ทรงกลม

รูปทรงกลม

ในทางเรขาคณิต ทรงกลม (อังกฤษ : sphere) เป็นกราฟสามมิติ ทรงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ (x₀, y₀, z₀) จะมีสมการเป็น

$(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}=r^{2}\,$

จุดบนทรงกลมที่มีรัศมี r จะผ่าน

$x=x_{0}+r\sin \theta \;\cos \phi$

$y=y_{0}+r\sin \theta \;\sin \phi \qquad (0\leq \theta \leq \pi {\mbox{ and }}-\pi <\phi \leq \pi )\,$

$z=z_{0}+r\cos \theta \,$

พื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีรัศมี r คือ

$A=4\pi r^{2}\,$

และปริมาตรคือ

$V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$.

"ทรงกลมเป็นรูปทรงที่มีพื้นที่ผิวน้อยที่สุดในบรรดารูปทรงที่มีปริมาตรเท่ากัน และมีปริมาตรมากที่สุดในบรรดารูปทรงที่มีพื้นที่ผิวเท่ากัน" ประโยคนี้ไม่เป็นจริง เช่น พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ผิวของทรงกลมที่มี r เท่ากัน เพราะใช้สูตรเดียวกัน >>แต่เห็นได้ชัดว่าทรงกลมมีปริมาตรเพียง 2/3 ของทรงกระบอก เท่านั้น