ข้ามไปเนื้อหา

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "วิธีกงดอร์แซ"

ไม่มีคำอธิบายอย่างย่อ
ไม่มีความย่อการแก้ไข
 
{{Short description|วิธีเลือกตั้งซึ่งใช้เลือกผู้สมัครที่ชนะคะแนนเสียงส่วนใหญ่ในการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัวแบบเป็นคู่ๆคู่ ๆ }}
{{ระบบการลงคะแนน}}
[[Image:Preferential ballot.svg|right|thumb|ตัวอย่างบัตรลงคะแนนที่ใช้ระบบกงดอร์แซ ช่องที่ไม่ได้กาเครื่องหมายนั้นมีค่าเท่ากับลำดับสุดท้าย]]
 
'''วิธีกงดอร์แซ''' (Condorcet method, ออกเสียง {{IPAclang-en|lang|pron|k|ɒ|n|d|ɔr|ˈ|s|eɪ}};Condorcet {{IPA-fr|kɔ̃dɔʁsɛ|langmethod}}) คือ[[ระบบการลงคะแนน]]ที่ใช้เลือกผู้สมัครที่ชนะ[[การถือเสียงข้างมากเป็นเกณฑ์|คะแนนเสียงข้างมาก]]ในการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัว (head-to-head election) กับผู้สมัครรายอื่นแต่ละรายจนครบ กล่าวคือผู้สมัครรายนั้นได้รับความนิยมจากผู้ลงคะแนนมากกว่าผู้สมัครรายอื่นๆอื่น ๆ ทั้งหมด ซึ่งผู้ชนะที่มีคุณสมบัติตามเกณฑ์ข้างต้นนี้เรียกว่า ''ผู้ชนะทุกคน'' (''beats-all winner)'') และเรียกอย่างเป็นทางการว่า ''ผู้ชนะแบบกงดอร์แซ'' (''Condorcet winner)'')<ref>{{cite journal |doi=10.1007/s003550000071 |quote=The Condorcet winner in an election is the candidate who would be able to defeat all other candidates in a series of pairwise elections.|title=Condorcet efficiency: A preference for indifference|year=2001|last1=Gehrlein|first1=William V.|last2=Valognes|first2=Fabrice|journal=Social Choice and Welfare|volume=18|pages=193–205|s2cid=10493112}}</ref> โดยการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัวนั้นไม่จำเป็นจะต้องกระทำแยกเป็นครั้งๆครั้ง ๆ ไป โดยสามารถให้ผู้ลงคะแนนลงคะแนนผู้สมัครเป็นรายคู่โดยใช้ผลลัพธ์จากการจัดลำดับได้<ref>https://www.semanticscholar.org/paper/Four-Condorcet-Hare-Hybrid-Methods-for-Elections-Green-Armytage/49dba225741582cae5aabec6f1b5ff722f6fedf1 "Pairwise comparison: An imaginary head-to-head contest between two candidates, in which each voter is assumed to vote for the candidate whom he gives a better ranking to."</ref>
 
ในการเลือกตั้งบางกรณีไม่อาจหาผู้ชนะแบบกงดอร์แซได้เนื่องจากผลการลงคะแนนนั้นอาจจะเป็นวัฏจักร (cyclic) กล่าวคือมีความเป็นไปได้ (แต่พบได้ยาก) ว่าผู้สมัครทุกคนจะมีคู่แข่งที่แพ้ในการแข่งขันเป็นคู่ๆคู่ ๆ เสมอกัน<ref>{{cite journal |jstor=30022874?seq=1 |quote=Condorcet's paradox [6] of simple majority voting occurs in a voting situation [...] if for every alternative there is a second alternative which more voters prefer to the first alternative than conversely.|last1=Gehrlein|first1=William V.|last2=Fishburn|first2=Peter C.|title=Condorcet's Paradox and Anonymous Preference Profiles|journal=Public Choice|year=1976|volume=26|pages=1–18|doi=10.1007/BF01725789|s2cid=153482816}}</ref> (คล้ายกับการ[[เป่ายิ้งฉุบ]]ที่การเสี่ยงมือแบบหนึ่งจะชนะแบบหนึ่งและแพ้อีกแบบหนึ่งได้) ความเป็นไปได้ของการเกิดวัฏจักรนั้นเรียกว่า [[ปฏิทรรศน์กงดอร์แซ]] (Condorcet paradox) อย่างไรก็ตาม ผู้แข่งขันจากกลุ่มที่เล็กที่สุดที่สามารถเอาชนะผู้สมัครทุกรายที่ไม่อยู่ในกลุ่มเดียวกันได้มักจะเกิดขึ้นได้เสมอ ซึ่งเรียกกันว่า [[Smith set|กลุ่มสมิธ]] (Smith set) โดยกลุ่มสมิธหากมีอยู่จะสามารถรับรองว่าจะเลือกผู้ชนะของกงดอร์แซได้
'''วิธีกงดอร์แซ''' (Condorcet method, ออกเสียง {{IPAc-en|lang|pron|k|ɒ|n|d|ɔr|ˈ|s|eɪ}}; {{IPA-fr|kɔ̃dɔʁsɛ|lang}}) คือ[[ระบบการลงคะแนน]]ที่ใช้เลือกผู้สมัครที่ชนะ[[การถือเสียงข้างมากเป็นเกณฑ์|คะแนนเสียงข้างมาก]]ในการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัว (head-to-head election) กับผู้สมัครรายอื่นแต่ละรายจนครบ กล่าวคือผู้สมัครรายนั้นได้รับความนิยมจากผู้ลงคะแนนมากกว่าผู้สมัครรายอื่นๆ ทั้งหมด ซึ่งผู้ชนะที่มีคุณสมบัติตามเกณฑ์ข้างต้นนี้เรียกว่า ''ผู้ชนะทุกคน (beats-all winner)'' และเรียกอย่างเป็นทางการว่า ''ผู้ชนะแบบกงดอร์แซ (Condorcet winner)''<ref>{{cite journal |doi=10.1007/s003550000071 |quote=The Condorcet winner in an election is the candidate who would be able to defeat all other candidates in a series of pairwise elections.|title=Condorcet efficiency: A preference for indifference|year=2001|last1=Gehrlein|first1=William V.|last2=Valognes|first2=Fabrice|journal=Social Choice and Welfare|volume=18|pages=193–205|s2cid=10493112}}</ref> โดยการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัวนั้นไม่จำเป็นจะต้องกระทำแยกเป็นครั้งๆ ไป โดยสามารถให้ผู้ลงคะแนนลงคะแนนผู้สมัครเป็นรายคู่โดยใช้ผลลัพธ์จากการจัดลำดับได้<ref>https://www.semanticscholar.org/paper/Four-Condorcet-Hare-Hybrid-Methods-for-Elections-Green-Armytage/49dba225741582cae5aabec6f1b5ff722f6fedf1 "Pairwise comparison: An imaginary head-to-head contest between two candidates, in which each voter is assumed to vote for the candidate whom he gives a better ranking to."</ref>
 
ระบบการลงคะแนนแบบกงดอร์แซนั้นตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส [[มาร์กี เดอ กงดอร์แซ|มารี ฌ็อง อ็องตวน นิกอลานีกอลา การีตา มาร์กี เดอ กงดอร์แซ]] นักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศสซึ่งเป็นผู้คิดค้นระบบนี้ขึ้นในศตวรรษคริสต์ศตวรรษที่ 18 อย่างไรก็ตามระบบคล้ายกันกับกงดอร์แซได้ถูกใช้ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1299<ref>{{cite journal|author=G. Hägele and F. Pukelsheim|year=2001|title=Llull's writings on electoral systems|url=http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/pukelsheim/2001a.html|journal=Studia Lulliana|volume=41|pages=3–38|archiveurl=https://web.archive.org/web/20060207154726/http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/pukelsheim/2001a.html|archivedate=2006-02-07}}</ref> โดย[[Ramon Llull|รามอนโมน ยุลยุลย์]] นักปรัชญาชาวมายอร์กาจอร์กา โดยเป็นวิธีเดียวกันกับ[[วิธีของโคปแลนด์]]ในแบบที่ไม่มีคะแนนเสมอเป็นคู่<ref>
ในการเลือกตั้งบางกรณีไม่อาจหาผู้ชนะแบบกงดอร์แซได้เนื่องจากผลการลงคะแนนนั้นอาจจะเป็นวัฏจักร (cyclic) กล่าวคือมีความเป็นไปได้ (แต่พบได้ยาก) ว่าผู้สมัครทุกคนจะมีคู่แข่งที่แพ้ในการแข่งขันเป็นคู่ๆ เสมอกัน<ref>{{cite journal |jstor=30022874?seq=1 |quote=Condorcet's paradox [6] of simple majority voting occurs in a voting situation [...] if for every alternative there is a second alternative which more voters prefer to the first alternative than conversely.|last1=Gehrlein|first1=William V.|last2=Fishburn|first2=Peter C.|title=Condorcet's Paradox and Anonymous Preference Profiles|journal=Public Choice|year=1976|volume=26|pages=1–18|doi=10.1007/BF01725789|s2cid=153482816}}</ref> (คล้ายกับการ[[เป่ายิ้งฉุบ]]ที่การเสี่ยงมือแบบหนึ่งจะชนะแบบหนึ่งและแพ้อีกแบบหนึ่งได้) ความเป็นไปได้ของการเกิดวัฏจักรนั้นเรียกว่า [[ปฏิทรรศน์กงดอร์แซ]] (Condorcet paradox) อย่างไรก็ตาม ผู้แข่งขันจากกลุ่มที่เล็กที่สุดที่สามารถเอาชนะผู้สมัครทุกรายที่ไม่อยู่ในกลุ่มเดียวกันได้มักจะเกิดขึ้นได้เสมอ ซึ่งเรียกกันว่า [[Smith set|กลุ่มสมิธ]] (Smith set) โดยกลุ่มสมิธหากมีอยู่จะสามารถรับรองว่าจะเลือกผู้ชนะของกงดอร์แซได้
 
ระบบการลงคะแนนแบบกงดอร์แซนั้นตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส [[มาร์กี เดอ กงดอร์แซ|มารี ฌ็อง อ็องตวน นิกอลา การีตา มาร์กี เดอ กงดอร์แซ]] ซึ่งเป็นผู้คิดค้นระบบนี้ขึ้นในศตวรรษที่ 18 อย่างไรก็ตามระบบคล้ายกันกับกงดอร์แซได้ถูกใช้ครั้งแรกในปีค.ศ. 1299<ref>{{cite journal|author=G. Hägele and F. Pukelsheim|year=2001|title=Llull's writings on electoral systems|url=http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/pukelsheim/2001a.html|journal=Studia Lulliana|volume=41|pages=3–38|archiveurl=https://web.archive.org/web/20060207154726/http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/pukelsheim/2001a.html|archivedate=2006-02-07}}</ref> โดย[[Ramon Llull|รามอน ยุล]] นักปรัชญาชาวมายอร์กา โดยเป็นวิธีเดียวกันกับ[[วิธีของโคปแลนด์]]ในแบบที่ไม่มีคะแนนเสมอเป็นคู่<ref>
{{cite journal|last=Colomer|first=Josep|year=2013|title=Ramon Llull: From Ars Electionis to Social Choice Theory|url=https://www.researchgate.net/publication/220007301|journal=[[Social Choice and Welfare]]|volume=40|issue=2|pages=317–328|doi=10.1007/s00355-011-0598-2|hdl=10261/125715|s2cid=43015882|hdl-access=free}}</ref>
 
วิธีกงดอร์แซสามารถใช้บัตรลงคะแนน[[การลงคะแนนแบบจัดลำดับ|แบบจัดลำดับ]] [[การลงคะแนนแบบคาร์ดินัล|แบบคาร์ดินัล]] หรือใช้การลงคะแนนอย่างง่ายกับผู้สมัครเป็นคู่ๆคู่ ๆ ได้ โดยวิธีส่วนใหญ่มักจะใช้[[การลงคะแนนแบบจัดลำดับ]]รอบเดียว ซึ่งผู้ลงคะแนนแต่ละคนจะต้องจัดลำดับผู้สมัครทั้งหมดเริ่มตั้งแต่ลำดับที่ชอบมากที่สุด (เริ่มที่ 1) ไปจนถึงลำดับท้ายสุด (เลขจำนวนที่มากขึ้น) การจัดลำดับนี้มักเรียกว่า ''ลำดับความชอบ'' (''order of preference)'') ในการนับคะแนนสามารถกระทำได้หลายวิธีเพื่อตัดสินผู้ชนะ ในทุกวิธีของกงดอร์แซจะใช้หาผู้ชนะแบบกงดอร์แซในกรณีที่มีผู้ชนะที่เข้าเกณฑ์ หากไม่มีจะต้องใช้วิธีรองอื่นๆอื่น ๆ ที่สามารถเลือกผู้ชนะคนอื่นๆอื่น ๆ แทนได้ในกรณีที่เกิดผลเป็นวัฏจักร โดยผลลัพธ์จะออกมาแตกต่างกันขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่เลือกใช้
 
ตามขั้นตอนซึ่งระบุไว้ใน[[ข้อบังคับการประชุมของรอเบิร์ต]] (Robert's Rules of Order) สำหรับการลงมติต่างๆต่าง ๆ ก็ยังถือเป็นวิธีกงดอร์แซเช่นกันถึงแม้ว่าผู้ลงคะแนนจะไม่ได้ออกเสียงโดยการจัดลำดับก็ตาม<ref>{{cite journal |doi=10.1007/BF01789561 |quote=Binary procedures of the Jefferson/Robert variety will select the Condorcet winner if one exists|title=Did Jefferson or Madison understand Condorcet's theory of social choice?|year=1992|last1=McLean|first1=Iain|last2=Urken|first2=Arnold B.|journal=Public Choice|volume=73|issue=4|pages=445–457|s2cid=145167169}}</ref> โดยในการลงคะแนนจะเกิดขึ้นหลายรอบ และในแต่ละรอบจะมีการลงคะแนนระหว่างตัวเลือกจำนวนเพียงสองตัวเลือก ผู้แพ้ (ตามเกณฑ์เสียงข้างมาก) ในแต่ละคู่จะตกรอบ และผู้ชนะในคู่นั้นจะถูกจับคู่กับผู้ชนะอีกคู่หนึ่งในรอบต่อไป จนสุดท้ายเหลือเพียงผู้ชนะคนสุดท้ายเพียงคนเดียว ระบบนี้จะเหมือนกับการแข่งขันหาผู้ชนะเป็นรอบๆรอบ ๆ (single-winner tournament) กล่าวคือจำนวนการจับคู่แข่งขั้นทั้งหมดเท่ากับจำนวนของตัวเลือกลบด้วยหนึ่ง เนื่องจากผู้ชนะแบบกงดอร์แซชนะโดยเสียงข้างมากในแต่ละคู่ จึงย่อมไม่เคยตกรอบตามข้อบังคับของรอเบิร์ต แต่ในวิธีนี้ไม่สามารถทำให้เห็น[[Condorset paradox|ปฏิทรรศน์ของการลงคะแนน]]ซึ่งจะไม่มีผู้ชนะเลย และเสียงส่วนใหญ่ชอบผู้สมัครรายที่แพ้ก่อนมากกว่าผู้ชนะในรอบหลัง (ถึงแม้ว่าจะต้องเลือกผู้ชนะคนใดคนหนึ่งจาก[[ชุดสมิธ]]ก็ตาม) วรรณกรรมส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีทางเลือกสังคมล้วนกล่าวถึงลักษณะเฉพาะของระบบนี้เพราะถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางโดยองค์กรสำคัญต่างๆต่าง ๆ (สภานิติบัญญัติ คณะกรรมาธิการ คณะกรรมการ ฯลฯ) อย่างไรก็ตามระบบนี้ไม่เหมาะสมที่จะทำมาใช้สำหรับการเลือกตั้งในทางปฏิบัติ เนื่องจากการลงคะแนนจำนวนหลายรอบนั้นจะทำให้สิ้นเปลืองต่อผู้ลงคะแนน ผู้สมัครรับเลือกตั้ง และสำหรับรัฐบาลในการกำกับดูแล
 
==โดยสังเขป==
 
* ผู้ลงคะแนนแต่ละรายจัดลำดับคะแนนแก่ผู้สมัครตามลำดับ (จากบนลงล่าง หรือดีสุดถึงแย่สุด หรืออันดับ 1 2 3 เป็นต้น) ผู้ลงคะแนนอาจสามารถให้จัดอันดับผู้สมัครในอันดับเดียวกันหรือเสมอกันได้ หรือแม้แต่จะไม่ออกความเห็นในระหว่างผู้สมัครแต่ละรายก็ได้ โดยผู้สมัครที่ไม่ได้รับการจัดลำดับอาจแปลความหมายได้ว่าผู้ลงคะแนนจัดลำดับล่างสุดให้แทน<ref>{{cite arxiv |eprint=1807.01366 |quote=CC [Condorcet] systems typically allow tied ranks. If a voter fails to rank a candidate, they are typically presumed to rank them below anyone whom they did rank explicitly.|last1=Darlington|first1=Richard B.|title=Are Condorcet and minimax voting systems the best?|year=2018|class=physics.soc-ph}}</ref>
* สำหรับการแข่งขันในแต่ละคู่ (แบบเดียวกับใน[[การแข่งขันแบบพบกันหมด]]) จะทำการนับคะแนนตามอันดับของผู้สมัครรายหนึ่งเทียบกับอีกรายหนึ่ง ดังนั้นในละคู่จะได้ผลรวมสองอย่าง คือ ผลรวมของเสียงข้างมาก และผลรวมของเสียงข้างน้อย<ref>{{Cite book|last=Hazewinkel|first=Michiel|url=https://books.google.com/books?id=ujnhBwAAQBAJ&pg=PA110|title=Encyclopaedia of Mathematics, Supplement III|date=2007-11-23|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-306-48373-8|language=en |quote=Briefly, one can say candidate ''A'' ''defeats'' candidate ''B'' if a majority of the voters prefer A to B. With only two candidates [...] barring ties [...] one of the two candidates will defeat the other.}}</ref> (หรือ อาจจะมีเสียงเสมอก็ได้)
 
ในวิธีกงดอร์แซส่วนใหญ่นั้นผลการนับเพียงเท่านี้มากพอที่จะนับสรุปคะแนนได้จนจบ (เช่น ผู้ใดชนะ ผู้ใดมาอันดับสอง เป็นต้น) ซึ่งพอเพียงที่จะหาตัวผู้ชนะแบบกงดอร์แซ
==ขั้นตอนเบื้องต้น==
===การลงคะแนน===
ในการเลือกตั้งแบบกงดอร์แซผู้ลงคะแนนทำการจัดลำดับผู้สมัครแต่ละรายตามลำดับความชอบ หากใช้บัตรลงคะแนนแบบจัดลำดับ ผู้ลงคะแนนจะใส่หมายเลข "1" ให้กับผู้สมัครอันดับแรกที่ชอบ และ "2" ให้กับผู้สมัครอันดับที่สอง เป็นต้น ในวิธีกงดอร์แซแบบอื่นอาจยอมให้ผู้ลงคะแนนจัดลำดับผู้สมัครเท่ากันได้ซึ่งดังนั้นผู้ลงคะแนนอาจออกเสียงเลือกสองคนเท่าๆเท่า ๆ กันแทนที่จะชอบคนใดคนหนึ่งมากกว่า<ref>{{Cite web|title=Condorcet|url=https://www.equal.vote/condorcet|access-date=2021-04-25|website=Equal Vote Coalition}}</ref> หากใช้บัตรลงคะแนนแบบให้คะแนน ผู้ลงคะแนนทำการให้คะแนนผู้สมัครตามมาตรคะแนน ตัวอย่างเดียวกับ[[ระบบการลงคะแนนแบบคะแนนรวม]]ซึ่งผู้สมัครรายใดได้คะแนนมากกว่าจะเท่ากับได้รับความพึงพอใจมากกว่า<ref>https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-01972097/document</ref>
 
เมื่อใดที่ผู้ลงคะแนนไม่ได้ทำการจัดลำดับให้ครบผู้สมัครทุกราย จะตีความว่าผู้ลงคะแนนเลือกผู้สมัครรายที่จัดลำดับมากกว่าผู้สมัครที่ไม่ถูกจัดลำดับ และถือว่าไม่ได้เลือกผู้ใดเลยหากผู้สมัครทั้งคู่ไม่ได้รับการจัดอันดับเลย ในการเลือกตั้งวิธีกงดอร์แซบางวิธีสามารถให้ผู้ลงคะแนนเลือกเขียนชื่อผู้สมัครได้เอง
===การหาผู้ชนะ===
การนับคะแนนจะทำโดยจับผู้สมัครเป็นคู่ๆคู่ ๆ แข่งขันกันแบบตัวต่อตัวจนครบทุกคู่ ผู้ชนะในแต่ละคู่จะเป็นผู้สมัครที่ถูกเลือกโดยผู้ลงคะแนนเสียงข้างมาก โดยสามารถหาผู้ที่ได้เสียงข้างมากได้ง่ายเนื่องจากมีเพียงสองตัวเลือกโดยยกเว้นในกรณีที่คะแนนเสมอ ผู้สมัครที่ได้รับเลือกโดยแต่ละผู้ลงคะแนนจะถือเป็นผู้สมัครที่ได้คะแนนสูงกว่า (หรือลำดับสูงกว่า) ในบัตรลงคะแนนของคู่นั้นๆนั้น ๆ ตัวอย่างเช่น หาก A จับแข่งขันคู่กับ B จะต้องนับคะแนนเสียงของผู้ลงคะแนนที่ให้อันดับ A สูงกว่า B และจำนวนคะแนนเสียงของผู้ที่ให้อันดับ B สูงกว่า A ซึ่งเมื่อ A ได้คะแนนจากผู้ลงคะแนนมากกว่าดังนั้น A จะเป็นผู้ชนะในคู่นี้ เมื่อนำการจับคู่ทั้งหมดมาแข่งขันกันจนครบ หากมีผู้สมัครรายใดที่สามารถเอาชนะรายอื่นๆอื่น ๆ ที่เหลือได้ จะถือว่าผู้นั้นเป็นผู้ชนะแบบกงดอร์แซ
 
ตามที่กล่าวไปข้างต้น หากไม่สามารถระบุผู้ชนะแบบกงดอร์แซได้ จะต้องใช้วิธีการเพิ่มเติมเพื่อหาตัวผู้ชนะ ซึ่งกลไกนั้นย่อมแตกต่างกันตามแต่ละลักษณะของแต่ละวิธี<ref name=":2" /> ในวิธีกงดอร์แซใดๆดอร์แซใด ๆ ที่ผ่านเกณฑ์ความอิสระของตัวเลือกของสมิธ ในบางครั้งจะสามารถระบุตัวชุดสมิธจากในการแข่งขันแบบตัวต่อตัวได้ และจะสามารถกำจัดผู้สมัครรายอื่นๆอื่น ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในชุดก่อนการเข้ากระบวนการหาผู้ชนะตามวิธีกงดอร์แซ
 
===การนับคะแนนเป็นคู่และเมตริกซ์===
วิธีกงดอร์แซใช้การนับคะแนนทีละคู่ โดยในผู้สมัครแต่ละคู่นั้น การนับคะแนนของคู่จะแสดงให้เห็นถึงจำนวนผู้ลงคะแนนที่พอใจผู้สมัครรายหนึ่งในคู่นั้นมากกว่าอีกรายหนึ่ง และยังแสดงให้เห็นถึงคะแนนเสียงของผู้ที่สนับสนุนผู้สมัครรายที่คะแนนน้อยกว่าด้วย การนับคะแนนทั้งหมดจากทุกคู่จะสามารถสรุปให้เห็นถึงความชอบของผู้สมัครจากการจับคู่ที่ละคู่
 
การนับคะแนนทีละคู่มักจะแสดงเป็น ''เมตริกซ์การเปรียบเทียบเป็นคู่'' (''pairwise comparison matrix)'')<ref name=":0">{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=q2U8jd2AJkEC&pg=PA6|title=Democracy defended|last=Mackie, Gerry.|date=2003|publisher=Cambridge University Press|isbn=0511062648|location=Cambridge, UK|pages=6|oclc=252507400}}</ref> หรือ ''เมตริกซ์ที่เหนือกว่า'' (''outranking matrix)'')<ref>{{Citation|last=Nurmi|first=Hannu|s2cid=12562825|chapter=On the Relevance of Theoretical Results to Voting System Choice|date=2012|pages=255–274|editor-last=Felsenthal|editor-first=Dan S.|publisher=Springer Berlin Heidelberg|doi=10.1007/978-3-642-20441-8_10|isbn=9783642204401|editor2-last=Machover|editor2-first=Moshé|title=Electoral Systems|series=Studies in Choice and Welfare}}</ref> ดังตัวอย่างข้างล่าง โดยในเมตริกซ์ ข้อมูลในแต่ละแถวประกอบด้วยชื่อผู้สมัคร "Runner" ในขณะที่แต่ละสดมภ์นั้นประกอบด้วยคู่แข่งขัน โดยในแต่ละช่องที่ตัดกันระหว่างแถวและสดมภ์นั้นแสดงผลลัพธ์ของแต่ละการแข่งขันในคู่นั้นๆนั้น ๆ ส่วนช่องที่จับคู่กับชื่อของตนนั้นจะถูกเว้นว่างไว้<ref name=":1" /><ref>{{Cite journal|last=Hogben|first=G.|date=1913|title=Preferential Voting in Single-member Constituencies, with Special Reference to the Counting of Votes|url=http://rsnz.natlib.govt.nz/volume/rsnz_46/rsnz_46_00_005780.html|journal=Transactions and Proceedings of the Royal Society of New Zealand|volume=46|pages=304–308}}</ref>
 
สมมติให้ว่ามีการแข่งขันระหว่างผู้สมัครสี่คน: A B C และ D ในเมตริกซ์แรกนั้นแสดงให้เห็นความชอบผ่านการลงคะแนนด้วยบัตรลงคะแนนเดี่ยว ซึ่งความชอบของผู้ลงคะแนนแต่ละคนได้แก่ B C A D ซึ่งหมายความผู้ลงคะแนนเลือก B ก่อนเป็นอันดับแรก ตามด้วย C เป็นอันดับสอง A เป็นอันดับสาม และ D เป็นอันดับสี่ ในเมตริกซ์ '1' ระบุว่าผู้แข่งขันนั้นได้ถูกเลือกกว่า "คู่แข่ง" ในขณะที่ '0' นั้นหมายถึงเมื่อผู้แข่งขันนั้นแพ้<ref name=":1" /><ref name=":0" />
{{ตัวอย่างการลงคะแนนเทนเนสซี}}
 
ในการหาผู้ชนะแบบกงดอร์แซนั้นผู้สมัครแต่ละรายจะต้องแข่งขันตัวต่อตัวเป็นคู่ๆคู่ ๆ จนครบ โดยในแต่ละคู่ผู้ชนะจะเป็นผู้ที่ได้คะแนนความชอบตามเสียงส่วนมากของผู้ลงคะแนน โดยหลังจากการนับคะแนนในแต่ละคู่แล้วได้ผลลัพธ์ดังนี้
 
{| class="wikitable"
ซึ่งเมื่อพิจารณาจากข้อมูลในตารางข้างต้นแล้ว แนชวิลล์สามารถเอาชนะผู้สมัครรายอื่นได้ทุกราย ซึ่งหมายความว่าแนชวิลล์เป็นผู้ชนะแบบกงดอร์แซ แนชวิลล์จะสามารถเอาชนะการเลือกตั้งที่ใช้วิธีกงดอร์แซได้ทั้งหมด
 
หากในการเลือกตั้งนั้นใช้[[ระบบแบ่งเขตคะแนนสูงสุด]]หรือ[[ระบบคะแนนเสียงเผื่อเลือก]] จะได้ผู้ชนะคือเมมฟิส และน็อกซ์มฟิสและน็อกซ์วิลล์ตามลำดับ ซึ่งจะเกิดขึ้นได้แม้ว่าตามหลักความจริงแล้วผู้ลงคะแนนส่วนใหญ่ย่อมจะเลือกแนชวิลล์มากกว่าอีกสองรายดังกล่าว วิธีกงดอร์แซนั้นแสดงให้เห็นชัดเจนถึงลำดับความชอบมากกว่าที่จะเพิกเฉยหรือแม้แต่ไม่นับมาพิจารณา
 
 
 
{{clr}}
 
==อ้างอิง==
158,634

การแก้ไข