ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สมการเชิงอนุพันธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล Bot: Migrating 68 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q11214 (translate me) ป้ายระบุ: ลบลิงก์ข้ามภาษา |
|||
บรรทัด 15: | บรรทัด 15: | ||
* [[สมการแม่นตรง]] |
* [[สมการแม่นตรง]] |
||
* [[สมการเชิงเส้น]] |
* [[สมการเชิงเส้น]] |
||
* [[สมการของแบร์นูลลี]] |
* [[สมการเชิงอนุพันธ์แบร์นูลลี|สมการของแบร์นูลลี]] |
||
* [[สมการของริกคาตี]] |
* [[สมการของริกคาตี]] |
||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 15:02, 10 เมษายน 2556
สมการเชิงอนุพันธ์ (Differential equation) หมายถึง สมการที่มีอนุพันธ์ต่างๆของฟังก์ชันที่ไม่ทราบค่า (unknown function) หนึ่งฟังก์ชันหรือมากกว่าหนึ่งฟังก์ชันปรากฏอยู่ คำว่า Differential equation (aequatio differentialis) เริ่มใช้โดย ไลน์นิตซ์ ในปี ค.ศ. 1676
เป็นรูปแบบสมการหนึ่งในคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่สำคัญในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในทางวิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ เพราะว่ากฎเกณฑ์และปัญหาต่างๆ ในสาขาวิขาเหล่านี้ล้วนพิจารณาเป็นสมการคณิตศาสตร์ที่อยู่ในรูปของสมการเชิงอนุพันธ์แทบทั้งสิ้น เช่นกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ปัญหาของการนำความร้อนในแท่งโลหะ การหาปะจุหรือกระแสในวงจรไฟฟ้า เหล่านี้เป็นต้น
ประเภทของสมการเชิงอนุพันธ์
- สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (Ordinary Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว
- สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัวแปร