ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เซตย่อย"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Nullzerobot (คุย | ส่วนร่วม) ล ลบลิงก์ที่ซ้ำซ้อน wikidata |
ล บอต: เก็บกวาดลิงก์ข้ามภาษาเก่า |
||
บรรทัด 15: | บรรทัด 15: | ||
[[หมวดหมู่:มโนทัศน์เบื้องต้นในทฤษฎีเซต]] |
[[หมวดหมู่:มโนทัศน์เบื้องต้นในทฤษฎีเซต]] |
||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
||
[[ro:Mulțime#Submulțimi]] |
รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 00:12, 4 กุมภาพันธ์ 2565
ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะสาขาทฤษฎีเซต เซต A เป็นเซตย่อยของเซต B หรืออาจจะบอกว่าเซต B เป็นซูเปอร์เซตของเซต A ถ้า A เป็นส่วนหนึ่งของ B นั่นก็คือสมาชิกทั้งหมดของเซต A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B ด้วย ทั้งนี้ A กับ B อาจเท่ากันก็ได้
นิยาม[แก้]
ให้ A และ B เป็นเซต โดยที่สมาชิกทั้งหมดใน A เป็นสมาชิกใน B ด้วย จะได้ว่า
- A เป็นเซตย่อยของ B เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย
- หรือในทางกลับกันจะได้ว่า
- B เป็นซูเปอร์เซตของ A เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย
ถ้า A เป็นเซตย่อยของ B แต่ A ไม่เท่ากับ B (เช่นมีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวที่อยู่ใน B แต่ไม่อยู่ใน A) จะได้ว่า
- A ก็ยังเป็นเซตย่อยแท้ของ B ด้วย เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย
- หรือในทางกลับกันจะได้ว่า
- B เป็นซูเปอร์เซตแท้ของ A เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย