ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ค่าคงตัวอ็อยเลอร์–มัสเกโรนี"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ล แทนที่ "ค่าคงที่" → "ค่าคงตัว"ด้วยสคริปต์จัดให้ |
||
บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
'''ค่า |
'''ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี''' (Euler–Mascheroni constant) เป็น[[ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์]] ส่วนมากใช้ใน[[ทฤษฎีจำนวน]] เป็นค่าของ[[ลิมิต]]ระหว่าง[[อนุกรมฮาร์โมนิก]]และ[[ลอการิทึมธรรมชาติ]] |
||
:<math>\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left[ \left( |
:<math>\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left[ \left( |
||
\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \right) - \log (n) \right]=\int_1^\infty\left({1\over\lfloor x\rfloor}-{1\over x}\right)\,dx</math> |
\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \right) - \log (n) \right]=\int_1^\infty\left({1\over\lfloor x\rfloor}-{1\over x}\right)\,dx</math> |
||
ค่า |
ค่าคงตัวนี้นิยมเขียนแทนด้วยอักษรกรีก γ ([[แกมมา]]) มีค่าประมาณคือ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 |
||
ผู้นิยามค่า |
ผู้นิยามค่าคงตัวนี้เป็นครั้งแรกคือ [[เลออนฮาร์ด ออยเลอร์]] [[นักคณิตศาสตร์]]ชาว[[สวิตเซอร์แลนด์]] โดยได้ตีพิมพ์ใน ''De Progressionibus harmonicus observationes'' ใน [[พ.ศ. 2478]] ในขณะนั้นยังไม่ทราบว่า γ เป็น[[จำนวนตรรกยะ]]หรือไม่ แต่จากกระบวนการเศษส่วนต่อเนื่องได้แสดงให้เห็นว่า γ เป็นจำนวนตรรกยะ |
||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
||
[[หมวดหมู่:ค่า |
[[หมวดหมู่:ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์]] |
||
[[ca:Constant d'Euler-Mascheroni]] |
[[ca:Constant d'Euler-Mascheroni]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:54, 15 สิงหาคม 2550
ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี (Euler–Mascheroni constant) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ส่วนมากใช้ในทฤษฎีจำนวน เป็นค่าของลิมิตระหว่างอนุกรมฮาร์โมนิกและลอการิทึมธรรมชาติ
ค่าคงตัวนี้นิยมเขียนแทนด้วยอักษรกรีก γ (แกมมา) มีค่าประมาณคือ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335
ผู้นิยามค่าคงตัวนี้เป็นครั้งแรกคือ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสวิตเซอร์แลนด์ โดยได้ตีพิมพ์ใน De Progressionibus harmonicus observationes ใน พ.ศ. 2478 ในขณะนั้นยังไม่ทราบว่า γ เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่ แต่จากกระบวนการเศษส่วนต่อเนื่องได้แสดงให้เห็นว่า γ เป็นจำนวนตรรกยะ