ข้ามไปเนื้อหา

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแปลงลาปลาส"

ตามชื่อบุคคล
(การแปลงลาปลาซ ถูกเปลี่ยนชื่อเป็น การแปลงลาปลัส: ตามชื่อบุคคล)
(ตามชื่อบุคคล)
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การแปลงลาปลาซปลัส''' คือ[[การแปลงเชิงปริพันธ์]]ที่ใช้กันอย่างกว้างขวาง แสดงอยู่ในรูป <math>\displaystyle\mathcal{L} \left\{f(t)\right\}</math> การแปลงลาปลาซปลัสจะทำให้เกิดความเป็นเชิงเส้นของ ''f''(''t'') ซึ่งค่า ''t'' เป็นอาร์กิวเมนต์จริง(''t'' ≥ 0) จะแปลงไปอยู่ในรูปฟังก์ชัน ''F''(''s'') โดย ''s'' เป็นอาร์กิวเมนต์เชิงซ้อน การแปลงนี้เป็นการทำ[[ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง|ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง]]ที่สำคัญมากในการใช้งานในทางปฏิบัติ คู่ฟังก์ชัน ''f''(''t'') กับ ''F''(''s'') นั้นจับคู่กันในตาราง การแปลงลาปลาซปลัสถูกใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติที่มันมีความสัมพันธ์และการดำเนินการของฟังกันดังเดิม ''f''(''t'') น้นสอดคล้องกับความสัมพันธ์กับการดำเนินการในรูปของ ''F''(''s'') การแปลงลาปราซถูกประยุกต์ใช้ในงานสำคัญมากมายที่เป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ สำหรับชื่อลาปราซนี้มาจากชื่อของ[[ปิแยร์-ซีมง ลาปลัส|ปิแยร์-ซิมง มาร์กี เดอ ลาปราซ]] ผู้ที่นำการแปลงนี้ไปใช้ใน[[ทฤษฎีความน่าจะเป็น]]
 
[[ไฟล์:Pierre-Simon Laplace.jpg|thumb|right|150px|ปิแยร์-ซิมง มาร์กี เดอ ลาปราซ]]
การแปลงลาปลาซปลัสเกี่ยวข้องกับ[[การแปลงฟูริเยร์]] แต่ขณะที่การแปลงฟูริเยร์นั้นใช้ในการแก้ฟังก์ชันหรือสัญญาณในโหมดของการสั่นสะเทือน
 
== อ้างอิง ==
; หนังสืออ่านเพิ่มเติม
 
* {{citation|first1=Wolfgang|last1=Arendt|first2=Charles J.K.|last2=Batty|first3=Matthias|last3=Hieber|first4=Frank|last4=Neubrander|title=Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems|publisher=Birkhäuser Basel|year=2002|isbn=3764365498}}.
* {{citation|first=R. N.|last=Bracewell|title=The Fourier Transform and Its Applications|edition=3rd|publication-place=Boston|publisher=McGraw-Hill|year=2000|isbn=0071160434}}.
131,054

การแก้ไข