ข้ามไปเนื้อหา

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "มัชฌิมเลขคณิต"

ไม่มีคำอธิบายอย่างย่อ
(เก็บกวาดบทความด้วยบอต)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
ป้ายระบุ: เพิ่มยูอาร์แอล wikipedia.org
{{รอการตรวจสอบ}}
ในทาง[[คณิตศาสตร์]]และ[[สถิติศาสตร์]] '''มัชฌิมเลขคณิต''' หรือ '''ค่าเฉลี่ยเลขคณิต''' (อาจเรียกแค่ ''[[มัชฌิม]]'' หรือ ''[[ค่าเฉลี่ย]]'') คือ[[ผลบวก]]ของรายการตัวเลขทุกจำนวน หารด้วยจำนวนตัวเลขภายในรายการ<ref>Jacobs, Harold R. (1994). Mathematics: A Human Endeavor (Third ed.). [https://en.wikipedia.org/wiki/W._H._Freeman_and_Company W. H. Freeman.] p. 547. ISBN 0-7167-2426-X.</ref> รายการมักจะเป็นผล[[การทดลอง]]หรือ[[งานศึกษาแบบสังเกต|การศึกษาจากการสังเกต]] หรือ บ่อยๆ จะเป็นชุดของผลลัพธ์จากการ[[วิธีวิทยาการสำรวจ|สำรวจ]] คำว่า "มัชฌิมเลขคณิต" เป็นที่ต้องการในบางบริบทในคณิตศาสตร์คณิตศาตร์และสถิติเพราะมันช่วยแยกความแตกต่างจากมัชฌิมอื่นๆ เช่น [[มัชฌิมเรขาคณิต]]และ [[มัชฌิมฮาร์มอนิก]]
 
นอกจากจะใช้ในทางคณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์แล้ว มีการใช้มัชฌิมเลขคณิตในสาขาวิชาต่างๆ ได้แก่ [[เศรษฐศาสตร์]] [[มานุษยวิทยา]] และ [[ประวัติศาสตร์]] ทั้งยังใช่ในสาขาวิชาอื่นๆ เกือบทั้งหมด เช่น [[รายได้เฉลี่ยต่อบุคคล]] คือ มัชฌิมเลขคณิตของรายได้ทั้งหมดต่อประชาการประทศ
 
ถ้ารายการของจำนวนเกี่ยวข้องกับ[[ประชากร (สถิติศาสตร์)|ประชากรทางสถิติ]]จะเรียกว่า ''ค่าเฉลี่ยประชากร'' และถ้าเกี่ยวข้องกับ[[ตัวอย่าง (สถิติศาสตร์)|ตัวอย่างทางสถิติ]]จะเรียกว่า ''ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง''
และเมื่อมัชฌิมเลขคณิตมีค่าประมาณไม่เท่ากับ[[มัธยฐาน]] ดังนั้นรายการของจำนวน หรือ[[การแจกแจงความถี่]] จะเรียกว่ามี[[ความเบ้]] (skewness) ของข้อมูล
 
== สัญกรณ์และนิยาม ==
ถ้าเรากำหนดชุดข้อมูล <math>X = (x_1, x_2, \dots, x_n)</math> ขึ้นมาชุดหนึ่ง มัชฌิมเลขคณิตของชุดข้อมูลนี้สามารถเขียนแทนได้ด้วยชื่อตัวแปร ''x'' และมีขีดอยู่ข้างบน เช่น <math>\bar{x}</math> อ่านว่า ''เอกซ์ บาร์''
 
51

การแก้ไข