ผลต่างระหว่างรุ่นของ "พื้นที่"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
ล ย้อนการแก้ไขที่อาจเป็นการทดลอง หรือก่อกวนด้วยบอต ไม่ควรย้อน? แจ้งที่นี่ |
||
| บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
[[ไฟล์:Area.svg|right|thumb|alt=รูปร่างสามรูปบนกริด|พื้นที่โดยรวมของรูปร่างทั้งสามรูปเท่ากับ[[ประมาณ]] 15.56 [[ตารางหน่วย]]]] |
[[ไฟล์:Area.svg|right|thumb|alt=รูปร่างสามรูปบนกริด|พื้นที่โดยรวมของรูปร่างทั้งสามรูปเท่ากับ[[ประมาณ]] 15.56 [[ตารางหน่วย]]]] |
||
'''พื้นที่''' คือ ปริมาณของ[[พื้นผิว]]หรือ[[รูปร่าง]][[สองมิติ]] ที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ในแนวแผ่นระนาบ พื้นที่สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นจำนวนวัสดุที่หนาขนาดหนึ่งเท่าที่จำเป็นที่จะประกอบขึ้นเป็นรูปร่าง หรือปริมาณ[[สีทา]]เท่าที่จำเป็นที่จะทาผิวหน้าในครั้งเดียว <ref name=MathWorld>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/ |
'''พื้นที่''' คือ ปริมาณของ[[พื้นผิว]]หรือ[[รูปร่าง]][[สองมิติ]] ที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ในแนวแผ่นระนาบ พื้นที่สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นจำนวนวัสดุที่หนาขนาดหนึ่งเท่าที่จำเป็นที่จะประกอบขึ้นเป็นรูปร่าง หรือปริมาณ[[สีทา]]เท่าที่จำเป็นที่จะทาผิวหน้าในครั้งเดียว <ref name=MathWorld>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/Area.html|title=Area|publisher=[[Wolfram MathWorld]]|author=[[Eric W. Weisstein]]|accessdate=3 July 2012}}</ref> พื้นที่เป็นมโนทัศน์ในสองมิติที่คล้ายคลึงกับ[[ความยาว]]ของ[[เส้นโค้ง]]ในหนึ่งมิติ หรือ[[ปริมาตร]]ของ[[ทรงตัน]]ในสามมิติ |
||
พื้นที่ของรูปร่างสามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบกับ[[รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส]]ที่มีขนาดตายตัวขนาดหนึ่ง <ref name=AF/> หน่วยมาตรฐานของพื้นที่ใน[[หน่วยเอสไอ]]คือ [[ตารางเมตร]] (m<sup>2</sup>) ซึ่งเป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละหนึ่ง[[เมตร]] <ref name=B>[[Bureau International des Poids et Mesures]] [http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)], retrieved 15 July 2012</ref> รูปร่างที่มีพื้นที่เท่ากับสามตารางเมตร จะเหมือนกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นนั้นสามรูป ในทาง[[คณิตศาสตร์]] หน่วย[[ตารางหน่วย]]ถูกนิยามขึ้นให้มีพื้นที่เท่ากับ "หนึ่ง" และพื้นที่ของรูปร่างหรือพื้นผิวอื่น ๆ ก็จะเป็น[[จำนวนจริง]][[ไร้มิติ]]จำนวนหนึ่ง |
พื้นที่ของรูปร่างสามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบกับ[[รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส]]ที่มีขนาดตายตัวขนาดหนึ่ง <ref name=AF/> หน่วยมาตรฐานของพื้นที่ใน[[หน่วยเอสไอ]]คือ [[ตารางเมตร]] (m<sup>2</sup>) ซึ่งเป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละหนึ่ง[[เมตร]] <ref name=B>[[Bureau International des Poids et Mesures]] [http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)], retrieved 15 July 2012</ref> รูปร่างที่มีพื้นที่เท่ากับสามตารางเมตร จะเหมือนกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นนั้นสามรูป ในทาง[[คณิตศาสตร์]] หน่วย[[ตารางหน่วย]]ถูกนิยามขึ้นให้มีพื้นที่เท่ากับ "หนึ่ง" และพื้นที่ของรูปร่างหรือพื้นผิวอื่น ๆ ก็จะเป็น[[จำนวนจริง]][[ไร้มิติ]]จำนวนหนึ่ง |
||
สูตรคำนวณหาพื้นที่ของรูปร่างพื้นฐานหลายสูตรเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป เช่น [[รูปสามเหลี่ยม]] [[รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก]] [[รูปวงกลม]] เป็นต้น จากการใช้สูตรเหล่านี้ พื้นที่ของ[[รูปหลายเหลี่ยม]]ใด ๆ สามารถหาได้จาก[[โครงข่าย |
สูตรคำนวณหาพื้นที่ของรูปร่างพื้นฐานหลายสูตรเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป เช่น [[รูปสามเหลี่ยม]] [[รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก]] [[รูปวงกลม]] เป็นต้น จากการใช้สูตรเหล่านี้ พื้นที่ของ[[รูปหลายเหลี่ยม]]ใด ๆ สามารถหาได้จาก[[โครงข่ายสามเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยม|การแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม]] <ref name=bkos>{{Cite book |author1=Mark de Berg |author2=Marc van Kreveld |author3=Mark Overmars |author3-link=Mark Overmars |author4=Otfried Schwarzkopf |year=2000 |title=Computational Geometry |publisher=[[Springer-Verlag]] |edition=2nd revised |isbn=3-540-65620-0 |chapter=Chapter 3: Polygon Triangulation |pages=45–61 |postscript=}}</ref> ส่วนรูปร่างที่มีขอบเขตเป็นเส้นโค้งมักจะคำนวณพื้นที่ได้ด้วย[[แคลคูลัส]] (calculus) <ref>{{cite book|first=Carl B. |last=Boyer |authorlink=Carl Benjamin Boyer |title=A History of the Calculus and Its Conceptual Development |publisher=Dover |year=1959 |isbn=0-486-60509-4}}</ref> |
||
สำหรับรูปร่างทรงตันอย่างเช่น[[ทรงกลม]] [[ทรงกรวย]] หรือ[[ทรงกระบอก]] พื้นที่บนผิวรอบนอกของรูปทรงเหล่านี้เรียกว่า [[พื้นที่ผิว]] <ref name=MathWorld/><ref name=MathWorldSurfaceArea>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/SurfaceArea.html|title=Surface Area|publisher=[[Wolfram MathWorld]]|author=[[Eric W. Weisstein]]|accessdate=3 July 2012}}</ref> สูตรคำนวณพื้นที่ผิวของรูปทรงพื้นฐานต่าง ๆ สามารถหาได้ตั้งแต่[[คณิตศาสตร์แบบกรีก|ยุคกรีกโบราณ]] แต่การหาพื้นที่ผิวของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นต้องใช้[[แคลคูลัสหลายตัวแปร]] (multivariable calculus) |
สำหรับรูปร่างทรงตันอย่างเช่น[[ทรงกลม]] [[ทรงกรวย]] หรือ[[ทรงกระบอก]] พื้นที่บนผิวรอบนอกของรูปทรงเหล่านี้เรียกว่า [[พื้นที่ผิว]] <ref name=MathWorld/><ref name=MathWorldSurfaceArea>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/SurfaceArea.html|title=Surface Area|publisher=[[Wolfram MathWorld]]|author=[[Eric W. Weisstein]]|accessdate=3 July 2012}}</ref> สูตรคำนวณพื้นที่ผิวของรูปทรงพื้นฐานต่าง ๆ สามารถหาได้ตั้งแต่[[คณิตศาสตร์แบบกรีก|ยุคกรีกโบราณ]] แต่การหาพื้นที่ผิวของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นต้องใช้[[แคลคูลัสหลายตัวแปร]] (multivariable calculus) |
||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:00, 4 กรกฎาคม 2560
พื้นที่ คือ ปริมาณของพื้นผิวหรือรูปร่างสองมิติ ที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ในแนวแผ่นระนาบ พื้นที่สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นจำนวนวัสดุที่หนาขนาดหนึ่งเท่าที่จำเป็นที่จะประกอบขึ้นเป็นรูปร่าง หรือปริมาณสีทาเท่าที่จำเป็นที่จะทาผิวหน้าในครั้งเดียว [1] พื้นที่เป็นมโนทัศน์ในสองมิติที่คล้ายคลึงกับความยาวของเส้นโค้งในหนึ่งมิติ หรือปริมาตรของทรงตันในสามมิติ
พื้นที่ของรูปร่างสามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดตายตัวขนาดหนึ่ง [2] หน่วยมาตรฐานของพื้นที่ในหน่วยเอสไอคือ ตารางเมตร (m2) ซึ่งเป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละหนึ่งเมตร [3] รูปร่างที่มีพื้นที่เท่ากับสามตารางเมตร จะเหมือนกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นนั้นสามรูป ในทางคณิตศาสตร์ หน่วยตารางหน่วยถูกนิยามขึ้นให้มีพื้นที่เท่ากับ "หนึ่ง" และพื้นที่ของรูปร่างหรือพื้นผิวอื่น ๆ ก็จะเป็นจำนวนจริงไร้มิติจำนวนหนึ่ง
สูตรคำนวณหาพื้นที่ของรูปร่างพื้นฐานหลายสูตรเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปวงกลม เป็นต้น จากการใช้สูตรเหล่านี้ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ สามารถหาได้จากการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม [4] ส่วนรูปร่างที่มีขอบเขตเป็นเส้นโค้งมักจะคำนวณพื้นที่ได้ด้วยแคลคูลัส (calculus) [5]
สำหรับรูปร่างทรงตันอย่างเช่นทรงกลม ทรงกรวย หรือทรงกระบอก พื้นที่บนผิวรอบนอกของรูปทรงเหล่านี้เรียกว่า พื้นที่ผิว [1][6] สูตรคำนวณพื้นที่ผิวของรูปทรงพื้นฐานต่าง ๆ สามารถหาได้ตั้งแต่ยุคกรีกโบราณ แต่การหาพื้นที่ผิวของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นต้องใช้แคลคูลัสหลายตัวแปร (multivariable calculus)
อ้างอิง
- ↑ 1.0 1.1 Eric W. Weisstein. "Area". Wolfram MathWorld. สืบค้นเมื่อ 3 July 2012.
- ↑ อ้างอิงผิดพลาด: ป้ายระบุ
<ref>ไม่ถูกต้อง ไม่มีการกำหนดข้อความสำหรับอ้างอิงชื่อAF - ↑ Bureau International des Poids et Mesures Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960), retrieved 15 July 2012
- ↑ Mark de Berg; Marc van Kreveld; Mark Overmars; Otfried Schwarzkopf (2000). "Chapter 3: Polygon Triangulation". Computational Geometry (2nd revised ed.). Springer-Verlag. pp. 45–61. ISBN 3-540-65620-0.
- ↑ Boyer, Carl B. (1959). A History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover. ISBN 0-486-60509-4.
- ↑ Eric W. Weisstein. "Surface Area". Wolfram MathWorld. สืบค้นเมื่อ 3 July 2012.