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (ความน่าจะเป็นภายหลัง) จะหาได้จากฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น หรือ โดยใช้ทฤษฎีบทของเบส์[2] ดังนี้:

อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นเป็นแนวคิดที่แตกต่างไปจากฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น

อ้างอิง

[แก้]
  1. "ศัพท์บัญญัติ ๔๐ สาขาวิชา สำนักงานราชบัณฑิตยสภา".{{cite web}}: CS1 maint: url-status (ลิงก์)
  2. Zellner, Arnold (1971). An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics. New York: Wiley. pp. 13–14. ISBN 0-471-98165-6.