ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแปลงลาปลัส"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
บรรทัด 10: | บรรทัด 10: | ||
* {{citation|first=R. N.|last=Bracewell|title=The Fourier Transform and Its Applications|edition=3rd|publication-place=Boston|publisher=McGraw-Hill|year=2000|isbn=0071160434}}. |
* {{citation|first=R. N.|last=Bracewell|title=The Fourier Transform and Its Applications|edition=3rd|publication-place=Boston|publisher=McGraw-Hill|year=2000|isbn=0071160434}}. |
||
[[หมวดหมู่: |
[[หมวดหมู่:สมการเชิงอนุพันธ์]] |
||
[[หมวดหมู่:การแปลง]] |
|||
[[am:ላፕላስ ሽግግር]] |
[[am:ላፕላስ ሽግግር]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 22:01, 23 เมษายน 2554
ในทางคณิตศาสตร์ การแปลงลาปลาซคือการแปลงเชิงปริพันธ์ที่ใช้กันอย่างกว้างขวาง แสดงอยู่ในรูป การแปลงลาปลาซจะทำให้เกิดความเป็นเชิงเส้นของ f(t) ซึ่งค่า t เป็นอาร์กิวเมนต์จริง(t ≥ 0) จะแปลงไปอยู่ในรูปฟังก์ชัน F(s) โดย s เป็นอาร์กิวเมนต์เชิงซ้อน การแปลงนี้เป็นการทำฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งที่สำคัญมากในการใช้งานในทางปฏิบัติ คู่ฟังก์ชัน f(t) กับ F(s) นั้นจับคู่กันในตาราง การแปลงลาปลาซถูกใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติที่มันมีความสัมพันธ์และการดำเนินการของฟังกันดังเดิม f(t) น้ันสอดคล้องกับความสัมพันธ์กับการดำเนินการในรูปของ F(s) การแปลงลาปราซถูกประยุกต์ใช้ในงานสำคัญมากมายที่เป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ สำคัญชื่อลาปราซนี้มาจากชื่อของปิแยร์-ซิมง มาร์กี เดอ ลาปราซ ผู้ที่นำการแปลงนี้ไปใช้ในทฤษฎีความน่าจะเป็น
การแปลงลาปลาซเกี่ยวข้องกับการแปลงฟูริเยร์
อ้างอิง
- หนังสืออ่านเพิ่มเติม
- Arendt, Wolfgang; Batty, Charles J.K.; Hieber, Matthias; Neubrander, Frank (2002), Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems, Birkhäuser Basel, ISBN 3764365498.
- Bracewell, R. N. (2000), The Fourier Transform and Its Applications (3rd ed.), Boston: McGraw-Hill, ISBN 0071160434.