ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
BotKung (คุย | ส่วนร่วม)
ทดลองเรียงหมวดหมู่ และเก็บกวาดพื้นฐานด้วยบอต โปรดตรว
JAnDbot (คุย | ส่วนร่วม)
บรรทัด 31: บรรทัด 31:
[[en:L'Hôpital's rule]]
[[en:L'Hôpital's rule]]
[[es:Regla de L'Hôpital]]
[[es:Regla de L'Hôpital]]
[[eu:L'Hopitalen erregela]]
[[fi:L'Hôpitalin sääntö]]
[[fi:L'Hôpitalin sääntö]]
[[fr:Règle de L'Hôpital]]
[[fr:Règle de L'Hôpital]]
บรรทัด 43: บรรทัด 44:
[[pt:Regra de l'Hôpital]]
[[pt:Regra de l'Hôpital]]
[[ru:Правило Лопиталя]]
[[ru:Правило Лопиталя]]
[[sl:L'Hôpitalovo pravilo]]
[[sv:L'Hôpitals regel]]
[[sv:L'Hôpitals regel]]
[[zh:洛必達法則]]
[[zh:洛必達法則]]

รุ่นแก้ไขเมื่อ 19:23, 16 กุมภาพันธ์ 2550

ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต

ภาพรวม

เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ

หรือกล่าวว่า ถ้า และ

แล้ว

โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f/g มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม