ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"
ล Bot: Migrating 39 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q190557 (translate me) ป้ายระบุ: ลบลิงก์ข้ามภาษา |
ล แทนที่คำผ่านการค้นหา: 'ครอบครุม'→'ครอบคลุม' |
||
บรรทัด 20: | บรรทัด 20: | ||
:<math>\lim_{x\to c}{f(x)\over g(x)}=A</math> |
:<math>\lim_{x\to c}{f(x)\over g(x)}=A</math> |
||
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต ''f'''/''g''' มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ |
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต ''f'''/''g''' มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบคลุม |
||
ตัวอย่างที่เป็นเลข |
ตัวอย่างที่เป็นเลข |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:21, 13 พฤษภาคม 2556
ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต
ภาพรวม
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ
หรือกล่าวว่า ถ้า และ
แล้ว
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f/g มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบคลุม
ตัวอย่างที่เป็นเลข
ให้ทำการดิฟ เศษและส่วน คือ ดิฟเศษ 2x - 4 = 2 ดิฟส่วน x - 2 = 1
เพราะฉะนั้น คำตอบเท่ากับ