ผลต่างระหว่างรุ่นของ "รายชื่อเอกลักษณ์ลอการิทึม"

ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
ไม่มีคำอธิบายอย่างย่อ
(สร้างขึ้นโดยการแปลหน้า "List of logarithmic identities")
 
{| style="margin-bottom: 10px;" cellpadding="3"
| <math>\log_b(1) = 0 \!\, </math>
| เพราะ
| because
| <math> b^0 = 1\!\, </math>, given thatโดยให้ ''b>0''
|-
| <math>\log_b(b) = 1 \!\, </math>
| เพราะ
| because
| <math> b^1 = b\!\, </math>
|}
Note thatในเอกลักษณ์ที่สอง log<sub>''b''</sub>(0) isมีคำตอบคือไม่นิยาม undefined because there is no numberเพราะไม่มีจำนวน ''x'' suchใด thatๆ ที่ทำให้ ''b''<sup>''x''</sup> = 0. Inโดยความเป็นจริงแล้ว fact,เส้นกำกับแนวตั้ง there is a vertical(Vertical asymptote) on the graph ofบนกราฟในฟังก์ชัน log<sub>''b''</sub>(''x'') atอยู่ที่ ''x'' = 0.
 
== ยกเลิกฟังก์ชันเลขชี้กำลัง (Cancelling exponents) ==
== Canceling exponentials ==
ลอการิทึมและเลขชี้กำลัง (แอนติลอการิทึม) ที่อยู่ฐานเดียวกันจะยกเลิกฟังก์ชันนั้นด้วยกันเอง ซึ่งเป็นความจริงเพราะลอการิทึมและเลขชี้กำลังเป็นตัวดำเนินการย้อนกลับ (คล้ายกับการคูณกับการหาร หรือ การบวกกับการลบ)
Logarithms and exponentials (antilogarithms) with the same base cancel each other. This is true because logarithms and exponentials are inverse operations (just like multiplication and division or addition and subtraction).
: <math>b^{\log_b(x)} = x\text{</math> because }เพราะ <math>\mbox{antilog}_b(\log_b(x)) = x</math>
 
: <math>\log_b(b^x) = x\text{</math> because }เพราะ <math>\log_b(\mbox{antilog}_b(x)) = x</math>
ทั้งสองเอกลักษณ์ข้างบนแปลงมาจาก 2 สมการที่กำหนดนิยามของลอการิทึมไว้ดังต่อไปนี้
Both of the above are derived from the following two equations that define a logarithm:-
: <math>b^c = x\text{, }\log_b(x) = c</math>
Substitutingโดยแทนค่า c in the left equation givesไปที่สมการทางซ้ายจะได้ b<big><sup>log<sub>b</sub>(x)</sup></big> = x, and substitutingและแทนค่า x in the right givesไปที่สมการทางด้านขวาจะได้ log<sub>b</sub>(b<big><sup>c</sup></big>) = c. Finally, replaceสุดท้ายจึงแทนค่า c byเป็น x.
 
== ตัวดำเนินการลดรูป (Simpler operations) ==
ลอการิทึมสามารถลดรูปเพื่อให้การคำนวณนั้นง่ายขึ้น ยกตัวอย่างเช่น จำนวนสองจำนวนสามารถคูณกันได้โดยใช้ตารางลอการิทึมและจับค่าที่แปลงได้มาบวกกัน โดยตัวดำเนินการสามตัวแรกข้างใต้นี้กำหนดให้ x = ก
 
== Using simpler operations ==
Logarithms can be used to make calculations easier. For example, two numbers can be multiplied just by using a logarithm table and adding. The first three operations below assume , and/or so that and . Derivations also use the log definitions and .
{| cellpadding="3"
50

การแก้ไข

รายการนำทางไซต์