ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กณิกนันต์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 16:47, 13 เมษายน 2554

กณิกนันต์ (อังกฤษ: Infinitesimals) คือคำศัพท์ใช้อธิบายแนวคิดของวัตถุที่มีขนาดเล็กมากๆ จนไม่สามารถมองเห็นหรือตรวจวัดได้ ถ้ากล่าวโดยทั่วไป วัตถุกณิกนันต์คือวัตถุที่มีขนาดเล็กจนไม่สามารถหาวิธีตรวจวัดได้ แต่ก็ไม่ได้เป็นศูนย์ มันเล็กมากจนยากจะแยกจากศูนย์ได้ด้วยวิธีการใดๆ ที่มีอยู่

ผู้ก่อตั้งแคลคูลัสกณิกนันต์ ได้แก่ แฟร์มาต์, ไลบ์นิซ, นิวตัน, ออยเลอร์, คอชี และคนอื่นๆ ได้ทำการคำนวณด้วยแนวคิดกณิกนันต์และสามารถหาผลลัพธ์ที่ถูกต้องได้สำเร็จ

อ้างอิง

B. Crowell, "Calculus" (2003)
Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1–121.
J. Keisler, "Elementary Calculus" (2000) University of Wisconsin
K. Stroyan "Foundations of Infinitesimal Calculus" (1993)
Stroyan, K. D.; Luxemburg, W. A. J. Introduction to the theory of infinitesimals. Pure and Applied Mathematics, No. 72. Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London, 1976.
Robert Goldblatt (1998) "Lectures on the hyperreals" Springer.
"Nonstandard Methods and Applications in Mathematics" (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
"The Strength of Nonstandard Analysis" (2007) Springer.
Laugwitz, D. (1989). "Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820". Arch. Hist. Exact Sci. 39 (3): 195–245. doi:10.1007/BF00329867..
Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.

บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

@@ บรรทัด 1: / บรรทัด 1: @@
 '''กณิกนันต์''' ({{lang-en|Infinitesimals}}) คือคำศัพท์ใช้อธิบายแนวคิดของวัตถุที่มีขนาดเล็กมากๆ จนไม่สามารถมองเห็นหรือตรวจวัดได้ ถ้ากล่าวโดยทั่วไป วัตถุกณิกนันต์คือวัตถุที่มีขนาดเล็กจนไม่สามารถหาวิธีตรวจวัดได้ แต่ก็ไม่ได้เป็นศูนย์ มันเล็กมากจนยากจะแยกจากศูนย์ได้ด้วยวิธีการใดๆ ที่มีอยู่
-ผู้ก่อตั้ง[[แคลคูลัสกณิกนันต์]] ได้แก่ [[ปีแยร์ เดอ แฟร์มาต์]], [[ไลบ์นิซ]], [[ไอแซก นิวตัน|นิวตัน]], [[ออยเลอร์]], [[คอชี]] และคนอื่นๆ ได้ทำการคำนวณด้วยแนวคิดกณิกนันต์และสามารถหาผลลัพธ์ที่ถูกต้องได้สำเร็จ
+ผู้ก่อตั้ง[[แคลคูลัสกณิกนันต์]] ได้แก่ [[ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์|แฟร์มาต์]], [[ไลบ์นิซ]], [[ไอแซก นิวตัน|นิวตัน]], [[ออยเลอร์]], [[คอชี]] และคนอื่นๆ ได้ทำการคำนวณด้วยแนวคิดกณิกนันต์และสามารถหาผลลัพธ์ที่ถูกต้องได้สำเร็จ
+==อ้างอิง==
+{{Refbegin}}
+* B. Crowell, [http://www.lightandmatter.com/calc/ "Calculus"] (2003)
+*Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1&ndash;121.
+* J. Keisler, [http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html "Elementary Calculus"] (2000) University of Wisconsin
+* K. Stroyan [http://www.math.uiowa.edu/%7Estroyan/InfsmlCalculus/InfsmlCalc.htm "Foundations of Infinitesimal Calculus"] (1993)
+*[[Keith Stroyan|Stroyan, K. D.]]; [[Wilhelmus Luxemburg|Luxemburg, W. A. J.]] Introduction to the theory of infinitesimals. Pure and Applied Mathematics, No. 72. Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London, 1976.
+* [[Robert Goldblatt]] (1998) [http://www.springer.com/west/home/generic/order?SGWID=4-40110-22-1590889-0 "Lectures on the hyperreals"]  Springer.
+* [http://www.aslonline.org/books-lnl_25.html "Nonstandard Methods and Applications in Mathematics"] (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
+*  [http://www.springer.com/west/home/springerwiennewyork/mathematics?SGWID=4-40638-22-173705722-0 "The Strength of Nonstandard Analysis"] (2007) Springer.
+*{{Cite journal|doi=10.1007/BF00329867|authorlink=Detlef Laugwitz|last=Laugwitz|first=D.|year=1989|title=Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820|journal=Arch. Hist. Exact Sci.|volume=39|issue=3|pages=195&ndash;245|postscript=<!--None-->}}.
+* Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.
+{{Refend}}
 [[หมวดหมู่:แคลคูลัส]]