ฟรัสตัม

ฟรัสตัมห้าเหลี่ยม

ฟรัสตัม (อังกฤษ: frustum, พหูพจน์: frusta) คือรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นส่วนหนึ่งของพีระมิดหรือทรงกรวย โดยการตัดด้วยระนาบสองระนาบที่ขนานกัน ฟรัสตัมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม (polygon) สามารถจัดได้เป็นพริสมาทอยด์ (prismatoid) ชนิดหนึ่ง และหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองจะเป็นรูปที่ได้สัดส่วนกัน

ปริมาตร

ปริมาตรของฟรัสตัม V สามารถหาได้จากสูตร

$V={\frac {1}{3}}h(B_{1}+{\sqrt {B_{1}B_{2}}}+B_{2})$

เมื่อ h คือความสูงของฟรัสตัม และ B₁ กับ B₂ คือพื้นที่ผิวบนฐานทั้งสองด้าน

แต่ก็ยังมีอีกสูตรหนึ่ง ซึ่งใช้คำนวณปริมาตรก่อนการตัดพีระมิดหรือกรวยให้เป็นฟรัสตัม ดังนี้

$V=\left|{\frac {1}{3}}h_{1}B_{1}-{\frac {1}{3}}h_{2}B_{2}\right|$

เมื่อ h₁ และ h₂ เป็นความสูงจากระนาบทั้งสองขึ้นไปยังยอดเดิมของพีระมิดหรือทรงกรวย

ดูเพิ่ม

• ฟรัสตัมคู่ (bifrustum)

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Pyramidal frustum" จากแมทเวิลด์.
• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Conical frustum" จากแมทเวิลด์.
• http://www.gomath.com/geometry/frustcone.php