ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล แก้คำด้วยบอต |
ล robot Adding: da, no, pl, pt, tr Modifying: es, ko, sv |
||
บรรทัด 21: | บรรทัด 21: | ||
[[bg:Взаимно прости числа]] |
[[bg:Взаимно прости числа]] |
||
[[da:Indbyrdes primisk]] |
|||
[[de:Teilerfremdheit]] |
[[de:Teilerfremdheit]] |
||
[[en:Coprime]] |
[[en:Coprime]] |
||
[[es: |
[[es:Números primos entre sí]] |
||
[[fr:Nombres premiers entre eux]] |
[[fr:Nombres premiers entre eux]] |
||
[[he:מספרים זרים]] |
[[he:מספרים זרים]] |
||
[[id:Koprima (bilangan)]] |
[[id:Koprima (bilangan)]] |
||
[[it:Interi coprimi]] |
[[it:Interi coprimi]] |
||
[[ko: |
[[ko:서로소 (수론)]] |
||
[[nl:Relatief priem]] |
[[nl:Relatief priem]] |
||
[[no:Relativt primisk]] |
|||
[[pl:Liczby względnie pierwsze]] |
|||
[[pt:Números primos entre si]] |
|||
[[ru:Взаимно простые числа]] |
[[ru:Взаимно простые числа]] |
||
[[sl:Tuje število]] |
[[sl:Tuje število]] |
||
[[sv:Relativt |
[[sv:Relativt prima]] |
||
[[tr:Ortak bölen]] |
|||
[[zh:互質]] |
[[zh:互質]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 20:14, 3 มกราคม 2550
ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (coprime หรือ relatively prime) ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมากคือ 1
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ อัลกอริทึมของยุคลิด
คุณสมบัติ
มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลย์กับการที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
- มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1 (ดูหัวข้อ Bézout's identity).
- จำนวนเต็ม b มีอินเวอร์สการคูณ ที่มอดุโล a นั่นคือมีจำนวนเต็ม y ที่ทำให้ by ≡ 1 (mod a) กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ b เป็นหน่วยหนึ่งในริง Z/aZ ของจำนวนเต็มมอดุโล a
- (รอเพิ่มเติมเนื้อหา)