ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"
ล r2.7.2+) (โรบอต เพิ่ม: mk:Лопиталово правило |
KamikazeBot (คุย | ส่วนร่วม) ล r2.7.3) (โรบอต เพิ่ม: lv:Lopitāla kārtula |
||
บรรทัด 55: | บรรทัด 55: | ||
[[ko:로피탈의 정리]] |
[[ko:로피탈의 정리]] |
||
[[la:Hospitalii regula]] |
[[la:Hospitalii regula]] |
||
[[lv:Lopitāla kārtula]] |
|||
[[mk:Лопиталово правило]] |
[[mk:Лопиталово правило]] |
||
[[ml:എൽ ഹോസ്പിറ്റൽ നിയമം]] |
[[ml:എൽ ഹോസ്പിറ്റൽ നിയമം]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:45, 2 ธันวาคม 2555
ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต
ภาพรวม
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ
หรือกล่าวว่า ถ้า และ
แล้ว
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f/g มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม
ตัวอย่างที่เป็นเลข
ให้ทำการดิฟ เศษและส่วน คือ ดิฟเศษ 2x - 4 = 2 ดิฟส่วน x - 2 = 1
เพราะฉะนั้น คำตอบเท่ากับ