ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สมมาตร"
Nullzerobot (คุย | ส่วนร่วม) ล ลบลิงก์ที่ซ้ำซ้อน wikidata |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
[[ไฟล์:Asymmetric (PSF).svg|thumb|250px|'''ซ้าย''' แสดงวัตถุที่เป็นสมมาตร และ '''ขวา''' แสดงวัตถุที่ไม่เป็นสมมาตร]] |
|||
[[ไฟล์:Asymmetric (PSF).svg|right|250px]] |
|||
[[ไฟล์:Sphere symmetry group o.svg|thumb|200px|กลุ่มสมมาตร[[ทรงกลม]] o]] |
[[ไฟล์:Sphere symmetry group o.svg|thumb|200px|กลุ่มสมมาตร[[ทรงกลม]] o]] |
||
บรรทัด 15: | บรรทัด 16: | ||
}}</ref><ref>วัตถุสมมาตรสามารถเป็นวัสดุได้ เช่น บุคคล, [[ผลึก]], หรือ[[โมเลกุล]], หรือสามารถเป็นโครงสร้าง[[นามธรรม]] เช่น สมการคณิตศาสตร์ หรือ น้ำเสียง ([[ดนตรี]])</ref> |
}}</ref><ref>วัตถุสมมาตรสามารถเป็นวัสดุได้ เช่น บุคคล, [[ผลึก]], หรือ[[โมเลกุล]], หรือสามารถเป็นโครงสร้าง[[นามธรรม]] เช่น สมการคณิตศาสตร์ หรือ น้ำเสียง ([[ดนตรี]])</ref> |
||
สมมาตรสามารถมีคำนิยามที่แตกต่างกันได้ เช่น |
|||
บทความนี้บรรยายถึงแนวคิดของสมมาตรจากสี่มุมมอง หนึ่งคือสมมาตรในทาง[[เรขาคณิต]]ซึ่งคุ้นเคยกันดี สองคือในทาง[[คณิตศาสตร์]]ตามความสมบูรณ์ สามคือความสมมาตรที่เกี่ยวข้องกับ[[วิทยาศาสตร์]]และ[[เทคโนโลยี]] ในบริบทนี้ ความสมมาตรที่รองรับผลเชิงลึกที่พบใน[[ฟิสิกส์]]สมัยใหม่ รวมถึงในแง่มุมมิติและเวลา ท้ายสุดคือในทาง[[มนุษยศาสตร์]], ครอบคลุมและหลากหลายใน[[ประวัติศาสตร์]], [[สถาปัตยกรรม]], [[ศิลปะ]], และ[[ศาสนา]] |
|||
* สมมาตรในทาง[[เรขาคณิต]]ซึ่งคุ้นเคยกันดี |
|||
* ในทาง[[คณิตศาสตร์]]ตามความสมบูรณ์ |
|||
สิ่งที่ตรงข้ามกับสมมาตรคือ[[อสมมาตร]] |
|||
* ความสมมาตรในทาง[[วิทยาศาสตร์]]และ[[เทคโนโลยี]] ในบริบทนี้ ความสมมาตรที่รองรับผลเชิงลึกที่พบใน[[ฟิสิกส์]]สมัยใหม่ รวมถึงในแง่มุมมิติและเวลา |
|||
* ในทาง[[มนุษยศาสตร์]], ครอบคลุมและหลากหลายใน[[ประวัติศาสตร์]], [[สถาปัตยกรรม]], [[ศิลปะ]], และ[[ศาสนา]] |
|||
==เส้นสมมาตร== |
|||
เส้นสมมาตรมี 2 ประเภท ดังนี้ |
|||
# '''สมมาตรด้านข้าง''' คือเส้นตรงที่เมื่อใช้แบ่งครึ่งวัตถุแล้ว จะเห็นวัตถุนั้นมีลักษณะเหมือนกันทั้งหมดทั้ง 2 ด้าน ใช้พิจารณาความสมมาตรจากวัตถุที่ไม่ใช่ทรงกลม เส้นสมมาตรประเภทนี้มีเพียงเส้นเดียว |
|||
# '''สมมาตรรัศมี''' คือเส้นตรงที่เมื่อใช้แบ่งวัตถุจากจุดศูนย์กลางออกเป็นหลายส่วนแล้ว จะเห็นวัตถุนั้นมีลักษณะเหมือนกันทั้งหมดทุกส่วน ใช้พิจารณาความสมมาตรจากวัตถุที่เป็นทรงกลม เส้นสมมาตรประเภทนี้มีมากกว่า 1 เส้น |
|||
== เชิงอรรถ == |
== เชิงอรรถ == |
||
{{รายการอ้างอิง}} |
{{รายการอ้างอิง}} |
||
==อ้างอิง== |
|||
{{เริ่มอ้างอิง}} |
|||
* Jan Jenner และ Ph.D. '''สำรวจโลกวิทยาศาสตร์ ชีวิตสัตว์โลก.''' พิมพ์ครั้งที่ 1 : บริษัท เพียร์สัน เอ็ดดูเคชั่น อินโดไชน่า จำกัด, 2546 |
|||
{{จบอ้างอิง}} |
|||
[[หมวดหมู่:สมมาตร]] |
[[หมวดหมู่:สมมาตร]] |
||
[[หมวดหมู่:คณิตศาสตร์]] |
|||
[[หมวดหมู่:วิทยาศาสตร์]] |
|||
[[หมวดหมู่:เทคโนโลยี]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 17:46, 13 ธันวาคม 2556
สมมาตร (Symmetry) ทั่วไปจะหมายถึงสองความหมาย ความหมายแรกคือการรับรู้ถึงการเข้ากันได้ หรือความงามได้สัดส่วน และความสมดุล[1][2] ดังความสวยงามหรือความสมบูรณ์แบบที่สะท้อนออกมา ในความหมายที่สองคือความเที่ยงตรงและความคิดที่ชัดเจนของความสมดุลหรือ"รูปแบบความคล้ายคลึงในตัวเอง" ที่สามารถพิสูจน์หรือตรวจสอบได้ตามกฎของระบบในเชิงรูปนัย โดยใช้เรขาคณิต, จนถึงฟิสิกส์ หรืออื่นๆ
ถึงแม้ว่าความหมายจะต่างกันในบางบริบท แต่ทั้งคู่เกี่ยวข้องกันและถูกอภิปรายโต้แย้งกันในการเปรียบเทียบ[2][3]
แนวความคิดเรื่องความเที่ยงตรงถูกต้องของสมมาตรมีหลากหลายวิธีตัดสินและนิยาม เช่น สมมาตรอาจจะใช้:ในประเด็นของเวลาที่ผ่านไป ตามความสัมพันธ์ของตำแหน่ง ตามการแปลงทางเรขาคณิต เช่น ขนาด, การสะท้อน, และการหมุน ตลอดจนการแปลงฟังก์ชันชนิดอื่นๆ และตามมุมมองของวัตถุนามธรรม, แบบจำลองตามทฤษฎี, ภาษา, ดนตรี และความรู้[4][5]
สมมาตรสามารถมีคำนิยามที่แตกต่างกันได้ เช่น
- สมมาตรในทางเรขาคณิตซึ่งคุ้นเคยกันดี
- ในทางคณิตศาสตร์ตามความสมบูรณ์
- ความสมมาตรในทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ในบริบทนี้ ความสมมาตรที่รองรับผลเชิงลึกที่พบในฟิสิกส์สมัยใหม่ รวมถึงในแง่มุมมิติและเวลา
- ในทางมนุษยศาสตร์, ครอบคลุมและหลากหลายในประวัติศาสตร์, สถาปัตยกรรม, ศิลปะ, และศาสนา
เส้นสมมาตร
เส้นสมมาตรมี 2 ประเภท ดังนี้
- สมมาตรด้านข้าง คือเส้นตรงที่เมื่อใช้แบ่งครึ่งวัตถุแล้ว จะเห็นวัตถุนั้นมีลักษณะเหมือนกันทั้งหมดทั้ง 2 ด้าน ใช้พิจารณาความสมมาตรจากวัตถุที่ไม่ใช่ทรงกลม เส้นสมมาตรประเภทนี้มีเพียงเส้นเดียว
- สมมาตรรัศมี คือเส้นตรงที่เมื่อใช้แบ่งวัตถุจากจุดศูนย์กลางออกเป็นหลายส่วนแล้ว จะเห็นวัตถุนั้นมีลักษณะเหมือนกันทั้งหมดทุกส่วน ใช้พิจารณาความสมมาตรจากวัตถุที่เป็นทรงกลม เส้นสมมาตรประเภทนี้มีมากกว่า 1 เส้น
เชิงอรรถ
- ↑ Penrose, Roger (2007). Fearful Symmetry. City: Princeton. ISBN 9780691134826.
- ↑ 2.0 2.1 อริสโตเติลลงความเห็นรูปทรงทรงกลม มีทรงที่เยี่ยมยอด มีคุณลักษณะขนาดทางเรขาคณิตนิยามตามรูปแบบของสมมาตรเป็นไปตามลำดับโดยธรรมชาติและความสมบูรณ์แบบของจักรวาล
- ↑ Weyl 1982
- ↑ See e.g., Mainzer, Klaus (2005). Symmetry And Complexity: The Spirit and Beauty of Nonlinear Science. World Scientific. ISBN 9812561927.
- ↑ วัตถุสมมาตรสามารถเป็นวัสดุได้ เช่น บุคคล, ผลึก, หรือโมเลกุล, หรือสามารถเป็นโครงสร้างนามธรรม เช่น สมการคณิตศาสตร์ หรือ น้ำเสียง (ดนตรี)
อ้างอิง
- Jan Jenner และ Ph.D. สำรวจโลกวิทยาศาสตร์ ชีวิตสัตว์โลก. พิมพ์ครั้งที่ 1 : บริษัท เพียร์สัน เอ็ดดูเคชั่น อินโดไชน่า จำกัด, 2546