ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เส้นรอบรูป"

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
JBot (คุย | ส่วนร่วม)
ย้อนการแก้ไขที่อาจเป็นการทดลอง หรือก่อกวนด้วยบอต ไม่ควรย้อน? แจ้งที่นี่
บรรทัด 31: บรรทัด 31:
| [[รูปหลายเหลี่ยม]]ทั่วไป || <math>P = a_{1} + a_{2} + a_{3} + \ldots + a_{n} = \sum_{i=1}^{n}a_{i}</math> || <math>a_{i}</math> = ความยาวของด้านที่ ''i'' ของรูป ''n'' เหลี่ยม (ตั้งแต่ 1 ถึง ''n'')
| [[รูปหลายเหลี่ยม]]ทั่วไป || <math>P = a_{1} + a_{2} + a_{3} + \ldots + a_{n} = \sum_{i=1}^{n}a_{i}</math> || <math>a_{i}</math> = ความยาวของด้านที่ ''i'' ของรูป ''n'' เหลี่ยม (ตั้งแต่ 1 ถึง ''n'')
|}
|}
เส้นรอบรูปเกี่ยวกับระยะทางรอบรูปของรูปร่างอย่างใดอย่างหนึ่ง เส้นรอบรูปสำหรับรูปร่างทั่วไปสามารถคำนวณเป็นเส้นทางด้วย <math>\int_0^L \mathrm{d}s</math> เมื่อ ''L'' เป็นความยาวของเส้นทาง และ d''s'' คือส่วนของเส้นตรงกณิกนันต์ (ขนาดเล็กมากและมีจำนวนเป็นอนันต์) ทั้งสองอย่างนี้ต้องถูกแทนที่ด้วยรูปแบบทางพีชคณิตอื่นเพื่อให้สามารถหาคำตอบได้ เป็นสัญกรณ์ขั้นสูงของเส้นรอบรูป ซึ่งรวมถึง[[ไฮเพอร์เซอร์เฟซ]] (hypersurface) ที่ล้อมรอบปริมาตรใน[[ปริภูมิแบบยูคลิด]] ''n'' [[มิติ]] พบได้ในทฤษฎีของ[[เซตกัชชอปโปลี]] (Caccioppoli set)

== ดูเพิ่ม ==
* [[อสมการเส้นรอบรูปเท่ากัน]] (isoperimetric inequality)
* [[เส้นรอบวง]]
* [[เซตกัชชอปโปลี]]
* [[ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]]
* [[เส้นขอบเปียก]]ของคลองระบายน้ำ (wetted perimeter)
* [[พื้นที่]]
* [[ปริมาตร]]

== แหล่งข้อมูลอื่น ==
* {{MathWorld |urlname=Perimeter |title=Perimeter}}
* {{MathWorld |urlname=Semiperimeter |title=Semiperimeter}}


[[หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน]]
[[หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน]]

รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:48, 6 ตุลาคม 2560

เส้นรอบรูปคือขอบเขตของรูปร่าง หรือความยาวขอบเขตของรูปร่างนั้น
เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปวงกลมเท่ากับหนึ่งหน่วย เส้นรอบรูปจะเท่ากับ π หน่วย ซึ่งเป็นระยะทางที่รูปวงกลมกลิ้งไปได้หนึ่งรอบ

เส้นรอบรูป หมายถึงเส้นทางปิดที่ล้อมรอบพื้นที่หนึ่ง คำนี้อาจใช้อ้างถึงเส้นทางหรือความยาวของเส้นทางนั้น ซึ่งก็คือความยาวรอบรูปของรูปร่างชนิดใดชนิดหนึ่ง นอกจากนี้เส้นรอบรูปของรูปวงกลมเรียกว่าเส้นรอบวง

การใช้ทางปฏิบัติ

การคำนวณเส้นรอบรูปมีการประยุกต์ใช้ทางปฏิบัติที่สำคัญ อาทิ ใช้คำนวณความยาวของรั้วที่ต้องการล้อมรอบพื้นที่สนาม เส้นรอบรูปของกงล้อ (เส้นรอบวง) อธิบายว่ากงล้อจะกลิ้งไปไกลเท่าใดในหนึ่งรอบ ปริมาณของเส้นสาย เช่นด้าย เชือก หรือสายไฟ ที่พันรอบแกนม้วนสายก็เกี่ยวข้องกับเส้นรอบรูปของแกนม้วนสาย

ÇçĨĕt͡ʃd͡zd͡ʒd͡ʒd͡zd͡ʒd͡ʒnðʐʒ

สูตรเส้นรอบรูป

เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ยาวเท่ากับ 8 หน่วย
รูปร่าง สูตรเส้นรอบรูป ตัวแปร
รูปวงกลม r = รัศมีของรูปวงกลม
D = เส้นผ่านศูนย์กลางของรูปวงกลม
รูปวงรี a, b = กึ่งแกนของรูปวงรี
รูปสามเหลี่ยม a, b, c = ความยาวของด้านทั้งสาม
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส l = ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก l = ความยาว, w = ความกว้าง
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน a, b = ความยาวของด้านจากจุดยอดจุดหนึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
a = ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมปรกติ
(ด้านเท่ามุมเท่า)
n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
b = ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดยอดจุดหนึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมทั่วไป = ความยาวของด้านที่ i ของรูป n เหลี่ยม (ตั้งแต่ 1 ถึง n)

เส้นรอบรูปเกี่ยวกับระยะทางรอบรูปของรูปร่างอย่างใดอย่างหนึ่ง เส้นรอบรูปสำหรับรูปร่างทั่วไปสามารถคำนวณเป็นเส้นทางด้วย เมื่อ L เป็นความยาวของเส้นทาง และ ds คือส่วนของเส้นตรงกณิกนันต์ (ขนาดเล็กมากและมีจำนวนเป็นอนันต์) ทั้งสองอย่างนี้ต้องถูกแทนที่ด้วยรูปแบบทางพีชคณิตอื่นเพื่อให้สามารถหาคำตอบได้ เป็นสัญกรณ์ขั้นสูงของเส้นรอบรูป ซึ่งรวมถึงไฮเพอร์เซอร์เฟซ (hypersurface) ที่ล้อมรอบปริมาตรในปริภูมิแบบยูคลิด n มิติ พบได้ในทฤษฎีของเซตกัชชอปโปลี (Caccioppoli set)

ดูเพิ่ม

แหล่งข้อมูลอื่น