ฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
กราฟของฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด

ฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด (อังกฤษ: nearest integer function) คือฟังก์ชันที่ให้ค่าจำนวนเต็มสำหรับจำนวนจริง x ใด ๆ เขียนสัญกรณ์แทนได้หลายอย่างเช่น [x] [1], ||x|| [2], ⌊x⌉, nint (x), หรือ round (x) เป็นต้น และเพื่อไม่ให้เกิดความกำกวมเมื่อดำเนินการบนจำนวนเต็มครึ่ง (จำนวนเต็มที่บวก 0.5) ฟังก์ชันนี้จึงนิยามให้มีค่าไปยังจำนวนคู่ที่ใกล้เคียงที่สุด ตัวอย่างในกรณีนี้เช่น

  • [1.5] = 2
  • [2.5] = 2
  • [3.5] = 4
  • [4.5] = 4

ฟังก์ชันนี้สามารถขยายแนวคิดไปบนจำนวนเชิงซ้อน เป็นการใช้ฟังก์ชันนี้กับส่วนจริงและส่วนจินตภาพพร้อมกัน เช่นจำนวนเชิงซ้อน z = a + bi เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริง เราจะได้ว่า [z] = [a] + [b]i

ฟังก์ชันนี้เป็นแนวปฏิบัติทางเลขคณิตของการปัดเศษ โดยเฉพาะการปัดเศษเลขคู่ (round-to-even)

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  1. เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Nearest Integer Function" จากแมทเวิลด์.
  2. J.W.S. Cassels (1957). An introduction to Diophantine approximation. Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics. 45. Cambridge University Press. p. 1.