ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ค่าคงตัวอ็อยเลอร์–มัสเกโรนี"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
อ้างอิง |
||
| บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
| ⚫ | |||
'''ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี''' ({{lang-en|Euler–Mascheroni constant}}) เป็น[[ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์]] ส่วนมากใช้ใน[[ทฤษฎีจำนวน]] เป็นค่าของ[[ลิมิต]]ระหว่าง[[อนุกรมฮาร์โมนิก]]และ[[ลอการิทึมธรรมชาติ]] |
'''ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี''' ({{lang-en|Euler–Mascheroni constant}}) เป็น[[ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์]] ส่วนมากใช้ใน[[ทฤษฎีจำนวน]] เป็นค่าของ[[ลิมิต]]ระหว่าง[[อนุกรมฮาร์โมนิก]]และ[[ลอการิทึมธรรมชาติ]] |
||
| บรรทัด 7: | บรรทัด 6: | ||
ค่าคงตัวนี้นิยมเขียนแทนด้วยอักษรกรีก γ ([[แกมมา]]) มีค่าประมาณคือ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 |
ค่าคงตัวนี้นิยมเขียนแทนด้วยอักษรกรีก γ ([[แกมมา]]) มีค่าประมาณคือ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 |
||
ผู้นิยามค่าคงตัวนี้เป็นครั้งแรกคือ [[เลออนฮาร์ด ออยเลอร์]] [[นักคณิตศาสตร์]]ชาว[[สวิตเซอร์แลนด์]] โดยได้ตีพิมพ์ใน ''De Progressionibus harmonicus observationes'' ใน [[พ.ศ. 2478]] |
ผู้นิยามค่าคงตัวนี้เป็นครั้งแรกคือ [[เลออนฮาร์ด ออยเลอร์]] [[นักคณิตศาสตร์]]ชาว[[สวิตเซอร์แลนด์]] โดยได้ตีพิมพ์ใน ''De Progressionibus harmonicus observationes'' ใน [[พ.ศ. 2478]] ปัจจุบันยังไม่ทราบว่า γ เป็น[[จำนวนตรรกยะ]]หรือไม่ แต่จากกระบวนการเศษส่วนต่อเนื่องได้แสดงให้เห็นว่า ถ้า γ เป็นจำนวนตรรกยะแล้ว ส่วนของ γ จะต้องมีค่ามากกว่า ''10<sup>242080</sup>''<ref>{{Cite book|last=Havil|first=Julian|title=Gamma: Exploring Euler's Constant|ISBN=978-0-69-117810-3|year=2003|publisher=Princeton University Press}}</ref> |
||
| ⚫ | |||
<references /> |
|||
[[หมวดหมู่:ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์]] |
[[หมวดหมู่:ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์]] |
||
[[หมวดหมู่:ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยังแก้ไม่ได้]] |
[[หมวดหมู่:ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยังแก้ไม่ได้]] |
||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:18, 25 พฤษภาคม 2562
ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี (อังกฤษ: Euler–Mascheroni constant) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ส่วนมากใช้ในทฤษฎีจำนวน เป็นค่าของลิมิตระหว่างอนุกรมฮาร์โมนิกและลอการิทึมธรรมชาติ
![{\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\log(n)\right]=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b2b1af0c2f2176e4d8321b47c14e662b867ea0b)
ค่าคงตัวนี้นิยมเขียนแทนด้วยอักษรกรีก γ (แกมมา) มีค่าประมาณคือ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335
ผู้นิยามค่าคงตัวนี้เป็นครั้งแรกคือ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสวิตเซอร์แลนด์ โดยได้ตีพิมพ์ใน De Progressionibus harmonicus observationes ใน พ.ศ. 2478 ปัจจุบันยังไม่ทราบว่า γ เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่ แต่จากกระบวนการเศษส่วนต่อเนื่องได้แสดงให้เห็นว่า ถ้า γ เป็นจำนวนตรรกยะแล้ว ส่วนของ γ จะต้องมีค่ามากกว่า 10242080[1]
อ้างอิง
- ↑ Havil, Julian (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. ISBN 978-0-69-117810-3.
 | บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล |