ฟลักซ์ไฟฟ้า

สัญลักษณ์ทั่วไป	ΦE
หน่วยเอสไอ	volt-meter (V⋅m)
ในหน่วยฐานเอสไอ	kg⋅m3⋅s−3⋅A−1
มิติ	M L3 T−3 I−1

ในทางแม่เหล็กไฟฟ้า ฟลักซ์ไฟฟ้า (อังกฤษ: electric flux) คือปริมาณรวมของสนามไฟฟ้าที่ตัดผ่านพื้นผิวที่กำหนด ฟลักซ์ไฟฟ้าผ่านพื้นผิวปิดใด ๆ จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับประจุไฟฟ้าสุทธิที่อยู่ภายในพื้นผิวนั้น

สนามไฟฟ้า E สามารถออกแรงกระทำต่อประจุไฟฟ้า ณ ตำแหน่งใด ๆ ในปริภูมิ โดยสนามไฟฟ้าคือเกรเดียนต์ของศักย์ไฟฟ้า

ภาพรวม

ประจุไฟฟ้า เช่น อิเล็กตรอนเดี่ยวในปริภูมิ มีสนามไฟฟ้าล้อมรอบตัวมัน ในรูปแบบภาพจำลอง สนามไฟฟ้านี้จะแสดงเป็น "เส้นฟลักซ์" ที่แผ่ออกมาจากจุด (ประจุ) ซึ่งเรียกว่า เส้นเกาส์ (Gauss lines) ทั้งนี้พึงสังเกตว่าเส้นสนามเป็นภาพกราฟิกที่แสดงความเข้มและทิศทางของสนาม และไม่มีความหมายทางกายภาพในฐานะเส้นอิสระ ความหนาแน่นของเส้นเหล่านี้สอดคล้องกับความเข้มของสนามไฟฟ้า ซึ่งอาจเรียกว่าความหนาแน่นฟลักซ์ไฟฟ้า (electric flux density) ด้วยเช่นกัน คือจำนวน "เส้น" ต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ ฟลักซ์ไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนรวมของเส้นสนามไฟฟ้าที่ผ่านพื้นผิว เพื่อความสะดวกในการคำนวณ มักจะพิจารณาพื้นผิวที่ตั้งฉากกับเส้นฟลักซ์ หากสนามไฟฟ้ามีค่าสม่ำเสมอ ฟลักซ์ไฟฟ้าที่ผ่านพื้นผิวที่มีพื้นที่เวกเตอร์ A คือ

$$\Phi _{\text{E}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {A} =EA\cos \theta$$

โดยที่ E คือ สนามไฟฟ้า (มีหน่วยเป็น V/m), E คือ ขนาดของสนามไฟฟ้า, A คือ พื้นที่ของพื้นผิว และ θ คือ มุมระหว่างเส้นสนามไฟฟ้ากับแนวฉาก (ตั้งฉาก) ของ A

สำหรับสนามไฟฟ้าที่ไม่สม่ำเสมอ ฟลักซ์ไฟฟ้า dΦ_E ผ่านพื้นที่ผิวขนาดเล็ก dA กำหนดโดย

$${\textrm {d}}\Phi _{\text{E}}=\mathbf {E} \cdot {\textrm {d}}\mathbf {A}$$

(สนามไฟฟ้า E คูณด้วยองค์ประกอบของพื้นที่ที่ตั้งฉากกับสนาม) ดังนั้น ฟลักซ์ไฟฟ้าบนพื้นผิวจึงกำหนดโดยปริพันธ์พื้นผิว (surface integral):

$$\Phi _{\text{E}}=\iint _{S}\mathbf {E} \cdot {\textrm {d}}\mathbf {A}$$

โดยที่ E คือ สนามไฟฟ้า และ dA คือ พื้นที่อนันต์น้อย (infinitesimal area) บนพื้นผิวที่มีเวกเตอร์ปกติของพื้นผิว (surface normal) ชี้ออกด้านนอกเป็นตัวกำหนดทิศทาง

สำหรับพื้นผิวเกาส์ (Gaussian surface) แบบปิด ฟลักซ์ไฟฟ้ากำหนดโดย:

$\Phi _{\text{E}}=\,\!$ $\scriptstyle S$ $\mathbf {E} \cdot {\textrm {d}}\mathbf {A} ={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}\,\!$

โดยที่

• E คือ สนามไฟฟ้า
• dA คือ พื้นที่อนันต์น้อยบนพื้นผิวปิด
• Q คือ ประจุไฟฟ้ารวมภายในพื้นผิว
• ε₀ คือ ค่าคงตัวไฟฟ้า (ค่าคงตัวสากล หรือที่เรียกว่าสภาพยอมของสุญญากาศ) (ε₀ ≈ 8.854187817×10⁻¹² F/m)

ความสัมพันธ์นี้เป็นที่รู้จักในชื่อกฎของเกาส์ (Gauss's law) สำหรับสนามไฟฟ้าในรูปปริพันธ์ และเป็นหนึ่งในสมการของแมกซ์เวลล์

แม้ว่า ฟลักซ์ไฟฟ้า จะไม่ได้รับผลกระทบจากประจุที่ไม่ได้อยู่ภายในพื้นผิวปิด แต่สนามไฟฟ้าสุทธิ E อาจได้รับผลกระทบจากประจุที่อยู่ภายนอกพื้นผิวปิดนั้นได้ แม้ว่ากฎของเกาส์จะใช้ได้กับทุกสถานการณ์ แต่จะมีประโยชน์มากที่สุดสำหรับการคำนวณ "ด้วยมือ" เมื่อสนามไฟฟ้ามีความสมมาตรสูง ตัวอย่างเช่น ความสมมาตรทรงกลมและทรงกระบอก

หน่วย SI ของฟลักซ์ไฟฟ้าคือ โวลต์-เมตร (V·m) หรือเทียบเท่าคือนิวตัน-เมตรกำลังสองต่อคูลอมบ์ (N·m²·C⁻¹) ดังนั้น หน่วยของฟลักซ์ไฟฟ้าที่แสดงในรูปหน่วยฐาน SI จึงคือ kg·m³·s⁻³·A⁻¹ และสูตรมิติคือ L³MT⁻³I⁻¹

ดูเพิ่ม

• ฟลักซ์แม่เหล็ก (Magnetic flux)
• สมการของแมกซ์เวลล์ (Maxwell's equations)
• สนามไฟฟ้า (Electric field)
• สนามแม่เหล็ก (Magnetic field)
• สนามแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic field)

รายการอ้างอิง

• Purcell, Edward; Morin, David (2013), Electricity and Magnetism (พิมพ์ครั้งที่ 3rd), Cambridge University Press, New York, ISBN 9781107014022
• Browne, Michael (2010), Physics for Engineering and Science (พิมพ์ครั้งที่ 2nd), McGraw Hill/Schaum, New York, ISBN 0071613994

แหล่งข้อมูลอื่น

• Electric flux – HyperPhysics