ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สมการเชิงอนุพันธ์"

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
MerlIwBot (คุย | ส่วนร่วม)
โรบอต เพิ่ม: pms:Equassion diferensial
RedBot (คุย | ส่วนร่วม)
r2.7.2) (โรบอต เพิ่ม: ku:Wekheviya dîferensiyel
บรรทัด 54: บรรทัด 54:
[[km:សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល]]
[[km:សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល]]
[[ko:미분 방정식]]
[[ko:미분 방정식]]
[[ku:Wekheviya dîferensiyel]]
[[la:Aequatio differentialis]]
[[la:Aequatio differentialis]]
[[lt:Diferencialinė lygtis]]
[[lt:Diferencialinė lygtis]]

รุ่นแก้ไขเมื่อ 17:17, 2 กรกฎาคม 2555

สมการเชิงอนุพันธ์ (Differential equation) หมายถึง สมการที่มีอนุพันธ์ต่างๆของฟังก์ชันที่ไม่ทราบค่า (unknown function) หนึ่งฟังก์ชันหรือมากกว่าหนึ่งฟังก์ชันปรากฏอยู่ คำว่า Differential equation (aequatio differentialis) เริ่มใช้โดย ไลน์นิตซ์ ในปี ค.ศ. 1676

เป็นรูปแบบสมการหนึ่งในคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่สำคัญในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในทางวิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ เพราะว่ากฏเกณฑ์และปัญหาต่างๆ ในสาขาวิขาเหล่านี้ล้วนพิจารณาเป็นสมการคณิตศาสตร์ที่อยู่ในรูปของสมการเชิงอนุพันธ์แทบทั้งสิ้น เช่นกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ปัญหาของการนำความร้อนในแท่งโลหะ การหาปะจุหรือกระแสในวงจรไฟฟ้า เหล่านี้เป็นต้น

ประเภทของสมการเชิงอนุพันธ์

  • สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (Ordinary Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว
  • สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัวแปร

สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งและดีกรีหนึ่ง