ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 01:47, 25 ธันวาคม 2554

จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (อังกฤษ: coprime หรือ relatively prime) ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมาก คือ 1

ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น

วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ อัลกอริทึมของยุคลิด

คุณสมบัติ

มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลกับการที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์

มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1 (ดูหัวข้อเอกลักษณ์ของเบซู).
จำนวนเต็ม b มีอินเวอร์สการคูณ ที่มอดุโล a นั่นคือมีจำนวนเต็ม y ที่ทำให้ by ≡ 1 (mod a) กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ b เป็นหน่วยหนึ่งในริง Z/aZ ของจำนวนเต็มมอดุโล a

ดูเพิ่ม

ตัวหารร่วมมาก

บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

@@ บรรทัด 9: / บรรทัด 9: @@
 มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลกับการที่ ''a'' และ ''b'' เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
 * มีจำนวนเต็ม ''x'' และ ''y'' ที่ทำให้ ''ax'' + ''by'' = 1 (ดูหัวข้อ[[เอกลักษณ์ของเบซู]]).
-* จำนวนเต็ม ''b'' มีอินเวอร์สการคูณ ที่[[มอดุโล]] ''a'' นั่นคือมีจำนวนเต็ม ''y'' ที่ทำให้ ''by'' &equiv; 1 (mod ''a'') กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ ''b'' เป็นหน่วยหนึ่งในริง '''Z'''/''a'''''Z''' ของจำนวนเต็มมอดุโล ''a''
+* จำนวนเต็ม ''b'' มีอินเวอร์สการคูณ ที่[[มอดุโล]] ''a'' นั่นคือมีจำนวนเต็ม ''y'' ที่ทำให้ ''by'' ≡ 1 (mod ''a'') กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ ''b'' เป็นหน่วยหนึ่งในริง '''Z'''/''a'''''Z''' ของจำนวนเต็มมอดุโล ''a''
 {{โครงส่วน}}
 == ดูเพิ่ม ==
 * [[ตัวหารร่วมมาก]]
+{{โครงคณิตศาสตร์}}
 [[หมวดหมู่:ทฤษฎีจำนวน]]
-{{โครงคณิตศาสตร์}}
 [[ar:أعداد أولية فيما بينها]]
@@ บรรทัด 51: / บรรทัด 51: @@
 [[ru:Взаимно простые числа]]
 [[simple:Coprime]]
-[[sk:Nesúdeliteľné čísla]]
+[[sk:Nesúdeliteľnosť]]
 [[sl:Tuje število]]
 [[sv:Relativt prima]]