ข้ามไปเนื้อหา

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ค่าสัมบูรณ์"

ค่าสัมบูรณ์ (แก้ไข)

รุ่นแก้ไขเมื่อ 17:56, 21 พฤศจิกายน 2561

ลดลง 1,073 ไบต์ ,  4 ปีที่แล้ว
→‎สมบัติ
เห็นภาพข้อความวิกิ
 
== สมบัติ ==
ค่าสัมบูรณ์มีสมบัติดังนี้
# |''a''| ≥ 0
# |''a''| = 0 [[ก็ต่อเมื่อ]] ''a'' = 0.
# |''ab''| = |''a''||''b''|
# |''a/b''| = |''a''| / |''b''| (ถ้า ''b'' ≠ 0)
# |''a''+''b''| ≤ |''a''| + |''b''| ([[อสมการอิงรูปสามเหลี่ยม]])
# |''a''−''b''| ≥ <font size="+1">|</font>|''a''| − |''b''|<font size="+1">|</font>
# <math>\left| a \right| = \sqrt{a^2}</math>
# |''a''| ≤ ''b'' ก็ต่อเมื่อ −''b'' ≤ ''a'' ≤ ''b''
# |''a''| ≥ ''b'' ก็ต่อเมื่อ ''a'' ≤ −''b'' '''หรือ''' a ≥ b
 
คุณสมบัติสองอันสุดท้าย ใช้ในการแก้อสมการอยู่เสมอ ตัวอย่างเช่น
:|''x'' − 3| ≤ 9
:−9 ≤ ''x''−3 ≤ 9
:−6 ≤ ''x'' ≤ 12
"x" = [-6,12]
 
 
:|''x'' − 3| ≥ 9
: ''x'' − 3 ≤ -9 U ''x'' − 3 ≥ 9
: ''x'' ≤ -6 U ''x'' ≥ 12
"x" = (-infinity,-6] U [12,infinity)
 
== ค่าสัมบูรณ์และ[[จำนวนเชิงซ้อน]] ==
<math>\mbox{if }c = a + bi \mbox{ then }|c| = \sqrt{a^2 + b^2}\,\!</math> (มอดุลัส)
ผู้ใช้นิรนาม
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/wiki/พิเศษ:MobileDiff/7969481"