ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สมการเชิงอนุพันธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล โรบอต แก้ไข: vi:Phương trình vi phân |
ล โรบอต เพิ่ม: bn:অন্তরক সমীকরণ |
||
บรรทัด 24: | บรรทัด 24: | ||
[[ar:معادلات تفاضلية]] |
[[ar:معادلات تفاضلية]] |
||
[[bg:Диференциално уравнение]] |
[[bg:Диференциално уравнение]] |
||
[[bn:অন্তরক সমীকরণ]] |
|||
[[ca:Equació diferencial]] |
[[ca:Equació diferencial]] |
||
[[cs:Diferenciální rovnice]] |
[[cs:Diferenciální rovnice]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 01:59, 15 มิถุนายน 2552
สมการเชิงอนุพันธ์ (Differential equation) หมายถึง สมการที่มีอนุพันธ์ต่างๆของฟังก์ชันที่ไม่ทราบค่า (unknown function) หนึ่งฟังก์ชันหรือมากกว่าหนึ่งฟังก์ชันปรากฏอยู่ คำว่า Differential equation (aequatio differentialis) เริ่มใช้โดย ไลน์นิตซ์ ในปี ค.ศ. 1676
เป็นรูปแบบสมการหนึ่งในคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่สำคัญในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในทางวิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ เพราะว่ากฏเกณฑ์และปัญหาต่างๆ ในสาขาวิขาเหล่านี้ล้วนพิจารณาเป็นสมการคณิตศาสตร์ที่อยู่ในรูปของสมการเชิงอนุพันธ์แทบทั้งสิ้น เช่นกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ปัญหาของการนำความร้อนในแท่งโลหะ การหาปะจุหรือกระแสในวงจรไฟฟ้า เหล่านี้เป็นต้น
ประเภทของสมการเชิงอนุพันธ์
- สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (Ordinary Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว
- สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัวแปร